processus de "projection" : "exclusif" ou "synthétique"?

[jojo17]

bonjour, et bonne année (il est encore temps),
une question un peu imprécise, mais vous m'aiderez sûrement à la clarifier....
Dans le problème de la mesure en MQ, la réduction du "paquet d'onde" est-elle toujours appréhendée comme "une perte d'information sur le système non-projeté"? Le "resultat" de la projection est-il toujours vu comme "1 parmi tous les possibles", ou bien peut-on voir ce "résultat" comme une "synthèse de l'ensemble des possibles"?
Bref, j'espère que vous avez compris le sens de mon interrogation, que je peux résumé ainsi : le processus de projection peut-il "être" autant "exclusif" que "synthétique"?

Merci et bonne journée.
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[Pio2001]

Bonjour Jojo17,
Je ne connais pas la notion d'information dans ce contexte. On dit souvent que c'est une perte d'information, bien qu'intuitivement, je trouve que cela ressemble plutôt à de l'apparition d'information.

Ceci dit, c'est un processus plutôt "exclusif", dans le sens où les différentes possibilités sont incompatibles entre elles du point de vue observationnel, et les possibilités non observées sont éliminées du modèle par l'acte d'observation.

Remarque : la réduction du paquet d'onde peut être partielle. Par exemple si la direction prise par un photon est indéterminée et qu'on place un écran couvrant la moitié des directions possibles, si on n'observe aucun impact, alors la moitié des chemins possibles est éliminée (il n'a pas pris la direction de l'écran), mais elle reste indéterminée parmi les autres directions possibles.

[invite7ce6aa19]

Bonjour Jojo17,
Je ne connais pas la notion d'information dans ce contexte. On dit souvent que c'est une perte d'information, bien qu'intuitivement, je trouve que cela ressemble plutôt à de l'apparition d'information.

Bonsoir Pio2001

Il s'agit bien d'une perte d'information dans le sens suivant.

Soit un système décrit dans un espace de dimension 2


Il est préparé dans un état

|F> = a.|1> + b [2>

Donc a et b sont connus ce qui fait 4 nombres réels (-1 car une fonction d'onde est définie à 1 facteur de phase près) soit 3 nombres.

Lorsque l'on va faire une mesure associé à l' opérateur M

On a |F> = c.|M1> + d.|M2>

|M1> et |M2> vecteurs propres de M

On obtiens à l'issue des mesures

|c|2 et |d|2 soient 2 nombres pour caractériser l'état, il en manque 1



Si l'espace de Hilbert avait été de dimension n l'état préparé est définit par 2.n-1 nombres réels alors que la mesure donne seulement n nombres réels.

C'est pourquoi on dit que la mesure est une perte d'information.

[invite8ef897e4]

Donc a et b sont connus ce qui fait 4 nombres réels (-1 car une fonction d'onde est définie à 1 facteur de phase près) soit 3 nombres.

Quid de la normalisation ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pio2001]

Il s'agit bien d'une perte d'information dans le sens suivant.

Merci de l'éclaircissement. Mon intuition était fausse

Quid de la normalisation ?

Elle impose |a|2 + |b|2 = 1, mais elle impose aussi |c|2 + |d|2 = 1. Il me semble donc qu'on a toujours perte d'information. On perd la phase relative entre c et d, puisqu'on ne connaît plus que leurs modules.

[invite7ce6aa19]

Quid de la normalisation ?

Bonjour,

Effectivement, en tenant compte de la normalisation on devrait écrire:

Si l'espace de Hilbert avait été de dimension n l'état préparé est définit par 2.(n-1) nombres réels alors que la mesure donne seulement n -1 nombres réels.

C'est pourquoi on dit que la mesure est une perte d'information.

[invite8ef897e4]

Je reprend
|F> = a.|1> + b [2>
si l'on decide de redefinir une phase globale, cela va affecter |F> par l'intermediaire de |1> et |2> et PAS par l'intermediaire de a et b. Les phases de a et b sont physiques et mesurables dans l'ecriture ci-dessus. C'est bien la normalisation qui fait passer le nombre de degres de liberte de a et b de 4 a 3 et pas la phase.

[jojo17]

salut,
et d'abord merci pour votre intérêt.
Une question, bien que cela risque de faire retomber le niveau...Y aurait-il un rapport entre l'information perdue lors de la mesure et le résultat de cette même mesure?

Merci et bonne soirée.