Petit test sympa :S:
salut a tous
j'avais envie de faire un petit test, a vous de repondre a la question suivante
Veuillez associer le couple de mots "symetrie-dissymetrie" avec "ordre-désordre"
je ne doute pas qu'une majorité trouve la bonne reponse, mais bon voila...
Es-tu certain qu'il y ait une bonne et une mauvaise réponse ? La questino porte sur une association de mots, il y a plusieurs critères selon lesquels on peut jusger la pertinence de l'association ! Bon je vote quand même...
Bon, Ok, c'est vrai, plus experimenté que moi, tu vois peut etre une miriade d'exemple, on va prendre par exemple un changement d'etat liquide solide, mais la ca devient plus facile
ce qui fait que jusqu'ici tout le monde s'est planté
D'après ta réponse, j'en déduis que tu associes dissymétrie et ordre , et ton exemple est un changement d'état ?
Par contre, j'ai voté pour symétrie <-> ordre uniquement dans le but de voir les réponses et de voir ton point de vue par rapport à un changement d'état, ce qui me laisse dubitatif (mais pas éjaculateur précoce).
Il faut dire aussi que les termes « ordre » et « désordre » sont imprécis. Par ordre, on peut entendre l'ordre d'un cristal par exemple, et donc l'association avec la symétrie devient évidente. Mais d'un autre côté, par désordre, on peut entendre une notion proche de l'entropie, auquel cas l'entropie est maximale pour une situation homogène, donc symétrique.
salut,
le désordre augmente avec la température en général, pourtant on parle souvent de rupture spontanée de symétrie du au refroidissiment. On peut en déduire que l'ordre (température basse) présente moins de symétrie que le désordre (température haute). Il faut évidemment entendre désordre comme entropie, ce qui est quelque peu inexact.
J'avais vu des bon exemples de diminution de la symétrie et d'augmentation de l'ordre par baisse de température, mais j'arrive pas à les retrouver.
je crois pas que disymétrie soit le mot exact a employé. il s'agit ici d'une symétrie moindre, mais pas necessairement d'une absence de symétrie.
m@ch3
Bonjour !!
Il me semble qu'on dit d'un système qu'il est symétrique lorsqu'il a les mêmes propriétés dans toutes les directions de l'espace c'est-à-dire lorsqu'il est en désordre. Prenez l'eau par exemple : quand elle est sous forme solide, ses molécules forment un réseau et on voit de suite si on l'a changée de sens ou pas. Quand elle est liquide, il y a un tel sésordre que l'on peut la tourner dans tous les sens, on ne s'en appercevra pas !!
J'espère que j'ai été assez claire.......
Ces mots (voir remarque de Deep-Turtle) dans le contexte de la physique des transitions de phase prennent un sens prècis:Envoyé par lephysicien
Une transition de phase liquide vers solide cristallin est une transition d'un milieu hautement symétrique (le liquide est invariant selon toutes les rotations autour d'un point + inversion par rapport a ce point + translations continues)) vers un milieu ayant perdues des opérations de symétries.
Nota: il s'agit seulement de l'ordre a grande distance (en effet le liquide est ordonné à courte distance).
Le groupe des opérations de symétries du cristal est un sous-groupe des opérations de symétries du liquide.
euh, c'est moi qui délire et/ou ne sais pas lireou justement ce que tu rappelles signifie que l'ordre (le solide) est associé à moins de symétrie (le chaos est très symétrique) et est donc le contraire de ce que tu as voté ?
bon, je dois vraiment être fatigué...
Je reformule:euh, c'est moi qui délire et/ou ne sais pas lire
bon, je dois vraiment être fatigué...
Du point de vue de la théorie de la symétrie (appliquée aux transitions de phase) le liquide est plus ordonné qu'un cristal parceque le groupe ponctuel du liquide est O(3). C'est un groupe continu et son ordre est infini. Le cristal quant a lui possède un groupe de symétrie discret: son ordre est fini (le groupe ponctuel compatible avec tous les groupes d'espaces) est compris entre 1 et 6.
On associe donc la notion d'ordre selon la hiérarchie des groupes entre les phases.
nota: il faut se détacher de la notion d'ordre vu sous l'angle de l'entropie. Dans ce cas la notion d'ordre est attachée au nombre de configurations qui laisse invariante l'énergie. Dans ce cas le liquide est fortement entropique comparée au cristal: dans ce sens le cristal est plus ordonné que le liquide.
Comme tu le sais appliqué à la description de l'univers on a une succession de transition de phases;
1- Singularité? vers SU(5) idée abandonnée?
2- SU(5) vers SU(2).U(1) "+" SU(3)
3- SU(2).U(1) vers SU(2) "+" U(1)
Au niveau SU(5) tous les champ sont dégénérés la symétrie est maximale un équivalent liquide). (ce point de vue est abandonnée et remplacée par la supersymétrie, autre moyen de faire un groupe tres large).
Par contre la dernière transition de phase est mieux connu, ce sera encore mieux lorsque l'on aura "vu" le boson de Higgs!!
mouais, bon, merci je connais ce dont tu parles, et j'avais donc bien compris ce que tu disais...
mais tu n'as pas répondu à ma question : je ne vois pas pourquoi "l'ordre du liquide" est plus grand que "l'ordre du solide". Sa symétrie, ok, mais son "ordre"... Alors à moins qu'il y ait une définition "officielle" de l'ordre dont je n'ai jamais entendu parler, mais sinon, pour moi, la notion d'ordre se rattache à celles d'information et donc d'entropie. Et tout stupidement : on dit toujours qu'un gaz est plus désordonné qu'un solide, non ?
alors à moins que le désordre ne soit plus le contraire de l'ordre...
ps: je pense pas que le mot "ordre" était à prendre ici dans un sens mathématique car le mot "désordre" apparaissait aussi et je vois mal le "désordre d'un groupe" défini comme "le cardinal de l'ensemble des éléments qui n'appartiennent pas au groupe G"
donc en ce sens, on ne peut pas dire ici que O(3) est d'ordre plus élevé que les groupes discrets.
Si on plonge SU(5) dans une théorie supersymétrique alors on peut avoir quelque chose de compatible avec les bornes sur la désintégration du proton.
Il y a aussi des modèles 'flipped' avec les cordes je crois.
y'a des jours où je devrais rester couché...
j'avais zappé cette partie de ta réponse...
alors question : pourquoi faut se détacher de cette notion ? moins elle me semble bien plus correcte...
?
Assimiler ordre a beaucoup de symétrie et peu d'ordre a peu de symétrie peut se voir autrement (abandonnons momentanément le liquide).
1- Soit un cristal plan dont la maille est carré.
2- Soit le même cristal étiré: la maille est rectangulaire.
3- Soit le même cristal dont la maille rectangulaire est écrasé en losange.
Dans le langage courant on dira que la maille carré plus symétrique que la maille rectangulaire elle-même plus symétrique que la maille losange. Cela reflète bien l'ordre des groupes.
Maintenant par extension en position 0 tu peux rajouter le liquide qui lui est bien un sur-groupe du groupe du carré. Ca fait bizarre, mais c'est logique.
Il existe un moyen pour voir le rapport (ou plutôt le non rapport) avec l'entropie.
Pour un cristal on peut écrire l'énergie libre F = U -T.S qui doit être minimal à l'équilibre. on voit la compétition entre:
A- diminuer U qui cherche la configuration la plus sophistiquée avec donc peu d'éléments de symétrie (le rectangle c'est mieux que le carré) mais avec une entropie faible.
B- Augmenter S c'est a dire prendre une configuration très riche comme le liquide avec une haute symétrie, dévaforable pour le terme U.
A haute température c'est l'entropie qui gagne: a la limite de la phase gazeuse U = 0 car il n'y a plus d'interaction (gaz parfait).
A basse température c'est U qui gagne: la symétrie est la plus basse possible/ L'entropie est pratiquement nulle.
A haute température on a donc une phase très symétrique (donc ordonnée au sens de la symétrie) et hautement entropique (donc hautement désordonné au sens de l'entropie).
Au voisinage d'une transition de phase Landau a eu l'idée d'écrire l'énergie en fonction d'une grandeur (que l'on appelle le paramêtre d'ordre) qui vaut zéro dans la phase symétrique et prend une valeur dans la phase de basse symétrie et qui décrit la transition de phase.
Par exemple l'allongement du rectangle par rapport au carré est un parametre d'ordre.
En générale il y a un espace de paramêtre d'ordre et on montre que les vecteurs de cet espace sont une représentation irréductible du groupe de plus haute symétrie. Le sous-groupe est l'orbite associé a cette représentation.
Tout ceci s'applique strictement aux différentes transitions de phase de l'univers. Il faut remplacer paramêtre d'ordre par champ quantiques qui valent zéro dans le groupe de haute symétrie (il n'existent que sous forme de fluctuations de modes de Golstone) et prennent des valeurs finis après la transition.
Pour aller jusqu'au limite de ce type de raisonnement (c'est l'idée que je m'en fait) on peut traitrer le big bang comme une transition de phase; le premier trait commun est dêtre une singularité.
1- L'espace des paramêtres d'ordre sont l'espace et le temps:
2- Avant la transition il y a donc des fluctuations d'espace-temps qui en moyenne valent zéro dans la phase symétrique.
3- l'espace et le temps sont donc les composantes irréductibles d'un sur-groupe du groupe de lorentz.
4- Avant la singularité il y a donc un espace de dimension supérieur à 4 dans lesquelles il y a des fluctuations spatio-temporelles, mais le temps et l'espace en tant que milieu continu n'exista pas. Le temps et l'espace émerge de la singularité de la même façon qu'un cristal émerge d'un liquide.
Remarque: la théorie de Landau ne fait pas intervenir ni le temps ni l'espace. Ce qui m'autorise a les prendre comme paramêtres d'ordre.
Autrement dit la théorie de landau est plus générale que l'espace-temps!!
5- Le vide au niveau du big-bang est donc un "liquide" de haute symétrie qui contiend des fluctuations d'espace-temps + autre chose indéfini. Ces autres choses indéfinies sont soient en dehors de "notre univers" et donc a jamais inaccessibles, Une autre solution est que l'espace des paramêtres d'ordre soit plus large que l'espace temps et peut donner lieu a des champs types Higgs.
6- Avec cette lecture je me rapproche de la gravité en boucle qui voit le vide comme un matériau et qui veut décrire l'émergence du temps et de l'espace.
J'ai un peu dévié du sujet mais pas trop car la discussion portait sur la sémantique symétrie et ordre et rien ne vaut des exemples.
merci de la longue réponse détaillée, mais ça ne change rien pour moi. D'ailleurs, tu dis toi-même
donc je persiste : si le paramètre d'ordre est nul pour la phase la plus symétrique, cela veut dire que l'ordre y est moins élevée, non ?
je vois mal le "paramètre d'ordre" être une "mesure" du désordre...
en plus, si tu prends des exemples (para/ferro), la phase que l'on nomme "ordonnée" est bien la moins symétrique...
m'enfin, c'est pas important. C'est juste une question de sémantique.
C'est en gros ce que suggère les cordes et la LQG effectivement,on retrouve ce genre d'idée chez Wheeler.
Brian Greene utilise effectivement qq chose qui ressemble à la théorie de Landau pour décrire les transitions entre Calabi-Yau dans la théorie des cordes.
Remarque: la théorie de Landau ne fait pas intervenir ni le temps ni l'espace. Ce qui m'autorise a les prendre comme paramêtres d'ordre.
Autrement dit la théorie de landau est plus générale que l'espace-temps!!
Les méthodes de la théorie des champs conformes sont importantes en physique de la matière condensée et en Str Th.
Je prend un autre exemple:
la phase haute température c'est un cercle. La phase basse température c'est une ellipse. le paramêtre d'ordre c'est la distance entre les 2 foyers. Dans la phase symétrique le paramêtre d'ordre vaut zéro et la symétrie est O(2). dans la phase basse symétrie le paramête d'ordre prend une valeur qui décrit l'ellipse. Le groupe est constitué dans le plan de l'identité et d'une rotation de 180 °
La philo du paramêtre d'ordre c'est de décrire continument la perte de symétrie et ne fait donc pas référence au désordre (qui se caractérise par l'entropie).je vois mal le "paramètre d'ordre" être une "mesure" du désordre...
C'est la phase paramétique qui est invariante sous O(3) et donc hautement symétrique. DAns la phase ferro une direction et une seule a été prise: la symétrie est fortement brisée.en plus, si tu prends des exemples (para/ferro), la phase que l'on nomme "ordonnée" est bien la moins symétrique...
merci, mais je ne suis pas trisomique non plus...
donc aucun lien entre symétrie et ordre ou désordre selon toi ?La philo du paramêtre d'ordre c'est de décrire continument la perte de symétrie et ne fait donc pas référence au désordre (qui se caractérise par l'entropie).
euh, oui, c'est bien pour ça que je citais cet exemple : la phase ferro est celle qui est dite "ordonnée"...C'est la phase paramétique qui est invariante sous O(3) et donc hautement symétrique. DAns la phase ferro une direction et une seule a été prise: la symétrie est fortement brisée.
mais comme je l'ai déjà dit, c'est de la sémantique sans intérêt : pour toi, l'ordre c'est quand tout est mis de telle façon qu'aucune tête ne dépasse. C'est donc une symétrie totale. Pour moi, l'ordre c'est quand les choses sont rangées une par une (de la même façon que R est un corps ordonné) et donc quand la symétrie est brisée.
