Bonjours à tous,
je n'arrive pas à répondre à une question posée dans mon travail.
En théorie et à partir des élements ci-dessous et-il possible de calculer le débits maximum admissible dans une tuyauterie en alluminium:
Réseau d'air comprimé sous une pression de service de 8bars avec moins de 5% de perte de charge pour un diamètre de 16,5mm.
Merci par avance de votre aide.
Envoyé par patcta
MécaFlu ⇔ Bernoulli ‼
p+ ½ ρ.V² = cste pour un fluide idéal
p+ ½ ρ.V² = cste - Δp pour un fluide réel.
Dans la réserve : V ≃ 0 : reste la charge p
À l'extérieur : p = 0 (en effectif, ou relatif)
p - Δp = ½ ρ.V²
p(1-5%) = 95%p = ½ ρ.V²
1 bar = 100 000 Pa
ρ ~ 1,2 kg/m³ en sortie (pression atmosphérique, 20°C)
⇒ V = (2*0,95*800000/1,2)^0,5 = 1 125 m/s
⇒ Qv = V.S = V*Pi()*16,5E-3^2/4 = 0,24 m³/s = 240 ℓ/s
Ça dépote, mon pote ‼
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Bonjour
Il n'est pas possible de répondre sans une donnée supplémentaire: La longueur de la conduite.
A titre d'exemple une conduite de 16.5mm de diamètre et de 10mm de long laisse passer 2900 kg/h (le débit est en fait limité par la vitesse maximale que l'air peut atteindre: La vitesse du son).
Si cette conduite fait 1m on peut passer 500kg/h
Si cette conduite fait 100m on peut passer 50 kg/h.
Edit: Avec chaque fois une perte de charge de 5% de 8 bars, soit 0.4b
… tu ne confonds pas "perte de charge" et "variation de hauteur manométrique" ?…
*
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
La variation de hauteur manométrique ça ne joue pas beaucoup avec l'air.
Ce que j'appelle pertes de charges c'est la diminution de la pression statique.
A l'entrée de la canalisation on a 8 bar; à la sortie si on considère une diminution maximale de 5% on a 7.6b maxi.
La longueur de la conduite joue un rôle considérable dans le transport de l'air comprimé; n'as tu jamais essayé de respirer à travers une paille ou un tube d'aquarium ? Si le tube fait 1 cm on y arrive facilement. Si il fait 1 m c'est beaucoup plus dur.
C'est bien ce que je voulais dire : si on met un manomètre [tube en U], on mesure ce que tu appelles "perte de charge", donc Δp, alors que la charge est représentée par « p + ½ ρ.V² + z » : on n'est manifestement pas allés à la même école …
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Je ne vois pas ce qui te déranges; apparemment nous parlons exactement de la même chose.
De toute façon ce débat n'a que peu d'intérêt, il s'avère que ta méthode de résolution du problème est fausse, et je me suis contenté de le signaler: Tu ne prend pas en compte la rugosité de la conduite, ni sa longueur, ni le nombre de Reynolds. En conséquence je ne vois pas très bien comment tu peux annoncer un résultat...
Je ne sais pas si nous sommes allés à la même école; tout ce que je peux dire c'est que je dimensionne des conduites régulièrement dans ma boite, et pour l'instant ça a l'air de marcher.on n'est manifestement pas allés à la même école …
Moi non plus (je n'ai pas suivi les mêmes cours) et d'abord ok avec dudulle : bien évidemment la chute de pression dépend de la longueur.
Seulement ici elle est artificiellement éliminée puisque l'hypothèse donne une perte de charge égale à un pourcentage de la pression disponible. Donc ok avec arrial
Donc cet énoncé bizarre conduit à pouvoir utiliser Bernouilli pour un calcul de perte de charge ce qui n'est pas tout à fait catholique (comme dirait l'autre).
Bref vous avez tous les 2 raisons ou tort selon que l'on regarde d'un côté ou de l'autre...
A mon avis ce n'est pas comme ça qu'il faut le comprendre, je pense que:
- La pression du ballon est de 8b
- On accepte au maximum 5% de diminution de la pression, donc 7.6b minimum en sortie de conduite.
- L'auteur de la question veux connaitre le débit d'air maximum répondant à ces conditions (avec unP de 0.4b).
C'est effectivement un énoncé que j'ai déjà qualifié d'un peu tordu, et auquel on peut ajouter le qualificatif d'ambigu!
Mais connaissant le delta(p), je ne vois pas ce qui interdirait la formulation d'arrial si le tuyau est horizontal.
(et puisque apparemment on ne connait pas la longueur ni le delta(z).
Dernière modification par cricri78 ; 08/02/2010 à 17h21.
Parce que ce
Mais ça je suis bel et bien d'accord depuis le début ! of course.
Seulement la perte de charge est connue, pas inconnue, puisqu'on te dit qu'elle est égale à 5% de 8 bars (si j'ai bien compris l'énoncé).
Donc on ne cherche pas à calculer la perte de charge...
En résumé, pour calculer la perte de charge il faut bien évidemment longueur et rugosité. Par contre, pour ne pas calculer la perte de charge, nul besoin!
Mais arrial fait aussi des hypothèses qui ne sont pas fournies dans l'énoncé : il suppose que l'on part d'un réservoir sous pression, (suffisamment grand, etc...). Sinon le z doit pouvoir effectivement être négligé puisque c'est de l'air.
Oui, je n'ai pas dis l'inverse; la perte de charge est une donnée imposée. C'est le débit maximal que l'auteur veux connaitre, débit pour lequel on vérifie une perte de charge de 5% avec une pression de 8b en début de ligne.
Et pour connaitre ce débit max qui répond à ces conditions il faut bien connaitre la longueur et la rugosité.
Edit: Pour la rugosité on peut toutefois prendre une valeur passe partout, en considérant que la conduite est lisse et neuve.
Bis repetita placent, ben non pas besoin de calculer la perte de charge = pas besoin de la rugosité (ni de la longueur).
Et, avec les hypothèses susdites (grand réservoir donc vitesse nulle au départ, delata(z) négligé), alors daniel Bernouilli est applicable et le résultat proposé (pour ce problème tordu et mal posé) est valable.
Il n'y a en effet pas besoin de calculer la perte de charge puisqu'elle est donnée. En fait je ne vois pas très bien où tu veux en venir...
Pour couper court à cette discussion stérile j'ai fais un petit graphique ou l'on peut lire le débit en fonction de la longueur. Un schéma indique les conditions de fonctionnement. La courbe est irrégulière en raison des changement de la nature de l'écoulement (lié à la vitesse du fluide).
Ce serait une autre façon de trouver la solution si on connaissait la longueur et la rugosité de la cana... qu'on ne connait pas !
Encore une fois (la dernière) la proposition de arrial est valable...
Ok, je vais partir du principe que cette proposition est valable, maintenant est ce que tu peux expliquer quelles sont les conditions pratiques de cette réponse ?
Répondre à une question juste pour balancer un chiffre n'est d'aucune utilité si on ne se place pas dans un cas réel, comme l'auteur le suggère.
Edit: Et pour répondre à ton dernier message la rugosité n'a pas une très grande importance si on part du principe que la conduite est neuve, et pour ce qui est de la longueur c'est un paramètre variable dans ma réponse.
