Ether

[invite8ef93ceb]

Une recherche sur google m'amène sur vorte site perso. Donnez moi quelques semaines pour regarder ça, j'y reviendrai si j'ai des questions. En attandant, toutes les lectures proposés seront appréciées!
-----

[invitea29d1598]

A mon sens il y a les deux. La notion de temps universel fait référence à la fois

* à une simultanéité universelle (...)

* à une durée propre identique entre deux feuillets de simultanéité universelle

c'est bien ce que je disais : cela ne fait pas intervenir la notion de date absolue : les deux caractéristiques que vous indiquez n'ont rien à voir avec la notion d'instant privilégié, notion qui est celle qui tue l'existence d'une loi de conservation de l'énergie. On peut avoir un temps absolu ou non en conservant ou non l'énergie. La conservation de celle-ci est uniquement liée à l'invariance par translation temporelle.

(et la notion de particule d'impulsion nulle échangeant de l'énergie sans échange d'impulsion devient envisageable sur un plan purement théorique).

euh, pourquoi cela "devient possible" ?

[mariposa]

A mon sens il y a les deux. La notion de temps universel fait référence à la fois

* à une simultanéité universelle (un feuilletage en feuillets 3D de simultanéité universelle)....

* à une durée propre identique entre deux feuillets de simultanéité universelle pour tous les observateurs de la famille privilégiée d'observateurs en chute libre (feuilletant l'espace-temps en feuillets 1D de comobilité) associée à ce feuilletage en feuillets 3D de simultanéité universelle

L'usage en physique est de parler de temps absolu et non de temps universel. Revenons aux sources. La fin du XIX ième voit un développement des chemins de fer, notamment aux Etats-Unis. Chaque ville avait son horloge et on conçoit que cela posait beaucoup de problèmes. C'est devenu une proccupation fondamentale de Einstein quant il était aux bureau des brevet en Suisse (même chose pour Poincaré)

La question était comment distribuer la même heure (le temps absolu) a tout le monde. C'est a partir de ce problème que Einstein s'est heurté a une question fondamentale:

Comment concevoir la simultanéité sachant que la lumière ne va pas a une vitesse infinie. La réponse est connue et a donner lieu au concept de synchronisation des horloges.

Après s'est posé la question entre échange d'informations entre objets en mouvement rectiligne uniforme sachant que la lumière se propage a la même vitesse que l'émetteur soit ou non en mouvement par rapport au récepteur.

Tout cela a abouti a la relativité restreinte. En terme simples:

1- il n'y a pas de temps absolu qui dépendrait d'aucun objet.

2- Pour tous les objets immobiles les uns par rapport aux autres mais distants dans l'espace on peut partager en commun un temps par le mécanisme de synchronisation des horloges (c'est si l'on veut un temps absolu relativement a une classe d'objet).

3- Si l'on regarde a partir d'un observateur comment batte les horloges des corps en mouvement on s'apercoit que le temps s'écoule différemment pour chaque objet (en fonction de son mouvement relatif)

On remarque que la discussion du temps se fait en termes d'intervalles de temps (les horloges) et n'a rien a voir avec une quelconque origine de temps.

L'existence d'un temps universel ne traduit pas une violation de la conservation de l'énergie, mais au contraire (si ce temps universel peut se voir attribuer une signification physique mesurable) une violation de la boost-invariance (le principe de relativité du mouvement).

Le rapport entre temps et énergie n'a rien a voir ni avec la relativité ni même avec le temps absolu. Le fait que l'énergie d'un système est conservée est lié a l'invariance par translation temporelle. Autrement dit cela veut dire que l'on peut changer l'origine des temps sans changer d'énergie.

En termes "savants" le théorème de Noether dit que lorque un Lagrangien est invariant sous une quantité x (c'est une coordonnée et non un intervalle) alors il existe une quantité X des autres variables qui reste invariante dans cette transformation.

Pour répondre à votre interrogation sur le lien entre temps universel et conservation de l'énergie, plaçons nous dans l'hypothèse d'un espace-temps où la violation de boost-invariance permettant de distinguer les observateurs comobiles (ceux qui vieillissent au rythme du temps universel) des observateurs qui ne le sont pas aurait une nature locale. On peut alors définir localement

* une notion d'énergie intrinsèque (celle mesurée par les observateurs comobiles)

* une notion d'impulsion intrinsèque (idem)

Dans la géométrie Euclidienne L'Energie est associée a l'invariance par translation temporelle. L'impulsion aux invariances par translation des coordonnées spatiales.

Dans la géométrie de Minskowki l'energie et l'impulsion sont un seul et même objet objet physique: c'est un vecteur a 4 composantes qui se transforment comme les axes (t,x,y,z) c'est donc un tenseur.

Bien sur si on fait de la relativité restreinte dans un seul repère inertiel on fait de la physique classique alors E se transforme comme t c'est donc un scalaire euclidien et P se transforme x,y,z c'est donc un tenseur euclidien

L'impulsion et l'énergie vues par les observateurs comobile acquièrent alors un statut analogue à celui du spin,

Le spin n'a rien a voir, sous cet angle. D'ailleurs le spin (c'est une propriété topologique) n'a rien a voir avec la relativité.

Si on veut associer le spin a quelquechose c'est la masse m0. Ce sont 2 propriétés intrinsèques a toutes particules indépendamment de toute représentation

[chaverondier]

Il n'y a pas de temps absolu qui ne dépendrait d'aucun objet.

C'est une erreur assez fréquente. En fait en Relativité Générale l'existence d'un temps universel ne dépendant d'aucun objet ne pose pas de problème particulier. L'espace-temps statique hypertorique (parfaitement plat donc vide) possède bien un feuilletage en lignes d’immobilité et en feuillets 3D de simultanéité universelle. Un jumeau de Langevin immobile vieillit plus vite qu’un jumeau de Langevin se déplaçant à vitesse constante et le jumeau voyageur se retrouve plus jeune que son jumeau immobile quand il a fait un tour complet de cet univers (en allant tout droit). Cet exemple purement théorique a pour seul intérêt de mettre en évidence ce qu'exige la présence d'un temps universel et la notion d’immobilité qui va avec : une violation de la boost-invariance et non la présence de matière ou d’énergie. Bien sur dans des espace-temps réalistes, cette violation globale de boost-invariance (nécessaire à l'existence d'un temps universel) trouve son origine dans la présence de matière et/ou d'énergie comme par exemple dans les espace-temps cosmologiques de Friedmann Lemaître Robertson Walker ou encore dans l'espace-temps de Schwarzschild. .

Le rapport entre temps et énergie n'a rien à voir avec le temps absolu

Exact. La notion d’immobilité absolue et celle de temps absolu qui va avec doivent être reliées à une violation de boost invariance (violation compatible avec la Relativité Généralisée seulement s’il s’agit d’une violation globale)

On remarque que la discussion du temps se fait en termes d'intervalles de temps (les horloges) et n'a rien a voir avec une quelconque origine de temps.

C’est inexact. L'impossibilité de définir une origine temporelle privilégiée découle de l'invariance par translation temporelle, invariance qui fait bien partie des invariances du groupe de Poincaré.

Le fait que l'énergie d'un système soit conservée est lié a l'invariance par translation temporelle.

et il s’agit bien là de l'une des invariances du groupe de Poincaré (le groupe de symétrie de la relativité).

Autrement dit cela veut dire que l'on peut changer l'origine des temps sans changer d'énergie...

...et en fait sans changer aucune des lois de la physique. Il faut se rappeler que le principe de relativité ne se limite pas à la relativité du mouvement il exprime à la fois

1/ l'invariance par translation spatio-temporelle (conservation de l'impulsion et de l'énergie)
2/ l'invariance par rotation spatiale (conservation du moment cinétique)
3/ l'invariance vis à vis des boost (relativité du mouvement)

Les deux premières invariances correspondent à l'invariance vis à vis des actions du groupe d'Aristote SE(1)xSE(3) (avec SE(1) groupe des translations temporelles, SE(3) groupe d'Euclide de l'espace Euclidien 3D, c'est à dire groupe des isométries directes de l'espace affine Euclidien à 3 dimensions)

En termes "savants" le théorème de Noether dit que lorsqu’un Lagrangien est invariant sous une quantité x (c'est une coordonnée et non un intervalle) alors il existe une quantité X fonction des autres variables qui reste invariante dans cette transformation…

…et d’ailleurs l'invariance des systèmes dynamiques relativistes et les invariants relativistes qui vont avec découlent (via le théorème de Noether [1][2]) de la possibilité de caractériser leur dynamique par un Lagrangien invariant vis à vis des actions du groupe de Poincaré.

Dans la géométrie Euclidienne l'Energie est associée à l'invariance par translation temporelle. L'impulsion aux invariances par translation des coordonnées spatiales.

Il n'y a pas de notion de temps et donc pas de notion d’énergie en géométrie Euclidienne. Si l'on veut parler de temps et d'énergie, il faut se placer dans le cadre des groupes dynamiques de la physique tels que le groupe de Galilée, le groupe d'Aristote, le groupe de Minkowski, le groupe de Bargmann…

Dans la géométrie de Minskowki l'énergie et l'impulsion sont un seul et même objet physique : c'est un vecteur à 4 composantes qui se transforment comme les axes (t,x,y,z) c'est donc un tenseur.

Bien sûr.

Le spin (c'est une propriété topologique) n'a rien a voir avec la relativité.

Bien sûr que si. Le spin c'est un moment cinétique intrinsèque, c'est à dire un invariant sous l'action du groupe des rotations spatiales SO(3) un sous-groupe du groupe de Poincaré (le groupe de symétrie de la relativité).

Si on veut associer le spin a quelque chose c'est à la masse m0. Ce sont 2 propriétés intrinsèques à toute particule indépendamment de toute représentation

C’est exact. Par contre, dans le cas où seules les symétries du groupe d’Aristote sont respectées, alors il y a conservation séparée de l’énergie et de l’impulsion vis à vis des actions du groupe d’Aristote (les changements d’origine spatio-temporelle et les rotations des référentiels inertiels immobiles dans l'espace-temps d'Aristote SE(1)xSE(3)/SO(3)). Dans cet espace-temps, et sous la réserve d’existence de phénomènes physiques violant localement la boost-invariance (donnant alors une signification physique à la notion d’immobilité susceptible d’y avoir cours) impulsion et énergie des systèmes deviennent alors des grandeurs intrinsèques (au même titre que la masse et le spin dans le cas de systèmes dynamiques respectant toutes les invariances relativistes).

Bernard Chaverondier

[1] Continuous Symmetries and Conservation Laws ; Noether's Theorem http://www.physik.fu-berlin.de/~klei...es/conslaw.pdf

[2] E. Noether's Discovery of the Connection Between Symmetries and Conservation Laws http://www.physics.ucla.edu/~cwp/art...g/noether.html

[invitea29d1598]

C'est une erreur assez fréquente. En fait en Relativité Générale l'existence d'un temps universel ne dépendant d'aucun objet ne pose pas de problème particulier.

il y a toutefois une grande différence entre l'existence possible d'une paramétrisation plus simple dans certains cas et l'invariance générale par difféomorphismes de la théorie. La plupart des espaces-temps (ie des solutions des équations d'Einstein) n'admettent pas un "temps universel" tel que vous le définissez. Cela n'existe que pour des solutions au contenu matériel idéalisé.

[chaverondier]

il y a toutefois une grande différence entre l'existence possible d'une paramétrisation plus simple dans certains cas et l'invariance générale par difféomorphismes de la théorie.

L'invariance par difféomorphisme est une symétrie locale (avec le groupe de Poincaré comme groupe de jauge). Elle est donc compatible avec une violation globale de boost-invariance. L'existence d'une notion d'immobilité et d'un temps universel peut alors reposer sur des considérations géométriques (sans quoi ces notions n'ont pas de sens physique) à savoir un non respect de la boost-invariance globale. C'est le cas notamment dans l'espace-temps statique hypertorique qui possède bien un feuilletage privilégié en feuillets 3D de simultanéité universelle et en lignes d'immobilité reposant sur des critères géométriques (donc indépendamment de tout choix de système de coordonnées). C'est vrai aussi dans un espace-temps "plus sérieux" comme l'espace-temps de Schwarzschild par exemple.

La plupart des espaces-temps (ie des solutions des équations d'Einstein) n'admettent pas un "temps universel" tel que vous le définissez. Cela n'existe que pour des solutions au contenu matériel idéalisé.

Je suis d'accord sur ce point.

Bernard Chaverondier

[invitea29d1598]

L'invariance par difféomorphisme est une symétrie locale

j'ai jamais dit le contraire et c'est bien ça qui empêche bien souvent d'avoir un temps universel qui est un truc global.

(avec le groupe de Poincaré comme groupe de jauge).

pas nécessairement Poincaré. Lorentz est celui de la RG (dans le vide pas de différence mais en présence de matière, si : supposer que le groupe local est Poincaré et non Lorentz implique que la théorie n'est plus celle d'Einstein mais celle d'Einstein-Cartan. Les déviations expérimentales attendues sont néanmoins extrèmement faibles voire nulles dans la plupart des cas...)

Elle est donc compatible avec une violation globale de boost-invariance.

non seulement elle est compatible avec mais l'implique dans la plupart des cas...

L'existence d'une notion d'immobilité et d'un temps universel peut alors reposer sur des considérations géométriques (sans quoi ces notions n'ont pas de sens physique) à savoir un non respect de la boost-invariance globale.

mais avant tout l'existence d'un temps universel suppose une symétrie de l'espace-temps. Or toutes les solutions des équations d'Einstein n'admettent pas suffisamment de vecteurs de Killing pour permettre un tel truc.

[invitea29d1598]

mais avant tout l'existence d'un temps universel suppose une symétrie de l'espace-temps. Or toutes les solutions des équations d'Einstein n'admettent pas suffisamment de vecteurs de Killing pour permettre un tel truc.

pour compléter ce point : le fait que certaines solutions possèdent une certaine symétrie n'implique pas que toutes les solutions la possèdent. Or, nul "temps universel" sans une certaine symétrie. Ainsi, ce "temps universel" n'existe pas indépendamment de la solution. Il est donc non-physique.

[mariposa]

C'est une erreur assez fréquente. En fait en Relativité Générale l'existence d'un temps universel ne dépendant d'aucun objet ne pose pas de problème particulier. L'espace-temps statique hypertorique (parfaitement plat donc vide) possède bien un feuilletage en lignes d’immobilité et en feuillets 3D de simultanéité universelle.

Si je comprends ce que tu dis, tu estimes que je suis dans l'erreur quand je dis qu' il n'existe pas de temps absolu (qualifiée d'erreur fréquente). Ca l'air d'être le cas puisque tu dis ci-dessus qu'en RG l'existence d'un temps universel ne pose pas de problème. Cela me trouble beaucoup pourrais-tu développer?

Merci d'avance.

[chaverondier]

Si je comprends ce que tu dis, tu estimes que je suis dans l'erreur quand je dis qu'il n'existe pas de temps absolu (qualifiée d'erreur fréquente). Ca l'air d'être le cas puisque tu dis ci-dessus qu'en RG l'existence d'un temps universel ne pose pas de problème. Cela me trouble beaucoup pourrais-tu développer ?

Pour lever toute ambiguïté, je détaille beaucoup plus. Dans l'espace-temps de Minkowski (donc en Relativité Restreinte) on dit qu'il n'y a pas de temps absolu et pas d’immobilité absolue et ce à juste titre.

Cette formule lapidaire est une façon imagée, mais vague, de signaler l'impossibilité de choisir, sur la base d'un critère géométrique, une famille de référentiels inertiels privilégiés immobiles les uns par rapport aux autres. Plus précisément il s'agit de l'impossibilité de particulariser, sur une base géométrique, un unique feuilletage en observateurs immobiles et l'unique feuilletage en feuillets 3D de simultanéité universelle qui va avec (1).

Cette impossibilité géométrique est étroitement reliée à l'invariance globale des lois de la physique vis à vis des actions du groupe de Poincaré, symétrie globale modélisée par la structure géométrique de l'espace-temps de Minkowski.

En Relativité Générale, la contrainte d'invariance globale vis à vis des actions du groupe de Poincaré s'assouplit en une exigence moins forte. Il s'agit de l'exigence d'une symétrie locale seulement, c'est à dire en fait une symétrie de jauge avec pour champ de jauge la connexion affine de Weyl [2]. En présence de matière, ou même seulement en présence de certaines particularités topologiques (telles que l'existence de géodésiques qui se referment sur elles-même) la géométrie d'une variété Riemannienne ne respecte pas globalement l'invariance relativiste.

Une violation globale de boost-invariance est à l'origine de l'existence d'un feuilletage privilégié de l'espace-temps statique hypertorique (par exemple) en observateurs immobiles (et en feuillets 3D de simultanéité universelle associés à ces observateurs immobiles) et ce malgré l'absence de matière et d'énergie dans cet espace-temps (plat donc vide).

Au passage, dans cet espace-temps, il y a certes respect de l'isotropie locale (symétrie locale vis à vis de SO(3) exigée par la RG) mais violation de l'isotropie globale. Outre son feuilletage en observateurs immobiles (ceux qui vieillissent plus vite que tous les autres observateurs en chute libre) et en feuillets 3D de simultanéité universelle (la simultanéité relativiste associée aux observateurs immobiles) cet espace-temps possède 3 directions privilégiées orthogonales. En fait, cet espace-temps possède seulement 4 vecteurs de Killing (4 symétries globales) que sont les 4 générateurs de l'algèbre de Lie associée à son groupe de translations spatio-temporelles (au lieu des 10 vecteurs de Killing de l'espace-temps de Minkowski). C'est cela qui fait perdre à cet espace-temps beaucoup de son caractère relatif.

On observe aussi une violation globale de boost-invariance dans l'espace-temps vide de Schwarzschild (3). "L'éther" de cet espace-temps (en attribuant à la notion d'éther un sens géométrique de feuilletage 1D possédant des propriétés que j'ai détaillées dans un autre fil) est la famille des observateurs de Lemaître (en chute libre radiale centripète à vitesse v = (2GM/r)^(1/2)).

On remarque que l'utilisation de la synchronisation universelle des horloges distantes associée à cet "éther" fait bien apparaître

* la dilatation temporelle de Lorentz en 1/(1-v^2/c^2)^(1/2) de la période des horloges des observateurs immobiles au sens de Schwarzshild donc en mouvement à vitesse radiale centrifuge v=(2GM/r)^(1/2) par rapport à cet éther (donc aussi la dilatation temporelle de Lorentz de la période des horloges des observateurs en chute libre comobiles avec les observateurs de Schwarzschild à l'instant d'observation)

* la contraction radiale de Lorentz en (1-v^2/c^2)^(1/2) du mètre des observateurs immobiles au sens de Schwarzschild (ou en chute libre mais comobiles avec ces observateurs à l’instant d’observation)

* l'anisotropie de la vitesse radiale de la lumière. Le photon escalade en effet « avec difficulté » les parois du puit de potentiel gravitationnel à la vitesse (c-v)/(1-v^2/c^2) et tombe dedans à vive allure à la vitesse (c+v)/(1-v^2/c^2) quand l'observateur immobile utilise ses règles contractées radialement et ses horloges tournant au ralenti mais choisit de privilégier la synchronisation universelle ayant cours dans les référentiels localement inertiels « comobiles » (sous-entendu avec la famille des observateurs de Lemaître).

Maintenant, mon sentiment c'est qu'il existe peut-être une violation _locale_ de l'invariance relativiste liée à une interprétation déterministe de la mesure quantique. Voilà qui donne alors lieu à la possibilité de définir une notion d’éther mais cette fois-ci en violation de la symétrie locale de la relativité du mouvement (cf http://perso.wanadoo.fr/lebigbang/epr.htm ). L'idée c'est que, pour l'observateur macroscopique, le temps avance seulement si les informations auxquelles il est susceptible d'accéder changent.

Quand l'état d'équilibre qu'il observe reste identique à son niveau d'observation (c’est à dire ne change que par des variables d’état auxquelles il n’a pas accès) le temps macroscopique reste figé. Il peut donc se produire une multitudes de phénomènes sans qu’il sache qu’une sorte de « temps caché replié en une multitude d'aller-retours dans le temps observable » (cf la Transactional Interpretation of Quantum Mechanics de John Cramer [4]) s’écoule à son insu en un temps macroscopique observable nul. Je pense en cela à l’hypothèse (spéculative) d’une dynamique de réduction du paquet d’onde censée mettre une fin brutale (cad en un temps macroscopique nul) au déroulement de la dynamique unitaire, déterministe et réversible de décohérence.

L’observateur macroscopique ne sait rien et ne perçoit aucun passage du temps observable tant que cette « dynamique » supposée ne laisse aucune trace stable et macroscopiquement observable dans son environnement. Voilà pour moi qui expliquerait l’apparente non localité ainsi que l’apparente irréversibilité et l’apparent indéterminisme de la mesure quantique. Dans cette hypothèse, l'information cachée aux yeux de l’observateur macroscopique (et provoquant la réduction du paquet d’onde) se situerait peut-être dans les fluctuations quantiques du vide gravitationnel [5][6] (j’ai donné, dans un autre fil, un certains nombre d’indices qui me semblent apporter de l’eau au moulin de cette hypothèse spéculative).

Naturellement cette hypothèse de nature thermodynamique statistique (à variables cachées dans les fluctuations du champ gravitationnel ambiant ?) est à la fois incompatible avec l'invariance par difféomorphisme de la RG (car faisant apparaître des interactions quantiques à distance instantanée dans notre temps observable en violation du principe de relativité du mouvement) et avec la linéarité, le déterminisme et la réversibilité de la dynamique quantique en raison de la non linéarité, de l’indéterminisme et de l’irréversibilité de la réduction du paquet d’onde (du moins tant que les variables cachées supposées régir cette dynamique ne sont pas pleinement prises en compte ce qui n’est peut-être pas possible dans un modèle d’espace-temps 4D). Cela ne me choque pas plus que la violation du déterminisme, de la réversibilité et de l'unitarité de l'évolution thermodynamique d'un gaz (malgré le théorème de Liouville valide dans le gamma espace de phase) quand on modélise cette dynamique dans l'émergence macroscopique statistique que constitue son espace de phase à une seule particule.

Bernard Chaverondier

(1) C’est bien moins ambigu que d’affirmer qu’il n’y a pas d’éther ou de milieu de propagation des ondes. Cette affirmation fréquente n’a ni sens physique ni sens mathématique précis (donc prête à confusion et donne lieu à des polémiques stériles) tant que l’on a pas pris la peine de définir physiquement ou mathématiquement ce que l’on entend par éther. Mathématiquement l’impossibilité, propre à l’espace-temps de Minkowski, de définir objectivement une famille de référentiels inertiels immobiles est de nature voisine de l'impossibilité de particulariser un point dans un espace affine ou encore une base dans un espace-vectoriel.

[2] A la recherche des bosons W+/- et Z0, les théories de jauges et la découverte des bosons faibles http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau..._bosons.htm#jp

(3) Ca semble un peu choquant de qualifier l'espace-temps de Schwarzschild d'espace-temps vide puisque physiquement il lui est associé une masse M, mais mathématiquement cette masse M "se trouve dans la singularité centrale" singularité qui se situe en dehors de cet espace-temps.

[4] The Transactional Interpretation of Quantum Mechanics,
John G. Cramer, Department of Physics University of Washington
http://mist.npl.washington.edu/ti/

[5] Décohérence gravitationnelle
http://arachne.spectro.jussieu.fr/Vacuum/Decoherence/ (1 page)

[6] Roger Penrose, On Gravitational Reduction of the Wave Packet
http://dhushara.tripod.com/book/quan...nrose/penr.htm (10 pages)

[chaverondier]

Avec le groupe de Poincaré comme groupe de jauge.

Pas nécessairement Poincaré. Lorentz est celui de la RG (dans le vide pas de différence mais en présence de matière, si : supposer que le groupe local est Poincaré et non Lorentz implique que la théorie n'est plus celle d'Einstein mais celle d'Einstein-Cartan.

Oups ! Oui bien sûr. Désolé.

Mais avant tout l'existence d'un temps universel suppose une symétrie de l'espace-temps. Or toutes les solutions des équations d'Einstein n'admettent pas suffisamment de vecteurs de Killing pour permettre un tel truc.

Pour que l'espace-temps possède la propriété géométrique d'absence de temps universel il doit posséder les 3 vecteurs de Killing associés à la boost-invariance. Or toutes les solutions des équations d'Einstein n'admettent pas forcément ces vecteurs de Killing. L'espace-temps perd la propriété géométrique d'absence de temps universel (ou tout au moins de temps privilégié) quand sa symétrie s'appauvrit par la perte des 3 vecteurs de Killing associés à la boost-invariance.

A titre d'exemple, l'espace-temps de Minkowski possède les 10 vecteurs de Killing. Sa symétrie globale est maximale. Il possède ainsi le maximum possible de vecteurs de Killing et respecte donc obligatoirement la boost-invariance globale. Il possède donc la propriété géométrique d'absence de temps universel.

L'espace-temps statique hypertorique possède quant-à lui seulement 4 vecteurs de Killing. Il s'agit des 4 vecteurs qui engendrent l'algèbre de Lie de son groupe de symétrie global lequel se limite au groupe (de dimension 4) des 4 translations spatio-temporelles. C'est parce qu'il ne possède pas les 3 vecteurs de Killing associés à la boost-invariance qu'il ne possède pas la propriété géométrique d'absence de temps universel.

De même, c'est parce qu'il ne possède pas les 3 vecteurs de Killing associés à SO(3) que cet espace-temps est globalement anisotrope. Il ne possède pas la propriété géométrique d'absence de direction privilégiée (il possède en fait 3 directions orthogonales privilégiées).

La propriété d'absence de temps universel (ou plus précisément l'impossibilité de distinguer deux familles d'observateurs en chute libre feuilletant l'espace-temps sur la base de critères géométriques) n'est pas valable dans tous les espace-temps. Cette symétrie exige des espace-temps (des solutions) qui possèdent les 3 vecteurs de Killing associés à la boost-invariance.

Ce qu'il faut retenir d'important, c'est que la propriété géométrique d'inexistence d'un temps universel est l'expression d'une symétrie (la boost-invariance) et non l'expression d'une dissymétrie.

Bernard Chaverondier

[inviteda5dc487]

Oh la vache il va me falloir 4 années de nuits blanches à étudier avant de pouvoir comprendre ce post

[invitea29d1598]

Ce qu'il faut retenir d'important, c'est que la propriété géométrique d'inexistence d'un temps universel est l'expression d'une symétrie (la boost-invariance) et non l'expression d'une dissymétrie.

Oui et non. Je me suis mal exprimé ; ce que je voulais dire, c'est que pour que vous puissiez définir un feuilletage privilégié, il faut qu'il existe une symétrie interne (3D) aux feuillets faute de quoi (presque) n'importe quel feuilletage définit un "temps universel" tout aussi valable qu'un autre.

[mariposa]

Pour lever toute ambiguïté, je détaille beaucoup plus. Dans l'espace-temps de Minkowski (donc en Relativité Restreinte) on dit qu'il n'y a pas de temps absolu et pas d’immobilité absolue et ce à juste titre.

J'avais assisté à une conférence de Jean-Marc Lévy-Leblond qui disait que les gens ont du mal a comprendre la relativité restreinte parcequ'il ne comprenait pas la relativité galiléenne. Ce que tu dis ci-dessus est déjà valable en relativité galiléenne:

1- Il n'y a pas d'espace absolu parceque la position d'un corps est déterminé relativement à un autre corps sous-entendu pas de corps donc pas d'espace du tout.

2- Pour le temps même chose un événement (jean-éternue) ne peut-être daté que relativement à un autre évenement (le couronnement de Napoléon).

3- un corps est un mouvement par rapport a un autre donc il n'y a pas de mouvement absolu

4- Ces espaces (qui sont 2 variétés) sont géométriquement parlant 2 espaces avec 2 métriques indépendantes : 1 pour le temps 1 pour l'espace.

5- On a donc une structure de fibrés où la droite du temps est la base et a chaque point de la base on éléve une fibre qui est l'espace spatial.

6- La géométrie de l'espace liée a la métrique dr2= dx2+dy2+dz2 est celle qui laisse invariante la distance entre 2 points:

Un point x devient R.x + a (R rotarion, a translation) et défini la géométrie euclidienne.

7- Pour l'espace temps c'est encore plus simple: t devient t + t0

Les lois de la physique galilénne doivent être au minimun (sinon il n'y aurait plus de physique) invariantes dans les transformations euclidiennes (homogénéité translation temps translation espace, rotation).

L'expérience a travers la loi de Newton nous montre qu'il y a une symétrie supplémentaire du style:

invariance quand x devient v.t (notion de repère inertiel) qui donne une certaine "connexion" entre espace et temps.

Tout ça c'est la relativité galiléenne.

Pour la relativité restreinte einsteinne il "suffit" de copier le raisonnement ci-dessus:

1- La structure fibrée (4 dimensions) est perdue et est remplacée par un espace de Minkowki (M) qui est défini par une nouvelle métrique bien connue. Cette distance doit être invariante dans les rotations a 4 dimensions et dans les translations a 4 dimensions ce que l'on peut appelé le groupe de poincaré.

La beauté de tout ça est que les transformations inertielles dans le monde galiléen qui étaient une "structure extragéométrique" ont été absorbées sous forme de rotation dans M. l'invariance des lois physiques n'a plus besoin de rajouts!!!

Dans la RG l'invariance par translation spatio-temporelle est perdue, seule reste l'invariance par rotation en chaque point de la variété.

Voila la façon la plus courte pour parler de relativité, l'essentiel des idées sont dans la relativité galiléenne. entièrement d'accord avec Lévy-Leblond.

La théorie des groupes,dans ce contexte, ne sert pas a grand chose pour comprendre. Le seul intérèt est d'exploiter la définition d'une géométrie selon le programme d'Erlangen.

[chaverondier]

J'avais assisté à une conférence de Jean-Marc Lévy-Leblond qui disait que les gens ont du mal à comprendre la relativité restreinte parce qu'ils ne comprenaient pas la relativité galiléenne. Ce que tu dis ci-dessus est déjà valable en relativité galiléenne :

En fait, c’est sur la Relativité Générale que portait notre discussion car c’est dans ce cadre qu’apparaît la possibilité d’un non respect global des invariances relativistes (donnant lieu à l’émergence possible d’une notion de temps universel). Ce problème ne se pose pas en relativité restreinte (1).

1- Il n'y a pas d'espace absolu parce que la position d'un corps est déterminée relativement à un autre corps sous-entendu pas de corps donc pas d'espace du tout.

Invariance qui correspond à la conservation de l'impulsion et à la conservation du moment cinétique, notions à ne pas confondre avec l'absence de mouvement absolu. Il s'agit de l'invariance vis à vis des actions du groupe d'Euclide SE(3), le groupe des isométries spatiales (comprenant les translations spatiales et les rotations spatiales).

2- Pour le temps même chose un événement (jean-éternue) ne peut-être daté que relativement à un autre évènement (le couronnement de Napoléon).

Invariance qui correspond à la conservation de l'énergie, c'est à dire à l'invariance vis à vis des actions du groupe SE(1) des translations temporelles. Cela n’a rien à voir avec ce que l’on appelle traditionnellement l’absence de temps absolu (qui sous-entends l’absence de simultanéité universelle entre événements et l’absence de durée universelle entre deux événements)

Ces deux premières invariances correspondent aux invariances du groupe d'Aristote SE(1)xSE(3) sous-groupe maximal commun aux groupes de Galilée et de Poincaré. Il ne comprends que les translations spatio-temporelles et les rotations spatiales.

Au groupe d’Aristote sont associées une métrique temporelle Euclidienne (de rang 1) et une métrique spatiale Euclidienne (de rang 3). Le groupe d’Aristote les laisse invariantes toutes les deux comme le groupe de Galilée d’ailleurs car les boosts Galiléens préservent aussi ces deux métriques (ce qui n’est pas le cas des boost Lorentziens de la Relativité Restreinte).

Le groupe d’Aristote préserve aussi

* le feuilletage caractéristique de la métrique temporelle en feuillets Euclidiens 3D de simultanéité (cad le feuilletage 3D tangent au champ des hyperplans noyaux de cette métrique). Ce feuilletage est aussi préservé par le groupe de Galilée. On exprime souvent cela en disant que dans l’espace-temps de Galilée le temps est absolu. Cela signifie en fait, de façon plus précise, que le feuilletage en feuillets 3D de simultanéité est préservé par l’action du groupe de Galilée.

* le feuilletage caractéristique de la métrique spatiale en feuillets Euclidiens 1D d’immobilité. Ce feuilletage n’est pas préservé par l’action du groupe de Galilée puisque ce groupe comprends des boosts Galiléens dont l’action (mise en mouvement à vitesse constante) incline les feuillets 1D d’immobilité dans l’espace-temps.

3- un corps est un mouvement par rapport à un autre donc il n'y a pas de mouvement absolu.

C’est le principe de relativité du mouvement. Il s’agit de la boost-invariance Galiléenne quand on considère le groupe de Galilée et de la boost-invariance Lorentzienne quand on considère le groupe de Poincaré.

Les lois de la physique Galiléenne doivent être au minimum (sinon il n'y aurait plus de physique) invariantes dans les transformations euclidiennes ([stationnarité], homogénéité, [isotropie, cad] translation temps, translation espace, rotation).

Que l’on appelle encore invariance vis à vis des actions du groupe d’Aristote SE(1)xSE(3) (cf Structure of dynamical systems, éditions Birkhäuser, Jean Marie Souriau, Relativistic mechanics, Page 168 (13.77) et note de bas de page 239)

Pour en revenir à notre sujet : l’éther, il faut noter que
* les interactions se propageant à vitesse infinie sont incompatibles avec la géométrie de l’espace-temps de Minkowski
* les interactions se propageant à vitesse finie et indépendante de celle de leur source sont incompatibles avec la structure géométrique de l’espace-temps de Galilée

De telles interactions sont par contre toutes les deux compatibles avec la structure géométrique de l’espace-temps d’Aristote car cet espace-temps n’exige pas la boost-invariance. L’espace-temps d’Aristote permet donc l’expression de l’invariance relativiste des phénomènes qui respectent vraiment cette invariance mais
* contrairement à l’espace-temps de Galilée, il autorise l’existence d’interactions se propageant à une vitesse finie constante et indépendante de la vitesse de leur source
* contrairement à l’espace-temps de Minkowski, il autorise l’existence d’interactions se propageant à vitesse supraluminique et indépendante de la vitesse de leur source.

Sa structure géométrique est donc compatible avec une interprétation déterministe de la réduction du paquet d’onde (à indéterminisme caché dans les fluctuations du champ gravitationnel ?). Il apparaît alors une notion physique de simultanéité universelle. Les référentiels d’Aristote sont les référentiels inertiels où la simultanéité relativiste coïncide avec cette simultanéité universelle. On peut les qualifier de référentiels inertiels immobiles. Ils définissent ainsi une notion d’éther en conférant un sens physique au feuilletage de l’espace-temps d’Aristote.

Dans la RG l'invariance par translation spatio-temporelle est perdue, seule reste l'invariance par rotation en chaque point de la variété.

Ce qui est perdu en RG, ce n’est ni l’invariance par translation spatio-temporelle, ni l’invariance par rotation spatio-temporelle (rotation spatiale+boost) mais le caractère global des ces symétries.

L'essentiel des idées sont dans la relativité galiléenne.

Bien sûr. La seule chose qui change en RR, c’est que la vitesse des interactions qui se propagent à une vitesse indépendante de leur source est finie. Le groupe de Galilée, sur lequel est bâti la relativité Galiléenne, est un cas limite du groupe de Poincaré (obtenu dans le cas c=+00) sur lequel repose la Relativité Restreinte.

La théorie des groupes, dans ce contexte, ne sert pas à grand chose pour comprendre.

Je la crois au contraire importante notamment pour dissiper les quiproquos et les incompréhensions quand on envisage une interprétation de la réduction du paquet d’onde comme un phénomène déterministe (donc non local en violation du principe de relativité du mouvement mais en accord avec la violation des inégalités de Bell).

Si l’on ne maîtrise pas les considérations de groupe de symétrie sur lesquelles repose la Relativité on est amené à rejeter, sans même l’examiner, cette interprétation de la non localité quantique. En effet, elle fait apparaître une notion de temps universel incompatible avec le principe de relativité du mouvement. On avance alors à tâtons sur des bases intuitives, insuffisantes pour convaincre qui que ce soit de l'intérêt de considérations touchant à l’un des piliers les plus solides de notre physique.

Bernard Chaverondier

(1) sauf si on envisage une interprétation déterministe de la réduction du paquet d’onde faisant apparaître la mesure quantique comme une action instantanée à distance en violation du principe de relativité du mouvement.

[invite8ef93ceb]

Le rapport entre temps et énergie n'a rien a voir ni avec la relativité ni même avec le temps absolu.

Ça je ne le vois pas très bien. Le rapport, comme vous dites, est entre l'invariance par translation dans le temps (origine arbitraire) et l'énergie.

(*) Pour moi (et je peux me tromper) l'expression "invariance par translation dans le temps" signifie qu'on peut placer l'origine temporelle de tout phénomène là où ça nous plait. En d'autres mots, il n'y a pas d'origine "absolu", il n'y a pas de date absolue. C'est donc (encore pour moi) que l'expression "invariance par translation dans le temps" est synonyme de "pas de date absolue".

Si, donc, le rapport est entre "l'invariance par translation temporelle" et l'énergie, mon énoncé (*) me fait penser que le rapport est implicitement aussi entre le temps absolu et l'énergie.

Aidez-moi si je me trompe, mon cerveau est vraiment pris au piège là-dedans...


D'autre part, en théorie des groupes de Lie, toute transformation est faite (ou peut être faite) à l'aide de générateurs. Le rapport entre le temps et l'énergie, c'est que l'énergie est un générateur de déplacement infinitésimal dans le temps. Par analogie, une rotation spatiale est généré par un générateur de rotation. On applique une série d'exponentiels de (fonctions de) générateurs infinitésimaux pour obtenir, à la limite, une rotation finie.

L'écoulement du temps est donc la transformation générée par l'énergie. Cette considération sur le temps est compréhensible en MQ, mais incompréhensible en RG. C'est-à-dire qu'en RG, l'énergie n'est pas un générateur infinitésimal de déplacement dans le temps.

Cela dit, pour une énergie donnée E, on a une transformation donnée. Donc, un déplacement dans le temps dt donné. En regardant ça à l'envers, on peut dire qu'un déplacement infinitésimal dans le temps dt correspond à une énergie E. S'il n'y a pas de date absolue, alors ni dt ni E ne dépendent de t_absolu. N'importe quand dans l'histoire de l'univers, au commencement comme à la fin, l'énergie de l'univers est E_u et l'écoulement du temps est linéaire et constant selon dt_u. Cependant, s'il y a un temps absolu, alors soit dt, soit E, soit les deux dépendent de t_absolu. Pour avoir conservation de l'énergie dans l'univers, il faut que E soit une constante indiscutable. Or, si dt dépend de t (date absolu), alors E dépend indirectement de t : l'énergie n'est pas conservée dans l'univers.

D'où ma question: Est-ce qu'un temps absolu implique forcément une non-conservation de l'énergie dans l'univers?

Et ne soyez pas trop critique, le RG ne possède pas de principe de conservation de l'énergie et est la théorie de la gravitation qui s'impose à cette heure ci. (De même, ne contient-elle pas implicitement la notion de temps absolu?)


Je cherche la faille, je demande seulement votre aide!

Merci,

Simon

[mariposa]

Si l’on ne maîtrise pas les considérations de groupe de symétrie sur lesquelles repose la Relativité on est amené à rejeter, sans même l’examiner, cette interprétation de la non localité quantique. En effet, elle fait apparaître une notion de temps universel incompatible avec le principe de relativité du mouvement. On avance alors à tâtons sur des bases intuitives, insuffisantes pour convaincre qui que ce soit de l'intérêt de considérations touchant à l’un des piliers les plus solides de notre physique.

On peut comprendre les relativités sans aucune connaisances de la théorie des groupes. La preuve dans mon post précédent j'ai expliqué en 25 lignes de quoi il s'agissait sans faire référence a une quelconque notion de groupe. La raison est fort simple je peux dire que quelquechose est invariant suivant une transformation quelconque sans vérifier que l"ensemble des transformations forment un groupe.

Par exemple dire que quelquechose est invariant sous O(3) ne sert a rien. Il suffit de dire que ce quelquechose est invariant relativement a une rotation angulaire quelconque. Que les rotations forment un groupe n'a aucun interet pour comprendre. D'ailleurs en physique et en math il y des groupes partout: c'est la structure algébrique la plus banale.

Quand a la non localité, cela n'a rien avoir avec la relativité, j'avais donné dans plusieurs post un exemple concret, pédagogique comme quoi 2 électrons en abscence d'interactions donc indépendants sont corrélés. Ce phénomène est tellement important qu'il est la source du magnétisme. Les manip EPR sont une source de confusion gigantesque alors que quiconque peut vérifier concrètement dans un livre ce qu'est a l'origine du magnétisme.

[Gabriel]

La qualité des réponses est impressionante.
Question annexe à celle de l'éther : Je ne comprend pas comment expliquer l'expansion de l'univers (4 dimensions) si on ne se place pas dans un espace-temps de dimension 5 ?

[mariposa]

Ça je ne le vois pas très bien. Le rapport, comme vous dites, est entre l'invariance par translation dans le temps (origine arbitraire) et l'énergie.

(*) Pour moi (et je peux me tromper) l'expression "invariance par translation dans le temps" signifie qu'on peut placer l'origine temporelle de tout phénomène là où ça nous plait. En d'autres mots, il n'y a pas d'origine "absolu", il n'y a pas de date absolue. C'est donc (encore pour moi) que l'expression "invariance par translation dans le temps" est synonyme de "pas de date absolue".

Si, donc, le rapport est entre "l'invariance par translation temporelle" et l'énergie, mon énoncé (*) me fait penser que le rapport est implicitement aussi entre le temps absolu et l'énergie.

C'est tout a fait ça. prenons un contre-exemple:

Supposons que la loi de la dynamique de Newton s'écrive:

F = m(t).dv/dt


où m est la masse au repos qui varie légerement avec le temps.
Dans ce cas la loi ecrite dans un repère temporel déterminé. Dans un autre repère temporel translaté de t à t' + t0 on aura:

F = m'(t').dv/dt'

A chaque repère il y aura une nouvelle loi.

Par contre si la masse ne dépend pas de t alors la loi a la même forme dans n'importequel repère.

[chaverondier]

On peut comprendre les relativités sans aucune connaissances de la théorie des groupes.

C'est un point de vue.

La preuve dans mon post précédent, j'ai expliqué en 25 lignes de quoi il s'agissait sans faire référence à une quelconque notion de groupe.

C’est vrai. Vous ne l’avez pas fait explicitement, mais ça vous a obligé à introduire a priori un fibré dans le cas de la relativité Galiléenne. En s'appuyant sur le groupe de Poincaré (ou de Galilée) on peut exprimer la relativité de façon à la fois plus fondamentale et plus synthétique : la relativité restreinte c'est l'expression de l'invariance des lois de la physique vis à vis des actions du groupe de Poincaré. Naturellement, pour que cette phrase prenne un sens physique et mathématique clair, il faut connaître l’outillage mathématique qui se cache derrière. L’espace-temps de Minkowski et sa métrique ainsi que les invariants relativistes en découlent alors naturellement.

La raison est fort simple je peux dire que quelque chose est invariant suivant une transformation quelconque sans vérifier que l’ensemble des transformations forment un groupe. Par exemple dire que quelque chose est invariant sous O(3) ne sert a rien. Il suffit de dire que ce quelque chose est invariant relativement a une rotation angulaire quelconque. Que les rotations forment un groupe n'a aucun intérêt pour comprendre.

Ne pas associer la Relativité Restreinte au groupe de Poincaré sur lequel elle repose c'est se priver (notamment) de la notion d’application moment associant à tout système dynamique les constantes de son mouvement dans un cadre formel rigoureux où rien n’est introduit de façon artificielle. Ces constantes vivent dans l’espace de moments du groupe de Poincaré, cad le dual de son algèbre de Lie (encore appelé espace des torseurs du groupe de Poincaré).

C’est aussi se priver d’un établissement mathématiquement rigoureux des transformations de ces quantités sous l’action du groupe de Poincaré via la représentation coadjointe du groupe de Poincaré dans son espace de moments.

C’est se priver d'une définition mathématiquement rigoureuse des particules élémentaires, lesquelles peuvent être définies comme les orbites coadjointes du groupe de Poincaré. C'est ne pas profiter de l'occasion pour mettre en évidence le rôle des représentations unitaires projectives du groupe de Poincaré.

On pourra lire Structure of Dynamical Systems, A Symplectic View of Physics, de Jean Marie Souriau, éditions Birkhäuser pour beaucoup plus de détails. Il vaut vraiment le détour à mon avis bien qu’il ne soit pas d’une lecture facile (A mon avis, il est difficile à lire pour un étudiant en dessous du niveau préparation à l’agreg de math et licence de physique combinés).

De plus, chaque fois que l'on recherche une loi gouvernant la dynamique d'un système physique (supposé avoir une dynamique invariante relativiste) on dispose d'un cadre très contraignant (et même souvent prédictif dès qu'on dispose d'une symétrie de jauge comme celle découlant de la conservation de la charge en électromagnétisme en sus de l’invariance relativiste). On est alors ramené à chercher un Lagrangien invariant sous l'action du groupe de Poincaré. Se passer des groupes et des fibrés quand on cherche à modéliser des phénomènes physiques nouveaux me semble peu réaliste. En forçant le trait, c'est un peu comme si on estimait plus simple de se passer de la notion de vecteurs parce qu'on peut les représenter par leurs composantes quand on a choisi une base.

Quant à la non localité, cela n'a rien avoir avec la relativité.

Le respect du principe de relativité du mouvement exclut les interprétations déterministes de la mesure quantique si l'on adopte l'hypothèse d'existence de la réduction du paquet d'onde (plutôt que celle des mondes multiples).

L'analyse de ce conflit avec l'invariance relativiste en termes de symétries laisse cependant apparaître une solution. Il est possible d'exprimer l'invariance relativiste des phénomènes qui respectent cette invariance dans un cadre géométrique : l’espace-temps d’Aristote, cadre cependant compatible avec d’éventuelles violations du principe de relativité du mouvement. Avec ses deux métriques et leurs feuilletages caractéristiques en lignes d’immobilité et en feuillets 3d de simultanéité, avec ses référentiels d’Aristote (qui s’avèrent être tout simplement des référentiels inertiels immobiles) cet espace-temps est une structure géométrique émergeant naturellement des symétries du groupe d’Aristote. Il s’agit du groupe de symétries que vous avez qualifié de minimal (translations spatio-temporelles et rotations spatiales) car il couvre la conservation de l'énergie, de l'impulsion et du moment cinétique.

Ce cadre géométrique permet l’expression de l’invariance relativiste des phénomènes qui respectent cette invariance. Il permet en particulier la construction des référentiels inertiels et l’établissement des transformations de Lorentz, mais, contrairement à l’espace-temps de Minkowski, l’espace-temps d’Aristote est compatible avec une interprétation de la non localité quantique violant le principe de relativité du mouvement.

Bernard Chaverondier

[chaverondier]

L'expression "invariance par translation dans le temps" est synonyme de "pas de date absolue".

Oui.

Si, donc, le rapport est entre "l'invariance par translation temporelle" et l'énergie, le rapport est implicitement aussi entre le temps absolu et l'énergie.

Attention ! Il ne faut pas confondre

1/ invariance par translation temporelle : l'expérience que je réalise aujourd'hui donnera exactement le même résultat si je recommence exactement la même expérience dans les mêmes conditions demain

2/ boost-invariance : l'expérience que je réalise sur le quai donnera le même résultat si je réalise exactement la même expérience dans les mêmes conditions dans le train. Ajoutée à l'existence d'interactions se propageant à vitesse constante indépendante de leur source, la boost-invariance conduit à une notion de simultanéité relative et à une mesure de durée entre événements qui dépend du référentiel inertiel d'observation.

Or si tous les phénomènes respectent le principe de relativité du mouvement, on ne peut pas trouver de phénomène physique donnant des raisons de préférer les mesures de durées s'écoulant entre deux événements et la synchronisation des horloges distantes dans tel référentiel inertiel plutôt que dans tel autre. Très démocratique, la RR donne raison à tout le monde. Chacun est libre de mesurer le temps avec ses instruments de mesure chez lui. L'observateur décide dans son référentiel de repos comment on doit mesurer le temps et la simultanéité.

D'où ma question: Est-ce qu'un temps absolu implique forcément une non-conservation de l'énergie dans l'univers ?

Aucun rapport. Vous confondez absence de date absolue (conservation de l'énergie) avec absence de durée et de simutanéité absolue (relativité des mesures de durées et de la simultanéité découlant du principe de relativité du mouvement, cad de la boost-invariance).

Ne soyez pas trop critique, le RG ne possède pas de principe de conservation de l'énergie

L'équation de champ de la RG, G = khi T découle (moyennant de faibles hypothèses additionnelles et une hypothèse un peu plus sujette à caution de nullité de la constante cosmologique) de l'expression de la conservation du tenseur énergie-impulsion

divergence covariante (T) = 0 (1)
T tenseur modélisant le contenu énergie matière
(il ne modélise pas l'énergie gravitationnelle)

Cette expression n'exprime pas la conservation du seul contenu énergie-matière modélisé par T, mais la conservation du contenu énergie matière + énergie du champ gratitationnel (la présence de ce dernier est modélisée par la courbure de l'espace-temps et son énergie est implicitement prise en compte dans l'équation (1) via l'utilisation de la divergence covariante en lieu et place de la divergence classique).

Bernard Chaverondier

[mariposa]

[QUOTE=chaverondier]

Ne pas associer la Relativité Restreinte au groupe de Poincaré sur lequel elle repose c'est se priver (notamment) de la notion d’application moment associant à tout système dynamique les constantes de son mouvement dans un cadre formel rigoureux où rien n’est introduit de façon artificielle. Ces constantes vivent dans l’espace de moments du groupe de Poincaré, cad le dual de son algèbre de Lie (encore appelé espace des torseurs du groupe de Poincaré).

1- Argument d'autorité?

A- Prenons le livre de Ray d'inverno : Introduction Einstein's relativity
Ce livre qui est une référence cite le groupe de Poincaré une seule fois (page 110), mais n'en fait aucun usage!!

B- Le livre récent de Malcom Ludvigsen: la relativité générale, une approche géométrique préfacé par Penrose ignore complètement toute notion de groupe et Poincaré, connait pas!

C- Quiconque regarde superficiellement n'importequel livre de relativité s'apercevra qu'il est toujours beaucoup question de tenseurs mais quasi-jamais de théorie des groupes.

C’est aussi se priver d’un établissement mathématiquement rigoureux des transformations de ces quantités sous l’action du groupe de Poincaré via la représentation coadjointe du groupe de Poincaré dans son espace de moments.

C'est excatement avec raisonnement comme ça déclaré "rigoureux" que tu as affirmé que le spin était un phénomène relativiste. Là tu as fait fort car malheureusement le spin est un effet classique (non relativiste) et ça se voit expérimentalement (je reviendrais spécifiquemen) là dessus sur un autre post.

C’est se priver d'une définition mathématiquement rigoureuse des particules élémentaires, lesquelles peuvent être définies comme les orbites coadjointes du groupe de Poincaré. C'est ne pas profiter de l'occasion pour mettre en évidence le rôle des représentations unitaires projectives du groupe de Poincaré.

Le groupe de Poincaré ne définit en rien, les particules élémentaires et encore moins d'une façon rigoureuse.

A- Lorque l'on dit que que le neutron et le proton forment une représentation irréductible de SU(2) même chose avec les quarks pour SU(3) où est le groupe de Poincaré?

B- Le groupe de Poincaré, ce n'est pas la panacée pour les particules élémentaires. En effet un théorème de "machin" (dont j'ai oublié le nom) montre qu'il est impossible de fabriquer un surgroupe de Poincaré par un produit de groupe.Bien embétant pour mélanger les particules ayant des spins différents!!!

Pour réaliser le mélange, ( c'est la stratégie de la supersymmétrie) il a fallu mettre a la "poubelle" l'algébre de Lie et inventer un nouvel algébre appelé algébre de Lie supersymétrique qui remplace les identités de Jacobi classique par 3 autres de sorte a mélanger les choses comme il faut. On arrive a démontrer que Poincaré et un sous-groupe du groupe supersymétrique et donc toutes les conséquences qui en découlent. Tout ceci invalide la prétention du Groupe de Poincaré a classer les particules dans toutes leurs généralités.

On pourra lire Structure of Dynamical Systems, A Symplectic View of Physics, de Jean Marie Souriau, éditions Birkhäuser pour beaucoup plus de détails.

Ma connaissance de géométrie symplectique est voisine de zéro, mais je cru comprendre qu'elle plutôt une prise en mécanique analytique classique, pas en MQ en tout ca.

De plus, chaque fois que l'on recherche une loi gouvernant la dynamique d'un système physique (supposé avoir une dynamique invariante relativiste) on dispose d'un cadre très contraignant (et même souvent prédictif dès qu'on dispose d'une symétrie de jauge comme celle découlant de la conservation de la charge en électromagnétisme en sus de l’invariance relativiste). On est alors ramené à chercher un Lagrangien invariant sous l'action du groupe de Poincaré. Se passer des groupes et des fibrés quand on cherche à modéliser des phénomènes physiques nouveaux me semble peu réaliste.

Il se fait que j'ai passé une partie de ma vie a modéliser (avec succès et dans un cadre très concurrentiel) des phénomènes nouveaux en ignorance totale de la relativité restreinte et des espaces fibrés!! (j'en sais pas beaucoup plus aujourd'hui)

Pour ce qui est de la théorie des représentations des groupes, c'est autre chose, ça ma parait tellement indispensable que je considère qu'il faut la mettre au même plan que la définition des postulats de la MQ et par contre mettre de coté le "problème" de la mesure qui ne présente aucun intéret (aucun physicien n'est confronté au problème de la mesure MQ).

[chaverondier]

C'est exactement avec un raisonnement comme ça déclaré "rigoureux" que tu as affirmé que le spin était un phénomène relativiste. Là tu as fait fort car malheureusement le spin est un effet classique (non relativiste) et ça se voit expérimentalement (je reviendrai spécifiquement là dessus sur un autre post).

Le spin existe aussi en relativité classique (il n’y a pas tant d’écart que ça entre les deux relativités comme vous l’avez rappelé). Ce que j'ai voulu dire c'est qu'il émergeait naturellement comme invariant associé à la structure de groupe modélisant le principe de relativité (laquelle contient SO(3) qu'elle soit classique ou restreinte).

Le groupe de Poincaré ne définit en rien, les particules élémentaires et encore moins d'une façon rigoureuse.

Voir quand même Structure of dynamical Physics, Jean Marie Souriau, §14 mechanistic description of elementary particles montrant comment nombre de particules élémentaires sont reliées aux orbites coadjointes du groupe de Poincaré. Je trouve cette étude intéressante.

A- Lorsque l'on dit que le neutron et le proton forment une représentation irréductible de SU(2) même chose avec les quarks pour SU(3) où est le groupe de Poincaré ?

La physique ne se résume pas à la relativité même si elle joue un rôle très important. Si c'est cela que vous voulez dire, je suis d'accord.

B- Le groupe de Poincaré, ce n'est pas la panacée pour les particules élémentaires. On arrive à démontrer que Poincaré et un sous-groupe du groupe supersymétrique et donc toutes les conséquences qui en découlent. Tout ceci invalide la prétention du Groupe de Poincaré à classer les particules dans toute leur généralité.

Votre exemple précédent (concernant l’interaction faible et l’interaction forte) était très convaincant. Par contre, en ce qui concerne la supersymétrie, ça reste tout de même une piste en voie d’exploration (voir même une hypothèse spéculative) plutôt qu’un fait établi. D'autre part, le fait d'étudier une théorie plus complète (si elle marche) ne me semble pas justifier de ne pas étudier une théorie plus simple qui l'a précédée et qui joue un rôle important dans toute notre physique. Maintenant faut-il considérer que les groupes n’ont aucun intérêt dans ce cadre ? Peut-être. Je n’en sais pas assez pour avoir une opinion solide. Pour l’instant je continue à essayer de comprendre cette approche et j’ai un peu de mal à croire qu’elle ne sert à rien. Décidément, j’ai l’impression que les physiciens et les mathématiciens ne sont pas toujours d’accord sur ce qui est important dans l’étude de tel ou tel sujet commun aux deux domaines.

Ma connaissance de géométrie symplectique est voisine de zéro, mais je cru comprendre qu'elle a plutôt une prise en mécanique analytique classique, pas en MQ en tout cas.

Je ne connais pas le chapitre V du livre de Souriau qui aborde la quantification dans le cadre de la géométrie symplectique et ses travaux dans ce cadre là ne semblent pas très connus. Je n'en sais pas plus là dessus.

Il se fait que j'ai passé une partie de ma vie à modéliser (avec succès et dans un cadre très concurrentiel) des phénomènes nouveaux en ignorance totale de la relativité restreinte et des espaces fibrés!! (j'en sais pas beaucoup plus aujourd'hui)

Je vous crois volontiers (et c'est probablement le cas de plusieurs participants à ce forum même s'ils ne le disent pas). Mon affirmation précédente était très excessive. Je pensais surtout à la physique théorique (précision qui est partie en m’efforçant de raccourcir mon post).

Pour ce qui est de la théorie des représentations des groupes, c'est autre chose, ça me parait tellement indispensable que je considère qu'il faut la mettre au même plan que la définition des postulats de la MQ. Par contre il faut mettre de coté le "problème" de la mesure qui ne présente aucun intérêt (aucun physicien n'est confronté au problème de la mesure MQ).

Et alors ? Quel physicien était confronté au problème complètement sans intérêt relatif au frottement d'un morceau d'ambre par un morceau de tissu avant la découverte de l'électricité ?

Bernard Chaverondier

[invite8ef93ceb]

1/ invariance par translation temporelle : l'expérience que je réalise aujourd'hui donnera exactement le même résultat si je recommence exactement la même expérience dans les mêmes conditions demain

C'est ce dont je parle, et rien d'autre. Vous répondez "oui" à : "invariance par translation dans le temps" est synonyme de "pas de date absolue". Pas de date absolue = pas de temps absolu.

Donc, s'il y a un temps absolu, une expérience faite aujoud'hui (sur le quai) ne donnerais pas (très exactement) le même résultat si on la fait demain (toujours sur le quai). Donc, non conservation de l'énergie.

Imaginons qu'il y ait un temps absolu, mais qu'il soit démontrable que même dans ce cas, alors une expérience faite aujourd'hui donne exactement le même résultat que si on la réalise demain. Alors on devrait conclure que le temps absolu est un concept "inutile". C'est ce qui s'est produit (me semble-t-il) dans l'histoire. Ce n'est pas là où je veux en venir.

Je dis, si le temps absolu existe (qu'il y a un ordre universel de succession des événements dans l'univers), alors est-ce que cela implique une non-conservation de l'énergie?

L'histoire nous as appris que la théorie de Lorentz, impliquant un temps absolue, donnait les mêmes prédictions que la RR, qui ne contient pas cette notion. Donc, il se peut qu'il y ait invariance (d'un résultat d'une expérience) par translation dans le temps même en considérant un temps absolu (n'ayant pas de conséquences observables). Mon point est le suivant. Je me demande, est-ce qu'il y a, dans la théorie de Lorentz, une non-conservation de l'énergie "non-observable"? C'est-à-dire que l'énergie soit non conservée à cause du temps absolu, mais que "les effets s'annulent" de tel sorte que toute expérience donne l'impression que l'énergie est conservée?

Cette question est pour moi très importante. En MQ, par exemple, répéter une expérience (processus individuels) dans les mêmes conditions ne donne pas toujours le même résultat. Si on fait beaucoup de mesures ayant des résultats individuels différents, on trouve une moyenne qui, elle, est un résultat invariant par translation dans le temps. Si on décrit les processus individuels "à la Bohm", alors on voit que ce n'est pas le résultat de l'expérience qui est non-invariant par translation dans le temps, mais les conditions initiales de l'expériences. Selon cette théorie, il est impossible de contrôler une expérience de façon à la répéter exactement dans les mêmes conditions. Cela m'apporte beaucoup de questions sur la conservation de l'énergie dans le cas d'expériences sur des processus individuels.

De plus, Bohm accepte volontier l'idée de référentiel absolu, de temps absolu. Il obtient dans sa théorie une copie exacte des prédictions de la MQ. Encore là, on sait que l'énergie en MQ n'est pas conservée lors de processus individuels, mais l'est, en moyenne. Je me demande, est-ce le concept de temps absolu mis en lumière par la théorie de Bohm (et, me semble-t-il, la plupart des interprétation ontologiques de la MQ non relativiste) qui peut être trouvé responsable de la non-conservation de l'énergie lors de processus individuels?


Gardez en tête, dans votre réponse, que selon moi, un temps obsolu implique des conséquences observables. Si je dis "le temps absolu existe" alors il ne peut pas être tel que définit dans la théorie de Lorentz, puisque celui-ci n'a pas de conséquences observables. Par conséquences observables, j'entends "une expérience faite aujourd'hui ne donne pas les mêmes résultats que si on la réalise demain dans les mêmes conditions". Je me demande aussi si ce dernier énoncé entre guillements est équivalent à "il est impossible de contrôler une expérience de façons à la répéter (avec les mêmes conditions initiales) dans un temps futur arbitraire" (je veux dire, est-ce que cela impliquerait une non-conservation de l'énergie?).

Merci pour vos réponses et commentaires!

Simon

[invite8ef93ceb]

...car malheureusement le spin est un effet classique (non relativiste) et ça se voit expérimentalement...

Pourquoi, si le spin est un effet classique, alors les prédictions classiques ne concordent pas aussi bien que les prédictions relativistes?

Si le spin est mieux décrit par les prédictions relativistes (Éq. de Dirac), alors (selon moi) le spin est un effet relativiste. Et la description clasique est une bonne approximation d'une meilleure description.

Et pour bien répondre à la question "Qu'est-ce que le spin?", tu dois répondre par la théorie qui prédit cet effet (et ses conséquences) le plus exactement (la théorie classique ne prédit pas le spin, Pauli fait un ajout ad hoc à la théorie pour rendre compte de l'expérimentation). Tu devras alors absolument utiliser les expression "symétries" et "groupe de Lorentz" ou expression équivalentes.

J'attends vos précisions annoncées sur le spin non-relativiste...

À bientôt,

Simon

[chaverondier]

Vous répondez "oui" à : "invariance par translation dans le temps" est synonyme de "pas de date absolue". C'est ce dont je parle.

Oui.

Et rien d'autre. Pas de date absolue = pas de temps absolu

Non. Pas au sens que l'on donne habituellement à la notion de temps absolu. Ce n'est pas rien d'autre. C'est autre chose et la réponse est non. On a coutume de relier la dénomination vague de temps absolu à ce qui différencie la relativité Galiléenne de la Relativité Restreinte en termes de durée et de simultanéité
* la simultanéité Galiléenne est invariante par changement de référentiel Galiléen (alors que la notion de simultanéité est seulement covariante en Relativité Restreinte. En RR on qualifie ça de relativité de la simultanéité).
* la durée Galiléenne qui sépare deux évènements est invariante aussi par changement de référentiel Galiléen (alors qu'elle est seulement covariante en Relativité Restreinte. En RR on qualifie ça de relativité des mesures de durée).

L'histoire nous a appris que la théorie de Lorentz, impliquant un temps absolu...

Vous mélangez (en attribuant un même qualificatif à des symétries ou dissymétries distinctes) les différents sous-groupes du groupe de symétrie de la relativité (que ce soit le groupe de Galilée ou le groupe de Poincaré car le premier n’est qu’un cas limite du second)

1/ pas de date absolue : c'est l'invariance par translation temporelle ou conservation de l'énergie valable dans les "deux" relativités (en fait elles ne diffèrent que par la valeur c de la vitesse de propagation des interactions qui se propagent à vitesse indépendante de leur source).

2/ pas de lieu absolu : c'est l'invariance par translation spatiale ou conservation de l'impulsion valable dans les "deux" relativités aussi. A titre d'illustration en 2D au lieu de 3, ça veut dire que si on me met sur un lac gelé parfaitement lisse s'étendant à l'infini, je n'ai pas de position absolue sur ce lac car je n'ai pas de point de repère. Pour définir ma position sur ce lac gelé, j'ai besoin qu'on fasse un trou pas trop rond quelque part dans la glace par exemple.

3/ pas d'orientation absolue : c'est l'invariance par rotation ou conservation du moment cinétique

Ces 3 premières invariances sont valable en Relativité Restreinte comme en Relativité Galiléenne

4/ Pas de mouvement absolu : C'est l'invariance par changement de référentiel inertiel ou boost-invariance

Cette invariance est encore valable dans les deux relativités. La distinction entre les deux boost-invariance (la Lorentzienne et la Galiléenne) est très mince. Elle tient au fait qu'en Relativité Restreinte les interactions se propageant à vitesse indépendante de leur source le font à vitesse finie (elles le font à vitesse infinie en Relativité Galiléenne).

Cela donne lieu au fait que

1/ la durée s'écoulant entre deux événements est invariante en Relativité Galiléenne alors qu'elle est seulement covariante par changement de référentiel inertiel en Relativité Restreinte (en RR la mesure de durée ne change pas si l'objet où les objets dont on observe l'évolution et l'observateur changent tous les deux de référentiel inertiel. En RR, cette durée mesurée change si seul l’observateur ou seul l’objet observé change de référentiel inertiel)

2/ la simultanéité entre deux événements est invariante en Relativité Galiléenne alors qu'elle est seulement covariante par changement de référentiel inertiel en Relativité Restreinte (en RR la simultanéité entre deux évènements ne change pas si les objets (et phénomènes relatifs à ces objets) associés à ces deux évènements et l'observateur changent tous les deux de référentiel inertiel. En RR, cette simultanéité n’est plus valide si l’observateur de ces deux événements est choisi dans un autre référentiel inertiel).

3/ (1)

Les points 1/ et 2/ (covariance de la simultanéité et des mesures de durées ayant cours en RR au lieu de l'invariance ayant cours en relativité Galiléenne) qualifient la présence d’un temps dit absolu en Relativité Galiléenne et l’absence de cette notion en Relativité Restreinte.

Si, sur un terrain de discussion déjà délicat, on prête aux mots un sens qui n'est pas celui correspondant à leur acception usuelle on ne peut pas espérer s'en sortir.

Pour que la notion d'éther (quelle qu’elle soit) soit compatible avec l'absence d'effets violant le principe de relativité du mouvement, on ne doit pas pouvoir lui attribuer de vitesse de translation par rapport à un observateur inertiel et par conséquent on ne peut pas non plus lui associer de temps absolu. Le temps absolu serait en effet le temps mesuré par des observateurs immobiles vis à vis de cet éther, notion d’immobilité sans signification physique si tous les phénomènes sans exception respectent le principe de relativité du mouvement.

La notion d'éther ne redevient plus proche, par ses propriétés, de notre perception intuitive de la notion de milieu de propagation des ondes (laquelle se passe difficilement de l'idée qu'on doit pouvoir donner un sens physique à sa vitesse par rapport à un observateur) que s'il existe des phénomènes violant le principe de relativité du mouvement.

Bernard Chaverondier

(1) La longueur des objets est invariante en Relativité Galiléenne. C’est ce qui rend l'éther détectable dans cette Relativité. La non détection de l'éther dans l'expérience de Morley Michelson prouve l'incompatibilité de l'hypothèse de l'éther avec la Relativité Galiléenne.
La longueur des objets est seulement covariante en Relativité Restreinte ce qui rend le mouvement de l’éther indétectable comme l’a d’ailleurs confirmé l’expérience de Morley Michelson (sous réserve de donner à la notion d’éther une définition appropriée, sinon parler de son existence ou de son inexistence comme de sa détection ou de sa non détection n’a pas vraiment de sens et ne sert qu’à obscurcir la compréhension de la Relativité).

[invite8ef93ceb]

Vous répondez "oui" à : "invariance par translation dans le temps" est synonyme de "pas de date absolue". C'est ce dont je parle.

Oui.

Et rien d'autre. Pas de date absolue = pas de temps absolu

Non. Pas au sens que l'on donne habituellement à la notion de temps absolu. Ce n'est pas rien d'autre. C'est autre chose et la réponse est non. On a coutume de relier la dénomination vague de temps absolu à ce qui différencie la relativité Galiléenne de la Relativité Restreinte en termes de durée et de simultanéité...

Ok. Il faut s'entendre sur les mots, je ne voudrais pas utiliser "temps absolu" dans un sens qui n'est pas commun. Je donne mes (nouvelles) définitions, et dites moi si elles correspondent aux votres.

TEMPS ABSOLU:
Le temps absolu est quelque chose qui avance uniformément sans être influencé par quoi que ce soit qui se déroule dans l'univers. On utilise souvent l'image des horloges synchronisées. Selon les idées de Newton, on peut imaginer une horloge qui indique 7h et avance à un rythme w, imaginer qu'on en place une autre à côté qui indique la même heure et avance au même rythme et ainsi de suite, remplissant tout l'espace (absolu) d'horloge indiquant précisément 7h. Selon ce point de vue, au moment où je regarde ma montre et qu'elle indique 7h, alors il est 7h pour tout le monde peut importe leur position dans l'univers. Ce "temps absolu" n'est pas influencé par aucun phénomène (vitesse, accélération, maladie mentale...). L'origine du temps peut être placée où l'on veut (Newton pensait que l'univers était infini dans l'espace et dans le temps).

TEMPS UNIVERSEL:
Un temps, par exemple, lié à un univers fini en espace et en temps (théorie du Big Bang, par exemple). Il y une origine au temps, et toute mesure du temps (par un observateur quelconque) peut être donnée par rapport à cette origine. On pourrait parler d'ordre universel de succession des événements. Le "temps de l'univers" est entièrement lié à la configuration de l'univers.

Ensuite, on peut avoir un temps universel-absolu/non-absolu, etc... Merci de préciser si mes définitions ne correspondent pas très exactement à ce qui est généralement sous-entendu par ces concepts. Cela dit, je ne peux plus parler de temps absolu dans le sens de date absolue. Une date absolue correspondrait plutôt à un temps universel. Pour que mes post passés soient compréhensibles, il faudrait remplacer tous les "temp absolu" par "temps universel". Merci à Mr. Chaverondier pour ses commentaires toujours constructifs!

Ma question était donc la suivante: Est-ce que le temps universel peut exister si et seulement si l'énergie n'est pas conservée.

L'existence d'un temps universel ne traduit pas une violation de la conservation de l'énergie, mais au contraire (si ce temps universel peut se voir attribuer une signification physique mesurable) une violation de la boost-invariance (le principe de relativité du mouvement).

Selon la définition du temps universel que j'ai donné, diriez vous la même chose? Je m'intéroge sur les fait suivants. Disons que l'univers a un commencement. Cela veut dire qu'il évolue au cours du temps, qu'il est distinguable entre deux moments de son évolution (distance entre les galaxies, etc...) Si je fais une expérience aujourd'hui, et que je suis très très précis dans la description des conditions initiales (position de chaque particule dans l'univers par rapport à mon appareil de mesure, etc). Alors, il est tout à fait impossible de répéter la même expérience demain avec les mêmes conditions initiales. En relation avec la MQ, si je mesure le spin (tout à fait inconnu) d'un électron aujourd'hui, je ne peut répéter exactement la même expérience demain avec exactement les mêmes conditions initiales très très précises. Ma question est simple : Est-ce que cela implique forcément une non-conservation de l'énergie?

En d'autres mots, est-ce que l'existence d'un temps universel, d'un ordre unique de succession des événements dans l'univers, implique un changement dans l'énergie totale contenue dans l'univers?

Est-ce que l'existence d'un temps universel implique forcément que l'hamiltonien de l'univers dépende du temps?

temps universel -> non-invariance par translation dans le temps -> non-conservation de l'énergie.

Pour répondre à la question, il faut définir des expériences qu'on puisse faire (en principe) sur l'univers tout entier. Par exemple, son énergie total, son impulsion totale, certains nombres quantiques etc. Si ces résultats sont toujours les mêmes, peut-importe le moment où on les mesurent dans l'histoire de l'univers, alors j'ai l'impression que cela implique qu'il n'y a pas de temps universel et donc, conservation de l'énergie. Mais s'il y a un temps universel, alors je conclu à l'inverse que les résultats de mesure sur le systèmes univers doivent changer selon le moment où on les faits dans l'histoire de l'univers. Donc, je conclu que si un temps universel existe, alors il doit y avoir forcément non-conservation de l'énergie dans l'univers.

Est-ce que la théorie du big bang implique un temps universel? Et donc, est-ce qu'elle implique une non conservation de l'énergie dans l'univers?

J'espère que mon questionnement s'éclairci plus qu'il ne s'obscurci d'un post à l'autre. Désolé si je m'éloigne du sujet "ether" mais j'avais (à tort) l'impression que l'existence de l'éther impliquait l'existence d'un temps universel.

À Bientôt,

Simon

[chaverondier]

Désolé si je m'éloigne du sujet "éther" mais j'avais (à tort) l'impression que l'existence de l'éther impliquait l'existence d'un temps universel.

Ca dépend de la définition que l'on donne de l'éther et de celle que l'on donne à la notion de temps universel.

En général, quand on évoque la notion de temps universel, on n'exige pas l'existence d'une origine des temps absolue. D'ailleurs, l'origine des temps n'existe pas dans le modèle du bigbang car elle se situe en dehors des modèles d'espace-temps qui ont un big-bang. La notion de temps universel est simplement un vocabulaire moins polémique (me semble-t-il) que celui de temps absolu. La signification est voisine (existence d’une notion de simultanéité et d’une notion de durée privilégiée) mais dans un contexte où la notion temps universel (et d'immobilité associée) peut, au moins dans les espace-temps réalistes, être reliée au contenu énergie matière (auquel cas l’immobilité peut-être considérée comme une immobilité relative à ce contenu).

On a un temps universel par exemple dans les espace-temps cosmologiques de Friedmann Lemaître Robertson Walker ou encore dans l'espace-temps de Schwarzschild (bien qu’en toute rigueur il s’agisse d’un espace-temps vide car la masse M n’est pas dans cet espace-temps mais « dans la singularité centrale » qui n’en fait pas partie).

En ce qui concerne l'éther, son association ou non avec un temps absolu dépend si, dans la définition de l'éther, on exige (ou non) de pouvoir donner un sens à la notion de mouvement de l'observateur par rapport à cet éther (en violation du principe de relativité du mouvement). Dans le cas où l'on considère un éther dépourvu de la propriété physique de vitesse de translation par rapport à un observateur inertiel, on a une notion d'éther compatible avec la Relativité Restreinte (donc sans notion de temps absolu et sans notion d'immobilité absolue associées).

Si on exige au contraire, dans la définition que l’on donne à l’éther, que la propriété d'immobilité d’un observateur inertiel (par rapport à cet éther) ait un sens physique, alors cela veut dire que l'on envisage une violation du principe de relativité du mouvement (au moins au niveau interprétatif). Dans ce cas, on fait effectivement apparaître une notion de temps absolu. Il s’agit du temps ayant cours dans les référentiels inertiels immobiles vis à vis de cet éther (ou plutôt de cet éther supposé. En effet, dans ce cas, son existence devient sujette à caution puisqu’incompatible avec le principe de relativité du mouvement).

La seule notion de temps universel (et d'immobilité associée) ayant un sens local (en violation du principe de relativité du mouvement) qui me semble susceptible de présenter un intérêt (du moins à titre d’hypothèse spéculative) est celle associée à l'hypothèse d'un phénomène déterministe de réduction du paquet d'onde à indéterminisme apparent de nature thermodynamique statistique (à variables cachée dans l'état quantique du champ d'ondes gravitationnelles ambiant ?).

Bernard Chaverondier

[inviteb851cb30]

A la question de « deep_turtle »
"Peux-tu, comme le suggèrent de façon déguisée les autres intervenants, donner une définition de l'éther dont tu parles ? Le mot éther ont recouvert des concepts fondamentalement différents au cours de l'histoire des sciences, et il convient de ne pas les mélanger..."je répond :

J’ai retrouvé dans un livre de Lucien POINCARE « La PHYSIQUE MODERNE son évolution » la définition, ci-dessous, de « l’ETHER.
Définition qui date, apparemment, de 1905.

« Ce milieu devrait, puisqu’il existe dans ce que nous appelons le vide, être considéré comme impondé-rable.
On pourrait le comparer à un fluide, de MASSE négligeable puisqu’il n’oppose aucune résistance sensi-ble au mouvement des ASTRES.
Doué d’une élasticité énorme puisque la vitesse de propagation de la LUMIERE est considérable.
Susceptible de pénétrer dans tous les corps transparents en y conservant, si l’on veut, une élasticité constante mais en se condensant puisque la vitesse de propagation dans ce corps est plus faible que dans le vide. »
«En fait, un milieu susceptible de permettre la propagation de la LUMIERE, des RADIATIONS, des ON-DES ELECTROMAGNETIQUES, des OSCILLATIONS ELECTRIQUES, des RAYONS X, de l’ENERGIE GRAVIFIQUE»

Pour mon compte, l’ETHER, tel qu’il est défini, n’existe pas
Pour moi il est une autre réalité
Pourtant, je le définirais un peu de la même façon à l’exception près que ce n’est pas un FLUIDE.
L’ETHER correspond, tout simplement à l’ENERGIE (Qui ne se crée pas, ne se perd pas mais se transforme)Cette ENERGIE qui existe donc (si l’on peut dire) depuis TOUJOURS.
Cette ENERGIE qui pourrait très bien être l’ENERGIE du VIDE.
Par contre cette ENERGIE à des qualités bien particulières et c’est la qu’elle rejoint un peu les qualités de l’ETHER :
L ‘ENERGIE SUPER FORCE
L’ ENERGIE est en place de toute ETERNITE
Elle est la «SUPER FORCE» mère de l’ UNIVERS
Elle est comme l’«ETHER» : Homogène, compacte
N’est pas encore MATIERE, ses PARTIES se CONFONDENT
Rigide comme l’ACIER, de MASSE négligeable
PARADOXE! : elle n’oppose aucune RESISTANCESon ELASTICITE énorme permet aux ASTRESD’évoluer sans peine dans son ETERNITE

Extrait de "E=m SYMPHONIE POUR UN UNIVERS"


Et pour cause si l’on tient compte de ce qu’elle est exactement.
Mais là je ne peux pas en dire plus

[invite9c9b9968]

Vous rendez-vous compte des absurdités que vous énoncez ?

De plus il me semblait que le forum n'est pas un lieu de promotion de livre, or il se trouve qu'à chacun de vos messages, il est fait référence à votre livre comme s'il contenait toutes les réponses à toutes les questions.

Enfin, il serait souhaitable que vous évitiez d'écrire autant de mots en majuscules caractère gras, cela est fatiguant pour la lecture et n'est pas de bon ton sur un forum.