Bonsoir
Ayant débuté la mécanique en cours, je bloque sur un exo qui me semble pourtant simple.
Soit un mouvement rectiligne caractérisé par la relation; Déterminer la loi
Partant de la définition on a
Mais la je bloque, pas moyen de calculer cette intégrale.
Qu'en pensez vous ?
Merci
Bonjour,
Ta fonction v est-elle une fonction du temps ou une fonction de l'espace ?
bonsoir,
je vais peut etre dire une betise, mais j'envisagerai peut etre plus cela comme une equation differentielle
en faisant le bon changement de variable tu doit trouver ta racine qui va etre egale à un cos (arcsin(??))
fred
La fonction
Je n'envisage pas une équation différentielle, sinon il y aura plus simple.
Bonsoir,Envoyé par mimo13
La fonction
Le mouvement rectiligne signifie simplement que le problème est à une dimension.
Et pourtant il va bien falloir ! En effet le changement de variable x -> t est impossible à faire sous l'intégrale puisqu'on ne connais pas x(t) !Je n'envisage pas une équation différentielle, sinon il y aura plus simple.
L'équation différentielle :
se résoud facilement avec la technique de séparation des variables. En quelques lignes on obtient la fonction t(x), qu'il ne reste plus qu'à inverser pour obtenir x(t).
Vu qu'il s'agit d'un mouvement rectiligne, on a
On peut avoir une intuition de cela en regardant le domaine de définition de
Or,
On en déduit que
Petite erreur, la fonction v(x) est définie sur [-a, a] et s'annule en x = a et x= -a.
On peut avoir une intuition de cela en regardant le domaine de définition de
En effet, c'est bien ce que je voulais direMerci beaucoup de la correction.
En effet, c'est bien la solution.
Je vous remercie.
