Calcul d'une résistance équivalente.

[invite093bd30c]

Bonsoir

Je profite des vacances pour combler mes lacunes en électricité générale, et j'ai commencé par le calcul des résistances équivalentes. Je suis cependant tombé sur un petit problème que je n'arrive pas à résoudre malgré tout le temps passé dessus:



Il s'agit, comme vous pouvez le voir, de calculer dans chaque cas la résistance équivalente vue entre les bornes A et B.

Pour la première, elle est évidemment de 110 Ohm.
Par contre, pour la deuxième, la solution (sans le calcul) indique 62,38 Ohm.
J'ai beau chercher, retourner les valeurs dans tous les sens, je n'arrive pas à retomber sur cette valeur, c'est pourquoi je vous demande humblement votre aide (je n'expose ici qu'une partie du problème, en espérant que vos explications m'aideront à le finir par moi-même).

En vous remerciant d'avance.

Diksm
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Dans le premier cas, tu as bien évidemment les deux résistances en série donc R1=10+100=110 ohms, on est d'accord.

Dans le deuxième cas, tu as :
"R2 = 10 + 100//(100+10)"
(+ correspond à série et // en dérivation)

Arrives-tu à le voir de cette manière ou pas ?

Duke.

[invite2313209787891133]

Bonjour

Dans le 2eme cas on a une résistance équivalente de 110 branchée en parallèle sur une résistance de 100, et sur cette résistance équivalente on en a une de 10 en série.

Pour ce genre de problème il faut s'entrainer à redessiner le schéma électrique.

[invite093bd30c]

Bonjour et merci de vos réponses.

Je vois parfaitement maintenant, mais je me rends compte que j'ai parfois du mal à voir par où commencer, dans quel sens prendre le montage, voir que telle résistance est en série ou en parallèle avec une autre. Auriez-vous une méthode ou un "truc" pour pouvoir déterminer ces choses-là plus facilement?

Diksm

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

... Auriez-vous une méthode ou un "truc" pour pouvoir déterminer ces choses-là plus facilement?

Bonjour.
Le truc est celui que nous utilisons tous: avoir fait des centaines d'exercices. C'est pour cela que l'on vous demande de les faire.
Au revoir.

[invite2313209787891133]

Auriez-vous une méthode ou un "truc" pour pouvoir déterminer ces choses-là plus facilement?

Diksm

Personnellement j'ai un truc qui vaut ce qu'il vaut: Je trace le potentiel le plus haut en haut (ici A), le 0V en bas (B), et je redessine chaque branche de façon à n'avoir que des résistances verticales.

L'avantage c'est que le schéma devient tout de suite plus lisible, et que la "hauteur" sur le schéma correspond directement à un potentiel; un peu comme si on représentait un immeuble à étages avec des escaliers, chaque niveau correspondant à une hauteur en mètres.

[invite093bd30c]

Bonjour et merci encore.
Effectivement, le seul truc qui marche vraiment, c'est faire encore et encore des exercices...
A propos de ça, j'ai une autre question qui me travaille.

Dans un cas comme celui-ci:



Que faire avec le générateur de courant? Là encore, j'ai essayé pas mal de choses, comme modéliser un MEN et le convertir en MET, et plein d'autres choses, mais n'ayant jamais été confronté à des cas comme celui-ci, je ne sais pas trop par quel bout le prendre, une fois de plus, et je n'arrive pas à obtenir les 2,5V de la solution...

Je ne sais pas si c'est très judicieux de continuer la discussion sur un autre sujet dans ce topic, j'aimerais juste éviter d'en créer un nouveau chaque fois que j'ai une question (et des questions, j'en ai pas mal!).

Diksm

[Tiluc40]

Bonjour,
La technique de Dudulle marche assez bien pour y voir plus clair dans ce cas aussi. Je retrouve 2.5V en 3-4 lignes de calcul.

[invite093bd30c]

Je dois avouer que je ne comprends pas très bien la technique de Dudulle. ^^
Ce qui m'embête surtout dans ce schéma, c'est ce fameux générateur de courant. Que dois-je en faire? Le laisser tel quel, le modéliser en générateur de tension (si c'est possible)?... Je n'arrive pas à visualiser la façon dont se déplace le courant débité...

[Tiluc40]

Le laisser en générateur de courant marche trés bien. Il débite I1=10mA.
Pose par exemple comme inconnues I le courant qui traverse la résistance de 500Ohms et U, la tension que tu cherches.
Utilise la loi des noeuds au point de jonction des 2 résistances et de ce générateur, et tu obtiendras une relation entre I et U. Tu n'auras pas de soucis non plus à exprimer U en fonction des tensions aux bornes de la résistance de 500Ohm et du générateur de tension de 10V, avec ou sans la technique de Dudulle .
2 équations, 2 inconnues. Ya plus qu'à...

[invite60be3959]

Il y a également le principe de superposition qui marche très souvent(on travaille avec un seul générateur à la fois en remplaçant les générateurs de tension par un fil et en enlevant les générateurs de courant).

[invite6dffde4c]

Il y a également le principe de superposition qui marche très souvent(on travaille avec un seul générateur à la fois en remplaçant les générateurs de tension par un fil et en enlevant les générateurs de courant).

Bonjour Vaincent.
Je ne suis pas d'accord avec vous, sur son utilité.
Avec la superposition, on remplace un système de 'n' équations par n systèmes de (n-1) équations.
En dehors du cas n=2, il ne fait qu'allonger le problème.
Au revoir.

[calculair]

bonjour

Mon truc à moi dans cette situation

Tu regardes la resistance aux bornes de la 100 ohms d"extremité
Tu remontes d'un cran et tu trouves la 10 ohms en serie tu en es à 110 ohms
Tu remontes encore d'un cran et voila que l'on branche une 100 ohms en parallèle

R = 110 *100 /( 210) = 11000 /210 ) = 52,38 ohms

Quand tu arrives en AB on te rajoute 10 ohms en serie alors on a 62,38 ohms

[invite093bd30c]

Je pose :

I le courant qui traverse la résistance de 500 Ohms tel que (d'après la loi des noeuds):

I+10*10^-3=I2

U=100(I+10*10^-3)
et
U=10-Ur (loi des mailles) où Ur tensions aux bornes de la résistance de 500 Ohms

donc

10-Ur=100*(I+10*10^-3)
ce qui nous donne:
10-(500I)=100*(I+10*10^-3)
10-(500I)= 100I+1
9=600I et I=15mA donc le courant qui traverse la résistance de 100 Ohms vaut 25 mA (loi des noeuds) d'où U=2,5V. Bingo!

Merci beaucoup pour vos réponses, ces exercices m'ont permis de comprendre la manière dont il faut approcher les exercices d'électricité en général, à savoir tout expliciter, exprimer un maximum d'éléments en fonction d'autres élément pour réduire au maximum le nombre d'inconnues, etc.

Merci encore et bonne journée.

Diksm

[invite60be3959]

Bonjour Vaincent.
Je ne suis pas d'accord avec vous, sur son utilité.
Avec la superposition, on remplace un système de 'n' équations par n systèmes de (n-1) équations.
En dehors du cas n=2, il ne fait qu'allonger le problème.
Au revoir.

Je n'ai pas dit qu'il fallait utiliser ce principe pour plus de générateurs.

[stefjm]

Bonjour Vaincent.
Je ne suis pas d'accord avec vous, sur son utilité.
Avec la superposition, on remplace un système de 'n' équations par n systèmes de (n-1) équations.
En dehors du cas n=2, il ne fait qu'allonger le problème.
Au revoir.

Bonjour LPFR,
Je suis d'accord qu'en terme de résolution, le principe de superposition n'est pas le plus efficace.
Par contre, il est très utile pour comprendre l'influence des différentes sources sur une composante du circuit.
En particulier en commande de procédé, pour étudier l'influence de la consigne, des diverses perturbations, sur la sortie ou sur l'erreur.
Cordialement.

[stefjm]

Il y a également le principe de superposition qui marche très souvent(on travaille avec un seul générateur à la fois en remplaçant les générateurs de tension par un fil et en enlevant les générateurs de courant).

Autrement dit, d'éteindre les générateurs pour ceux qui trouvent cela plus clair.
V=0
I=0

[invite6dffde4c]

Bonjour LPFR,
Je suis d'accord qu'en terme de résolution, le principe de superposition n'est pas le plus efficace.
Par contre, il est très utile pour comprendre l'influence des différentes sources sur une composante du circuit.
En particulier en commande de procédé, pour étudier l'influence de la consigne, des diverses perturbations, sur la sortie ou sur l'erreur.
Cordialement.

Bonjour Stefjm.
Je suis d'accord sur l'importance et l'utilité du principe de superposition. Il nous permet, entre autres, dans le calcul des circuits, de séparer le continu du signal dans le calcul des circuits actifs.

L'ennui est que bien d'enseignant n'ont pas compris, et ils le pressentent comme une méthode de calcul de circuits. Évidemment, ils ne l'on pas essayée eux mêmes avec un montage ne serait-ce qu'à quatre mailles.
Cordialement,

[calculair]

Bonjour Stefjm.
Je suis d'accord sur l'importance et l'utilité du principe de superposition. Il nous permet, entre autres, dans le calcul des circuits, de séparer le continu du signal dans le calcul des circuits actifs.

L'ennui est que bien d'enseignant n'ont pas compris, et ils le pressentent comme une méthode de calcul de circuits. Évidemment, ils ne l'on pas essayée eux mêmes avec un montage ne serait-ce qu'à quatre mailles.
Cordialement,

bonjour

Cela ne marche que pour les circuits lineaires. ( ou fonctionnant dans de telles conditions) Heureusement c'est le cas dans 99% des cas.

[invite6dffde4c]

bonjour

Cela ne marche que pour les circuits lineaires. ( ou fonctionnant dans de telles conditions) Heureusement c'est le cas dans 99% des cas.

Re.
Oui.
Mais une des applications les plus usuelles est celle des "petits signaux", que l'on utilise sur des composant achi-non-linéaires comme les transistors.
Cordialement,