Vitesse d'écoulement et pression

[invite3ac4858d]

Je vous remercie.

Imagines que je sorte de ma pompe avec un certain diamètre, qu'un peu plus loin, on entre dans le filtre fermé et que pour bien disperser le fluide sur le média filtrant, on utilise une boule de lavage (boule percé de plein de trou...), la couche de sable étant un peu plus bas, comment va évoluer la vitesse du fluide entre la sortie de la pompe et le haut du sable?

Je veux savoir par là, quels sont les points remarquables à traiter?

De la pompe à la sortie de la boule et de la boule au sable?
ou directement de la pompe au sable?

je ne sais pas si je suis assez clair...
-----

[invite3ac4858d]

Une autre question concernant les pertes de charge.

Imaginons, j'ai 3 couches de média filtrant différents.
La première est plus grossière que la deuxième, elle même plus fine que la 3ème.

Hydrau-anthracite en première couche
Sable fin de silice en deuxième couche
et enfin du gravier grossier en troisième (sert surtout de support)
et des crépines sur un faux fond.

Il faut calculer les pertes de charges dans chaque média n'est ce pas?!

[invite3ac4858d]

La loi est bien du type Q=KSj

Ce n'est pas vraiment ce que j'avais mis!

Moi j'ai (Vitesse*hauteur*Viscosité)/ perméabilité =perte de charge.

J= Q/KS

Si Q est le débit

J= Vitesse/k

avec Vitesse= Q/S

La hauteur du média doit quand même entrer en jeu ainsi que la viscosité du fluide que le traverse, non?!

Merci et désolé pour ces messages successifs

[cricri78]

Dans KSj, en fait j=J/L est la perte de charge unitaire, le gradient hydraulique.
C'est donc la même formule.
Mais tu n'as pas le droit d'écrire Q=VS car tu oublies qu'on est en milieux poreux !
La viscosité est prise en compte dans la perméabilité. Plus haut on parlait donc de perméabilité... à l'eau.

[invite3ac4858d]

On a donc Q=KSj

Avec Q débit?!
K perméabilité qui prend en compte la viscosité de l'eau
S section ou surface du filtre
et j=J/L=perte de charge

Mais du coup, je ne comprends pas ce qu'est j ou J et L.
L doit être la hauteur?!
C'est quoi l'unité d'une perte de charge? le mètre pour des pompe?!

De plus, V=Q/S n'est pas valable en milieu poreux! Et la formule Q=KSj la remplace?!

Merci

[cricri78]

J perte de charge, en mètres, j=perte de charge unitaire ou gradient hydraulique
L est l'épaisseur du matériau filtrant.
S est la section de milieu poreux traversée. Comme le fluide n'occupe évidemment pas tout l'espace, Q=VS n'a qu'un sens indicatif à la rigueur en temps que vitesse moyenne pour un calcul de temps de séjour par exemple, mais ce n'est pas une vitesse réelle effective.

[invite3ac4858d]

Cette formule me chagrine un peu tout de même.

Que vient faire la surface dans ce calcul de perte de charge?

On aurait donc J= (Q*L)/(K*S)

J les pertes de charges
Q le débit
L l'épaisseur du filtre
K la perméabilité
S la section du filtre

Que l'on soit en milieu poreux ou non, le section de la surface influe seulement sur le débit?!

sinon, voici un petit lien
http://www.physique.ens-cachan.fr/la...iers/Darcy.pdf

Il se trouve qu'il y a bien une histoire de surface, mais je ne comprends pas pourquoi.

Sinon, ils mettent bien la viscosité du fluide, ce qui est logique.

Qu'entendent ils par vitesse faible?

Et pour la différence entre Perte de charge et gradient hydraulique c'est que la perte de charge est simplement une différence d'énergie entre 2 point et la gradient est cette perte de charge en fonction de la distance séparant ces 2 points.

merci pour tout

c'est là qu'on se rend compte qu'il faut être patient pour bien aider les gens!^^

[cricri78]

Revenons donc d'abord à la vitesse.
Q=VS fait donc référence à une vitesse de filtration, à ne pas confondre avec la vitesse de déplacement de l'eau dans les pores.

Ensuite ton lien reprend donc une formule équivalente mais sans donner d'unité pourtant indispensables avec les conditions d'application.
A priori et sauf erreur, la formule générique que je t'ai donné fait référence à l'eau et K représente la perméabilité du milieu relative à l'eau. Le "K" utilisé dans ton lien serait alors une perméabilité différente, obtenue quelle que soit la viscosité du liquide traversant...
La correspondance entre les deux perméabilités peut donc être établie à l'aide de la formule de Poiseuille (ou plutôt améliorée = Hagen-Poiseuille), et ton coeff. a la dimension d'une surface : on l'appelle "coefficient de perméabilité de Poiseuille" ou "perméabilité absolue" ou plus souvent "coeff. de perméabilité intrinsèque" (unité perm en CGS) : il est surtout utilisé pour le pétrole ou pour le gaz, en particulier parce qu'il varie dans des limites bcp plus étroites que K ce qui permet une comparaison plus facile de divers médias, parcourus par différents fluides à des températures elles-mêmes variables.
La formule que je t'ai donnée correspond à l'hydraulique souterraine pour l'eau...

D'autre part :
- On peut aussi exprimer K en fonction de la porosité...
- Son appellation aussi est trompeuse, c'est en fait la "vitesse de filtration par unité de gradient hydraulique".
etc...

Au passage, dans ton lien, on retrouve bien la référence à Poiseuille, formule dont on a parlé plus haut avec Rhodes qui hélas nous a quitté (par ma faute c'est vrai ) pour un écoulement visqueux en régime laminaire donc et en régime établi... Cette formule est donc bel et bien valable (of course!) mais ne concerne que très peu d'écoulements "industriels", des écoulements à faible Reynolds: essentiellement les milieux poreux et la lubification.

[invite3ac4858d]

Une ou deux petites choses encore,

Il ne peut pas y avoir conservation du débit à travers un filtre si?
Etant donné que le principe même du filtre est d'enlever de la matière de l'eau qui rentre!
De plus, l'écoulement de l'eau dans un filtre est t'il permanent (vitesse constante)? Peut on donc utiliser Bernouilli?

La formule qui permet de calculer les pertes de charges à l'intérieur du filtre est donc bien J= (Q*L)/(K*S) avec K perméabilité du sol à l'eau (donc la viscosité est inclue dedans!)

Et Q=VS n'est pas valable en milieu poreux, sauf si on parle de la vitesse de filtration et non de la vitesse de l'eau entre les pores?

L'augmentation du gâteau (dépôt des MES) au cours du temps pour une section égale, va entrainer une diminution de la vitesse de filtration et donc du débit?!

Merci

[cricri78]

ça m'étonnait aussi que tu n'ais plus de question !
Lorsuqe le filtre fontionne, il se colmate peu à peu et la perte de charge augmente.
C'est donc en surveillant cette perte de charge que l'on va déclencher le lavage à partir d'un certain seuil...
La continuité reste galobalement applicable car les résidus retenus restenten général négligeables, et il n'y a pas de raison pour interdire d'aplliquer Bernouilli.

[invite3ac4858d]

J'espère ne pas déranger avec mes questions...surtout que j'ai l'impression que ce sont à chaque fois les mêmes!^^

Donc il y a conservation du débit en amont et en aval du filtre.
La section, elle aussi, ne change pas...pourtant, l'eau arrive à une certaine vitesse sur le filtre qui va la ralentir grandement. En effet, la vitesse avant le filtre et à la sortie du filtre ne sera évidemment pas la même.

Pour un tuyau normal, on peut utiliser Q=VS
Dans un filtre il serait normal de ne pas pouvoir l'utiliser, pour la raison cité dans le paragraphe précédent?!

Cependant, lors de la première mise en marche du filtre, la vitesse en sortie de pompe va être assez importante, l'eau va aller jusqu'au filtre.
A l'intérieur du filtre, l'eau va percuter la boule de lavage qui va éparpiller l'eau sur toute la surface du filtre.
La vitesse de l'eau va considérablement chuter dans le filtre, ça va entrainer la monter de l'eau dans le filtre.

L'eau qui continue à arriver va pousser l'eau dans le filtre avec la pression de fonctionnement du filtre, du coup, la vitesse de l'eau dans le filtre va augmenter.
Pendant ce temps, le colmatage va faire que la pression nécessaire dans le filtre soit plus forte.
Et quand la pression dans le filtre va atteindre un certain niveau, il faut lancer la phase de contre lavage.

Concernant la boule de lavage, la somme des sections des petits trous est elle égale à la section d'arrivé de l'eau pour qu'il y ai conservation du débit et de la vitesse?

merci grandement et à bientôt

[cricri78]

Ce serait peut-être plus simple si tu disais à quoi tu penses !
Si c'est une filtre comme en traitement eau potable par exemple, l'eau est quasi immobile dessus un lit de sable, on entretient un niveau, donc un gradient hydraulique entre la surface libre de l'eau et la sortie... c'est ce que j'ai appellé j.
On peut utiliser Q=V/S mais V est la vitesse de filtration, pas la vitesse de l'eau (dans les pores, les interstices, le cheminement est plus grand...

[invite3ac4858d]

C'est un filtre à sable non pas par gravité, mais avec une pression en entrée.

Si cette pression est constante, la vitesse de filtration va diminuer quand le colmatage va se former progressivement.

voilà, pour plus d'information concernant le sujet, on peut se reporter à:
http://forums.futura-sciences.com/br...nt-eaux-3.html

A bientôt

[cricri78]

Ok, le principe est le même, au lieu d'avoir une hauteur d'eau, on a une pression, c'est caïman la même chose.
Avec le colmatage la perte de charge augmente et on se déplace vers la gauche sur la courbe de pompe...

[invite77c5587c]

bon jour
pour les liquides l'application de l’équation de benouli entre deux points est suffisante pour la détermination de la vitesse en fonction de la pression ou l'inverse, la masse volumique des liquide est constante ,mais les gaz (fluide compressible ) ou la masse volumique du gaz varie en fonction de la pression et de la température donc il faut avoir ou calculer la volumique du gaz en deux points et puisque le débit massique est constant on applique la formule M=masse volumique X débit volumique et c a partir du débit volumique qu'on tire la vitesse
salutations