Mvt plan: trajectoire d'une balle

[invitec3c05d1a]

Bonjour à tous , j'aimerai prendre en compte la hauteur initiale d'un lancer dans l'équation de la trajectoire d'une balle . On a y=x tan(a) - 0.5 g / (V² cos(a)²) x² , ou a est l'angle de lancer et V la vitesse initiale . J'ai dans un premier temps ajouté une constante noté h0 à l'équation ci dessus , j'ai donc obtenu l'équation suivante: x tan(a) - 0.5 g / (V² cos(a)²) x²+h0 ,puis j'ai modéliser la trajectoire et je me suis aperçu que cette dernière équation était fausse car plus h0 augmentait plus la portée augmentait alors que V0 et a était constant .
-----

[invite60be3959]

Bonjour à tous , j'aimerai prendre en compte la hauteur initiale d'un lancer dans l'équation de la trajectoire d'une balle . On a y=x tan(a) - 0.5 g / (V² cos(a)²) x² , ou a est l'angle de lancer et V la vitesse initiale . J'ai dans un premier temps ajouté une constante noté h0 à l'équation ci dessus , j'ai donc obtenu l'équation suivante: x tan(a) - 0.5 g / (V² cos(a)²) x²+h0 ,puis j'ai modéliser la trajectoire et je me suis aperçu que cette dernière équation était fausse car plus h0 augmentait plus la portée augmentait alors que V0 et a était constant .

Pourtant c'est tout à fait logique que la portée augmente avec la hauteur du lancé. Selon y(t)= -0.5 g t² + (V0 sin(a))t + C, (C la constante d'intégration) sur Oy, x(t) = (V0 cos(a))t, et la condition initiale y(0) = h0, on obtient bien y(x) = x(tan(a)) - 0.5 g x² /(V0 cos(a))² + h0. Ce qui montre bien que la protée augmente avec la hauteur initiale du lancé. (C'est donc ton sens physique qui te jous des tours ici)

[invitec3c05d1a]

merci pour ta réponse , cela parait en effet logique .