Bonjour,
Je suit un cursus de mécanique, et en mathématiques j'ai eu l'occasion de résoudre l'équation des ondes tridimensionnelle, hors je ne sait pas d'où il vient, même après quelques recherches sur internet. Je voudrais connaître l'origine de cette équation (par exemple PFD..etc) et de me donner si possible la démonstration où un lien pointant vers celle-ci.
Merci, beaucoup. Negetem
Bonjour.
On ne démontre pas l'équation d'onde. On la trouve dans toutes les situations ou des ondes se propagent. Depuis les ondes dans une corde aux ondes électromagnétiques.
Si vous voulez connaître sa déduction dans des cas précis, je peux probablement vous aiguiller.
Au revoir.
J'ai du mal à imaginé quel ne sortent de nul part :s. Par exemple l'équation de Navier-Stockes vient de la conservation de la quantité de mouvement d'une particule fluide. Je veut bien avoir des exemples si tu as.
Conservation de la quantité de mouvement :: aucune force ne s'applique sur l'élément fluide et ça, ça n'est pas Navier-Stockes.
Rappelons que le terme visqueux traduit justement la diffusion de la quantité de mouvement entre les couches de fluide...
L'équation d'onde peut relativement facilement être mise en évidence dans le calcul différentiel du mouvement d'une corde soumise à un ébranlement et conduit à l'équation de d'Alembert. Vous trouverez de nombreuses références sur Internet, et les démonstrations qui s'y rattachent.
d'Alembert se vérifie également dans le cas de la propagation d'une onde électromagnétique dans le vide, par calcul de rot(rot(E)) et de B. Ces calculs sont des classiques et se retrouvent facilement.
Salut,
L'équation d'onde est un type d'équation qu'on retrouve dans différents contextes.
Par exemple, si tu considères une corde vibrante, la relation fondamentale de la dynamique te conduit à une équation d'onde.
En acoustique, la linéarisation de l'équation d'Euler te donne une équation d'onde.
En électromagnétisme, la combinaison des différentes équations de Maxwell te donne une équation d'onde.
...
Il ne s'agit donc pas de quelque chose de fondamentalement physique, mais plus quelque chose de mathématique. Tout comme quand on a une seul variable, on tombe sur l'équation d'un oscillateur harmonique dans beaucoup de cas (chaque fois qu'on linéarise autour d'un extremum).
Re.Envoyé par ne_getem
Des ondes dans une corde:
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes2-a.pdf
Dans une ligne de transmission électrique:
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes3-a.pdf
Des ondes transversales dans un solide:
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes4-a.pdf
Des ondes longitudinales:
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes5-a.pdf
des ondes électromagnétiques:
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes7-a.pdf
Des ondes gravitationnelles dans un liquide:
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes8-a.pdf
Bonne lecture.
A+
Oui, tu as raison Rhodes77 je me suis trompé ce n'est pas la conservation de la quantité de mouvement mais un bilan. (En gros c'est un PFD appliqué à une particule fluide).
Merci, pour les liens LPFR je vais regarder tout ca.
Pour ce qui est des équations de NS, si tu ne rentre pas trop dans les détails (du type "mais comment on fait pour calculer le tenseur des contraintes ?"), elle n'est pas trop compliquée...
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
