Cohérence et interférence

[mathier]

bonsoir,
je ne réussis pas à comprendre une partie de mon cours d'optique sur les interferences (niveau PC) qq'un pourrait m'aider?

je prends une interférence entre 2 ondes

l'intensité

le terme d'interférence est donc le 3ème

ce que j'ai noté X est:


phi 1 est phi2 sont les termes de phases à cause des sources S1 et S2 et w1 , w2 leurs pulsations.

pourquoi la valeur du cosinus s'annulent-elles si w1 différentes de w2 ou si les sources sont différentes ???

mon cours dit que dans ces cas le cosinus varie trop rapidement et donc sa valeur moyenne est nulle.

mais dans la formule il n'y a pas de valeur moyenne !!!

si je considére que c'est bien la valeur moyenne que l'on prend je ne vois pas pourquoi ça varie beaucoup si w1 différent de w2

merci
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[Jeanpaul]

Ta formule est un mélange entre phénomène de battement et phénomène d'interférences. Tu vois qu'additionner des sinusoïdes va générer des fréquences (w1-w2)/2 et (w1+w2)/2 en plus de w1 et w2 qui existent déjà.
Ensuite, il va falloir introduire un détecteur pour mesurer I totale et c'est là que se produit la moyenne : une photodiode ne peut pas répondre à des fréquences optiques, elle va redresser le champ électrique (oublions la mécanique quantique) donc les cosinus seront équivalents à zéro.
Dans ton cours, ils ont simplement omis de mentionner le détecteur.

[philou21]

Bonjour
Pour compléter Jeanpaul
Tu dis qu'il n'y a pas moyenne, en fait si : le détecteur n'est pas assez rapide et il va faire une moyenne temporelle et c'est là que le cos s'annule si sa valeur varie dans le temps.

[mathier]

merci
je commence à comprendre mais il y a toujours un point obscur.

je ne n'avais pas compris que c'était le détecteur qui faisait une moyenne des intensités reçues pendant environ 0,1s si c'est un oeil.

pour 2 sources différentes : je conçois que comme phi 1 et phi2 bougent beaucoup en valeur en 0,1s puisqu'une nouvelle valeur arrive pour chaque train d'ondes, on aura une moyenne nulle.

mais avec w1 différente de w2 , je ne comprends toujours pas pourquoi le cosinus varie beaucoup en 0,1s pour le détecteur "oeil" par exemple.
en effet, w1 et w2 sont certes différentes mais peuvent être des valeurs fixes

merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[philou21]

Le plus simple est que tu fasses toi même le calcul. Prends deux valeurs W1 et W2 et calcule W=W2-W1. Ça te donnera une idée de la vitesse de variation de ton cos.

[Jeanpaul]

Le problème, c'est que tu ne donnes pas de contexte : comment la manip est-elle faite ?
Si tu prends 2 lasers ou, pire encore, 2 sources incohérentes, tu vas forcément avoir des w2 - w1 dans les 10^15 Hz ou plus, ton détecteur ne risque pas de suivre.
Mais dans certains cas, on peut avoir w2-w1 plus raisonnable. Par exemple, on prend une lampe au sodium qui fait w1 et on décale la fréquence par effet Doppler en faisant rebondir w1 sur un miroir qui avance à la vitesse v. Alors (w2-w1)/w1 = 2 v/c qui peut être faible. On verra alors les battements.
Soit dit en passant : tu as sûrement déjà vu la manip, ce sont simplement les franges du Michelson qui défilent au centre des anneaux !