Un jeune retraité qui demande votre aide, merci

[invite7e00b721]

bonjour,


je me perd un peu dans les notion de travail, de force, de puissance et d'energie

donc je vais poser un probleme la maniere la plus simple qui soit :

admettons une roue de 10 cm de dia, d'un poids de 1 KG
avec une vitesse de rot 1000 T/MIN

MI / 0,012
vIT RAD / 104
EC DE L'ENSEMBLE EN ROTATION /
65 joules soit 65 w/s


soit 1 ensemble d'ampoules d'une puissance respective 65 watt qui
va donc necessiter pour fonctionner une heure 3600*65 = 234 000 JOULES

ON M A DIT QUE /
- L'énergie d'un objet qui se déplace (énergie cinétique), ne dépend pas de la durée du déplacement,
mais uniquement de la masse de l'objet et de sa vitesse
- l'énergie mécanique est la somme des energies cinetique donc dans le cas présent représenter par une energie
cinetique de rotation


L energie cinetique obtenue est transformée en electricité
par un generateur

1ere remarque :
cette energie cinetique ainsi transformée va donc permetre d eclairer les ampoules pendant une seconde

2eme remarque :
est t il faux de penser que tant que ce mouvement se perpetue l'Energie Cinetique produite permet d 'eclairer les ampoules, en d autre terme à chaque seconde cette roue produit une energie cinetique de 65 joules du moment qu'elle tourne et du moment que cette energie produite est transformée en electricité elle permet d'eclairer les ampoules

3eme remarque :
les valeurs sont simplifiées pour ne pas compliquer le problème, jamais un generateur ne peut avoir un rendement égale a 1, mais admettons ce fait

l'EC produit doit donner une force exprimée en Nm de 65/104 SOIT 0,625

si ce generateur delivre a la meme vitesse radiale 60 W le couple serait
de 0,57 nm donc la roue continuerait de tourner

si ce generateur delivre à la meme vitesse radiale 70 W le couple serait
de 0,67 nm donc la roue s'arreterait de tourner


merci pour votre aide
-----

[invite3d779cae]

Je n'ai pas bien saisi la question, par contre je vois une phrase bien maladroite :

ON M A DIT QUE /
- L'énergie d'un objet qui se déplace (énergie cinétique), ne dépend pas de la durée du déplacement,
mais uniquement de la masse de l'objet et de sa vitesse

...

2eme remarque :
est t il faux de penser que tant que ce mouvement se perpetue l'Energie Cinetique produite permet d 'eclairer les ampoules, en d autre terme à chaque seconde cette roue produit une energie cinetique de 65 joules du moment qu'elle tourne et du moment que cette energie produite est transformée en electricité elle permet d'eclairer les ampoules

L'énergie cinétique n'est produite que lors de la mise en rotation de la roue, lorsque la roue à atteint la vitesse voulue, l'énergie cinétique fait partie de ce système, elle est "stocké".

Donc tant que la roue tourne (en supposant qu'elle ne soit pas freiné) elle possède une énergie cinétique, qui ne dépend pas du temps. Par contre à partir du moment où l'on va commencer à puiser cette énergie pour la transformer en électricité elle dépendra du temps, car la roue va ralentir en fonction de la puissance soutiré.


Dit autrement : pour un mobile isolé, l'énergie cinétique ne dépend pas du temps, mais dans le cas d'un mobile soumis à une interaction, on pourra dans certain cas voir une accélération (variation de vitesse par rapport au temps) et donc son énergie cinétique variera également en fonction du temps.

[invitee0b658bd]

bonjour,
autrement dit, on ne peut extraire l'energie cinetique de la roue en rotation qu'en la ralentissant
la puissance extraite sur l'arbre de rotation peut se calculer à l'aide de la formule P = C * omega avec C le couple et omega la vitesse de rotation en rad/s
appliquer cette formule n'est pas forcément évident car omega va varier (quand on extrait de l'energie la roue ralentit) et aller plus loin avec cette formule va dependre de ton niveau de math

si ce generateur delivre a la meme vitesse radiale 60 W le couple serait
de 0,57 nm donc la roue continuerait de tourner

si ce generateur delivre à la meme vitesse radiale 70 W le couple serait
de 0,67 nm donc la roue s'arreterait de tourner

dans les deux cas, la roue va s'arreter, mais pas au bout du même temps
fred

[invite7e00b721]

Bonjour merci pour votre réponse
donc si j ai bien compris
l'energie cinetque est produite par le mouvement ( de rotation dans le cas present ) et se conserve a chaque instant des lors que le mouvement se perpetue
dans mon esprit si j ai une EC de valeur X, ici 65 joules, et que désirant exploiter cette energie je la soumet a une contrainte ( représentée par un petit generateur dans le cas présent ) d'une valeur X-1 , 60 joules par exemple, la roue ne delivrera plus que 5 joules ( 65j - 60j ), ces 5 joules restant permettant une vitesse de rotation egale ou inferieur a la vitesse initiale
j ai fait un essais empirique avec une meule a manivelle pour aiguiser, lorsqu'elle atteint une certaine vitesse, elle poursuit sa rotation avec tres peu d 'effort meme si on lui soumet une contrainte, si on poursuit l'effort rien ne semble pouvoir l'arreter, si on augmente la charge soit elle s'arrete soit on doit augmenter l'effort, d ou ma reflexion concernant la "force" produite et la "force" demandée
merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0b658bd]

Bonjour ,
je vais mettre quelques petits bemols dans ton texte

donc si j ai bien compris
l'energie cinetque est produite par le mouvement ( de rotation dans le cas present ) et se conserve a chaque instant des lors que le mouvement se perpetue à la même vitesse
dans mon esprit si j ai une EC de valeur X, ici 65 joules, et que désirant exploiter cette energie je la soumet a une contrainte ( représentée par un petit generateur dans le cas présent ) d'une valeur X-1 , 60 joules par exemple, la roue ne delivrera plus que 5 joules ( 65j - 60j ), ces 5 joules restant permettant une vitesse de rotation egale ou inferieur a la vitesse initiale pas egale nessecairement inférieure
j ai fait un essais empirique avec une meule a manivelle pour aiguiser, lorsqu'elle atteint une certaine vitesse, elle poursuit sa rotation avec tres peu d 'effort meme si on lui soumet une contrainte, si on poursuit l'effort rien ne semble pouvoir l'arreter, et si tu laisse la meule seule et que tu revient le lendemain ? si on augmente la charge soit elle s'arrete soit on doit augmenter l'effort, d ou ma reflexion concernant la "force" produite et la "force" demandée

l'energie cinetique de rotation peut s'ecrire E = 1/2 I omega²
I est une constante propre à la roue que l'on peut calculer selon sa masse et sa geometrie
si on triture un peu cette formule on peut ecrire
2E/I = omega²
ou omega = racine(2E/I)
I étant une constante, on peut voir que omega sera directement proportionel à racine(E)
racine n'est pas une fonction lineaire et peut facilement tromper notre intuition
cela veut dire aussi que la différence d'energie entre 0 et 1 tr/s est beaucoup plus faible que la difference d'energie entre 100 et 101 tr/s et avec ces chiffres, sensiblement 100 fois plus faible
cela veut dire aussi qu'il est 100 fois plus dur de faire passer la roue de 100 tr/s à 101 tr/s que de la faire passer de 0 à 1 tr/s
fred

[invite7e00b721]

bonjour,
autrement dit, on ne peut extraire l'energie cinetique de la roue en rotation qu'en la ralentissant
la puissance extraite sur l'arbre de rotation peut se calculer à l'aide de la formule P = C * omega avec C le couple et omega la vitesse de rotation en rad/s
appliquer cette formule n'est pas forcément évident car omega va varier (quand on extrait de l'energie la roue ralentit) et aller plus loin avec cette formule va dependre de ton niveau de math


dans les deux cas, la roue va s'arreter, mais pas au bout du même temps
fred

bonjour, donc au fil du temps la roue va passer de 1000 T/min à 0 t/min plus ou moins rapidement selon la charge demandée /
grosse charge : rapidement
petite charge : lentement
a moins de compenser a chaque instant la charge demander

donc si soumise a une charge la roue passe de 1000 a 900 t/min en une 10 secondes dans ma logique il faudra lui apporter moins d'energie pour la refaire tourner de 900 à 1000 T/min que d'attendre qu'elle delivre toute son energie cinetique jusqu'a l'arret et de la ré entrainer de nouveau a 1000 T/min ou alors l energie necessaire au fonctionnement de cette roue correspond a celle necessaire pour la faire accelerer de 900 à 1OOO t/min sous cette charge
dans ce cas la comment la chose se calcul

merci

[mécano41]

... admettons une roue de 10 cm de dia, d'un poids de 1 KG
avec une vitesse de rot 1000 T/MIN

MI / 0,012
vIT RAD / 104
EC DE L'ENSEMBLE EN ROTATION /
65 joules soit 65 w/s...

Bonjour,

Attention, l'inertie de ta roue J = M.R²/2 n'est pas 0,012 mais 0,00125 kg.m² (avec R =0,050 m et m = 1kg)

L'énergie emmagasinée à 1000 tr/min (104,7 rad/s) est donc 6,85 J et non 65 J...

Cordialement

[invite7e00b721]

Bonjour,

Attention, l'inertie de ta roue J = M.R²/2 n'est pas 0,012 mais 0,00125 kg.m² (avec R =0,050 m et m = 1kg)

L'énergie emmagasinée à 1000 tr/min (104,7 rad/s) est donc 6,85 J et non 65 J...

Cordialement

bonjour c'est vrais merci de votre correction

[invitee0b658bd]

bonjour
un fois que tu as le moment d'inertie J
l'energie cinetique de rotation emagasinée dans la roue à une vitesse donnée se calcule par E = 1/2 J * omega²
omega s'exprime en rad/s (1tr/s = 2*pi rad/s 1tr/min = 2pi/60 rad/s)
la difference d'energie entre 1000 tr/min = 2000 pi/60 rad/s = 100 pi/3 rad/s
et 900 tr/min = 1800 pi/60 rad/s = 30pi rad/s
va se calculer de la facon suivante
E1000 = 1/2 0.00125 * (100 pi/3)² = 6,85J
E900 = 1/2 0.00125 * (30pi)² = 5.55 J
il y a une difference de 1.3 J
on peut remarquer que le 1.3 J corespond a presque 20% de l'energie
si tu baisse la vitesse de 10 % tu perds presque 20% (18.9%) de l'energie.
si tu t'ammuse a calculer à combien va tourner ta roue pour une energie cinetique de 1.3 J tu trouves 45.60 rad/s soit sensiblement 436 tr/min
cela te demande autant d'energie de lancer une roue à 436 tr/min que d'accelerer la même roue de 900 à 1000 tr/min
fred

[Pio2001]

Une définition parmi d'autres de l'énergie cinétique de rotation : c'est l'énergie que produirait un générateur parfait relié à la roue si, par sa résistance, il stoppait totalement celle-ci.

[Eurole]

Une définition parmi d'autres de l'énergie cinétique de rotation : c'est l'énergie que produirait un générateur parfait relié à la roue si, par sa résistance, il stoppait totalement celle-ci.

Bonsoir.
C'est un générateur,
sous forme de volant cinétique ou volant d'inertie

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