Traînée, bateau

[nakor]

Bonjour,
je cherche a estime la trainée d'une péniche.

J'utilise la formule de schoenherr pour obtenir mon coefficient de friction (Cf=0.00145), a partir de mon nombre de Reynolds Re=1.54*10^9, pour un bateau de 300m de long avançant a 5m.s-1.

A partir de la, la trainée de mon bateau, D vaut 0.5* ρ*v²*Cf*A non ?
http://fr.wikipedia.org/wiki/Trainee

Le problème est que lorsque je fais mon application numérique je trouve une valeur trop importante. (je prend comme surface 2*L*d avec d=20m, pour la surface immergée)
Je ne suis pas sur de ma surface. Est-ce que je dois regarder la surface immergée du bateau, la ou il y aura du frottement, ou plutôt la surface frontal de ma péniche ? Dans ce cas peut être je devrais prendre une surface d’environ 40m2, mais même en divisant mon résultat final par 300 j’ai toujours une puissance énorme, enfin il me semble.
Car après si je regarde la puissance p=v*D j'arrive a quelque chose comme 817 MW, et a moins que mon bateau ait besoin d'une centrale nucléaire a bord pour avancer j'ai un petit problème.

Merci de votre aide. A mon avis c'est juste un petit detail qui bloque et qui me donne ces valeurs...
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[obi76]

Bonjour,

C'est ton Reynolds que je pense est trop grand. Une valeur pareille, à part en météo je n'en ai jamais vu...

Comment l'as tu calculé (il sagit bien du Reynolds particulaire pour la loi que tu utilise, donc le Reynolds lié aux dimensions caractéristiques de ta péniche)

Cordialement,

[ansset]

en supposant ton Cx correct , j'arrive à un resultat pas absurde.

F ( trainée )= 0,5*1000*25*6000*0,00145 soit

108750 Newtons , environ equivalent 11 tonnes de trainée.
ça ne me parait pas absurde pour un "engin" de 300 m de long et 20 de large.
tu es sur que c'est une peniche et pas un paquebot.
jamais vu de peniche de 300 m.

ceci dit la trainée doit être plus importante car il faut tenir compte de la totalité de la surface immergée, qui n'est pas totalement plate.
si je simplifie et que je multiplie par 2, on a 20 tonnes.
mais ton "engin" fait 6000 m² , tu es sur ?
c'est plus grand qu'un terrain de foot !!!

pas etonnant qu'il faille des KWatts

[ansset]

et même avec ça j'arrive à 500 ou 1000 KWatts.
ce qui est déjà beaucoup.
pas de MegaWatts !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[nakor]

Non pour le reynolds la valeur est normal. Avec une longueur de 300m c'est normal d'avoir une valeur si importante ( c'est une valeur pour un bateau, dans l'eau viscosite~10^-6)

Pour les valeurs c'est pour un paquebot plutot qu'une peniche c'est vrai. Je suis pas vraimment sur mais je les ait tire d'un article qui semble plutot serieux.
http://www.nmri.go.jp/main/cooperati...jpn/kodama.pdf, en bas de la page 5.

par contre d represente plutot la profondeur de coque immergee que la largeur.
Donc si je m'interesse a la surface frontal, je pense qu'une largeur de 20 m devrait convenir.
Mais si on s'interesse a toute la surface qui est vraimment en friction avec le liquide, c'est plutot la longueur*profondeur de coque immergee*2.

Pour mes calculs tu as raison j'avais zappe LE coefficient de frottement (excell ne prenait pas la bonne cellule).

Donc il me reste juste a etre sur de ma surface de reference : l'avant du bateau (20*20), ou la partie de la coque en frottement avec l'eau (20*300*2)?

[obi76]

Non pour le reynolds la valeur est normal. Avec une longueur de 300m c'est normal d'avoir une valeur si importante ( c'est une valeur pour un bateau, dans l'eau viscosite~10^-6)

300m c'est la longueur, pas la dimension caractéristique de la surface vue par le fluide (enfin j'espère... )

[nakor]

Ben dans ce cas la a priori on fait comme ca pour calculer le coeff de frottement. Tu compare le bateau a une plaque vertical et tu utilise schoenherr. J'ai vu plusieur exemple sur le web et c'est toujours la longueur qui est prise.
Dans l'article ils ont une valeur encore plus grande 2.1*10^9.
Et puis je l'ai vu un bouquin aussi, et les valeurs correspondait. Jvais essayer de le retrouver

[nakor]

voila le livre, la valeur de reynolds est de 3.87*10^9, et c'est calcule pour le Queen Mary, qui fait 310m
http://books.google.co.uk/books?id=Q...d=0CBUQ6AEwBA#
et le Cf trouvee est de 0.00133 donc la dessus je pense que mes valeurs sont correctes. Le probleme est pour ma surface. A priori on fait reference a la surface immergee, donc je vais partir la dessus

[ansset]

la surface est probablement assez inférieure au ratio Largeur*longueur à cause de la forme de la coque.
les paquebots n'ont pas l'hydrodynamisme d'un fer à repasser.

[obi76]

la surface est probablement assez inférieure au ratio Largeur*longueur à cause de la forme de la coque.
les paquebots n'ont pas l'hydrodynamisme d'un fer à repasser.

C'est pour ça que je dis que c'est bien une longueur caractéristique de la SURFACE vue par le fluide.L

On va raisonner par l'absurde :

Tu as un bateau de 10m de long et un autre de 1000m. Ils ont le même profil. A vitesse égale, leur résistance à l'eau (hors viscosité) sera la même. Par conséquent la longueur n'a pas à intervenir là dedans...

[nakor]

oui mais la on parle du coefficient de frottement, Cf uniquement due a la viscosite. Alors au contraire la longueur aura une grande importance.

Vu la vitesse du bateau (5m.s-1) le coefficient due a a la forme du bateau n'aura que peu d'influence sur la trainee.
Bon j'exagere un peu mais si ton bateau n'est pas dessine comme un fer a repasse et que la coque a une forme assez aerodynamique je pense que la trainne sera surtout due a la viscosite de l'eau

[ansset]

du coup , je suis allé me renseigner.
il s'agit bien de la surface frontale, donc il faut imaginer se mettre un poil sous l'eau et mesurer la surface vu de devant.
donc , pas directement en rapport avec la longueur.

d'ailleurs, la puissance du queen mary est très inferieure aux résultats en prenant ta formule initiale, et pour une vitesse de 30 noeuds.

heu, j'ai dis un poil ou à poil ?

[obi76]

oui mais la on parle du coefficient de frottement, Cf uniquement due a la viscosite. Alors au contraire la longueur aura une grande importance.

Vu la vitesse du bateau (5m.s-1) le coefficient due a a la forme du bateau n'aura que peu d'influence sur la trainee.
Bon j'exagere un peu mais si ton bateau n'est pas dessine comme un fer a repasse et que la coque a une forme assez aerodynamique je pense que la trainne sera surtout due a la viscosite de l'eau

Dans ce cas, soit vous vous êtes emmêlés les pinceaux, soit c'est mal formulé.

La formule de Stokes ce n'est pas pour la force visqueuse. Cette force c'est sur la surface NORMALE au déplacement.

La force visqueuse c'est juste une intégrale sur la surface du bateau LONGITUDINALE au déplacement, et dans ce cas en effet la longueur interviendra.

Votre formule, utilisée au départ se rapporte au premier cas. Par conséquent, si vous voulez appliquer la formule de Stokes, c'est en considérant (et je maintiens) la surface qu'oppose l'objet à l'écoulement.

La force totale ça sera cette force + la force due à la viscosité.

Cdlt,

[ansset]

qui a grillé qui Obi76 ???

[obi76]

qui a grillé qui Obi76 ???

J'avais perdu....

[nakor]

Il me semble qu'au contraire la formule de stokes c'est specialement pour la force visqueuse (La loi de Stokes, nommé en l'honneur de George Stokes est une loi donnant la force de frottements d'un fluide sur une sphère en déplacement dans un fluide.)
Mais ce n'est pas la loi que j'utilise donc ca a pas vraimment d'importance.

La loi que j'utilise est D=0.5* ρ*v²*C*A. Je pense pas qu'elle est specialent de nom.
Enfin bon le coefficient, C est sense comprendre la friction, le facteur de forme (et eventuellement les effets des ondes de chocs et la trainee dut a la portance).
Mais la ou je me trompe surement c'est sur la surface de reference, qui est surement la surface normal au deplacement comme tu le dis. Je pense que la longueur qui influence sur la friction est deja prise en compte dans le coefficient.
La ou je me suis embroulle c'est que tout les livres parle de la surface mouille, c-a-d tt la surface en contact avc le fluide et pas seulement la surface frontal.

[ansset]

j'ai refait le calcul avec une estimation très grossière type
bau du bateau 25 à 30 m
tirant d'eau 15 m
un profil vu de face en triangle pour simplifier.
et je retombe pour 30 noeuds ( vitesse d'un paquebot ) dans les ordre de grandeur des puissances données pour queen mary, etc ...
inferieur dans mon calcul, mais il faut bien l'accelerer la bête.

[obi76]

Il te faut une équation pour les frottements visqueux, et une équation pour le transfert de quantité de mouvement entre la particule (ou le bateau) et le fluide (via la formule de Stokes). Quoiqu'il est vrai que dans ma formulation de Stokes il y a une viscosité qui apparait, ce qui (si ce que je dis est correct) ne devrai pas intervenir s'il ne sagit que d'un transfert de mouvement...

A creuser.