problème d'analyse combinatoire en physique statistique

[invite6e406c55]

Bonjour
J'ai un petit problème en physique statistique (je suis nulle en analyse combinatoire) , bon voila les questions avec les réponses aux quelles j'ai pensé:
Pour chacune des questions suivantes, denombrer la quantite demandee et formuler la regle
combinatoire generale utilisee.
1. Un spin peut prendre trois valeurs, -1, 0 ou 1. Si on considere N spins, combien y a-t-il
de congurations possibles ?
je dirais que c'est 3^N
2. De combien de manieres dierentes peut-on disposer ces N spins sur les N sites d'un
reseau ? on utilise la combinaison sans remise donc une seule façon
3. Le reseau a P < N sites. De combien de manieres dierentes peut-on choisir les P spins : je dirais combinaison de P dans N
parmi N pour remplir ce reseau dans les deux cas suivants ? (la j'ai des doutes, je sais pas comment faire)
{ les spins sont distinguables.
{ les spins sont indistinguables.
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[invite60be3959]

C'est bon pour 1. et 2. Pour la 3. Combinaison de p dans n pour les spins indistinguables, arrangements de p dans n pour les spins distinguables.

[invitec17b0872]

Euh pour la deux c'est juste à condition qu'on ne distingue pas les spins. Imaginons N personnes qui portent un numéro sur leur pull, allant de 1 à N, et un banc de N places. Combien y a-t-il de façons d'asseoir ces N personnes ? Il n'y en a pas qu'une.
Pour autant, je dirais que la réponse est juste, dans la mesure où les spins sont indiscernables, mais vu que la distinction est faite à la question 3, je pense qu'il faut appuyer sa réponse...

[invite60be3959]

oui en effet, je me suis peut-être trop précipité. Si les spins sont discernables alors c'est le nombre de permutations.

[A voir en vidéo sur Futura]