Fonction du temps multpliée par l'imaginaire i

[invite7399a8aa]

J'imagine, ouais…
Bah vas-y parce que là, ça devient lourd

Est-ce que tu te rends compte au moins de l'extrême prétention de ton procédé ?
C'est « Moi, je me crois supérieur à vous tous. Je vous soumets une petite énigme et je vous balade jusqu'à ce que vous donniez la réponse ».
Tu te prends pour Socrate et nous, on est l'esclave auquel tu essaies de faire deviner la longueur de la diagonale d'un carré.

J'y crois pas… Tu manques pas d'air

En quelques messages, je t'ai « classé » parmi les Galuel et autre marioB. Félicitations

Es tut mir Leid das es so rauskommt, entschuldigt habe ich mich ja schon. Es ist nicht so einfach auf Deutsch zu denken und dann das fehlerlos auf Französisch zu Übersetzen. Ich meine das sie ein klein bissen Verständnis aufbringen konnten. Abgesehen davon, das Problem ist immer noch bestehend. Ich bin mir nicht mehr so sicher dass ich da weiter diskutieren sollte über das Thema.

Ich bedanke mich bei denen die fair antworteten auf meine Äusserungen.

Besten Dank

Ludwig
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[invite88ef51f0]

Soyons clairs : le langage n'est pas le problème dans cette discussion. Tu utilises un français excellent, qui ne fait pas penser que tu es étranger (mis à part que les étrangers parlant bien français se reconnaissent au fait qu'ils ne font pas de fautes, contrairement aux Français). Les reproches qu'on te fait sont uniquement sur le fond.

Je peux comprendre que jongler entre différents langages soient une difficulté supplémentaire pour toi, mais ça ne se ressent pas.

[invite7399a8aa]

En quelques messages, je t'ai « classé » parmi les Galuel et autre marioB. Félicitations

Resalut,

Ets-ce une tradition de tomber dans la dialectique?

Pour ce qui est du classement je n'ai pas d'avis. Personnellement je ne classe pas les gens.

Cordialement

Ludwig

[Deedee81]

Désolé ce n'était pas dans mes intentions d'être prétentieux. Toutes mes excuses si la formulation de mes propos laisse transparaite une quelquoncque prétention. Tu sais je dois me donner bien de la peine pour trouver les mots justes de la langue française.

De mon coté, pas de problème, ce n'est pas l'impression que j'ai eut (sur la prétention ou sur le langage). L'impression que j'ai eut c'est plutôt que tu cherches des explications à des problèmes qui n'en sont pas.

Je peux aussi me tromper. Mais tu conviendras que dans ce genre de situation ça peut vite tourner au dialogue de sourd (et ça peut irriter certains)

(pour les noms cités, guerom y va un peu fort ne te formalise pas)

P.S. : pour l'autre message, j'aurais préféré en suédois, je ne parle pas l'allemand

les étrangers parlant bien français se reconnaissent au fait qu'ils ne font pas de fautes

Je dois être l'exception qui confirme la règle

[invite7399a8aa]

Les reproches qu'on te fait sont uniquement sur le fond.

Je peux comprendre que jongler entre différents langages soient une difficulté supplémentaire pour toi, mais ça ne se ressent pas.

Je me suis excusé je crois.

Cordialement

Ludwig

[DarK MaLaK]

Salut, cela revient à dériver deux fois la fonction ou à la déphaser de 180° (en ajoutant éventuellement une constante suivant la fonction affine à l'intérieur de l'exponentielle). Enfin, si j'ai bien compris la question... Si la question était posée pour une fonction quelconque du temps, je ne sais pas. Personnellement, je ne vois pas comment on peut démontrer que l'utilisation des complexes dans certains cas est adaptée à une représentation de la réalité (sauf en s'apercevant que les calculs sont bons une fois terminés, ce qui ne constitue pas une démonstration bien sûr !).

[invite7399a8aa]

Salut, cela revient à dériver deux fois la fonction ou à la déphaser de 180° (en ajoutant éventuellement une constante suivant la fonction affine à l'intérieur de l'exponentielle). Enfin, si j'ai bien compris la question... Si la question était posée pour une fonction quelconque du temps, je ne sais pas. Personnellement, je ne vois pas comment on peut démontrer que l'utilisation des complexes dans certains cas est adaptée à une représentation de la réalité (sauf en s'apercevant que les calculs sont bons une fois terminés, ce qui ne constitue pas une démonstration bien sûr !).

Salut,

Merci de le dire. Si ça avait été moi je me serait fais découper en rondelles. Et dans la foulée, ceci sera dériver une fois je crois.

Maintenant que le contexte est clairement posé sur la table on va pouvoir discuter.

Encore un grand merci

Cordialement

Ludwig

[invite88ef51f0]

S'il suffisait de multiplier par i pour dériver, il y a plein d'étudiants qui s'en réjouiraient...

[DarK MaLaK]

En représentation complexe :





Cette équation montre que dériver revient à multiplier par j à une constante près.



Et quand on prend la partie réelle, on obtient :





Et on peut continuer à dériver à l'infini en multipliant par .
Donc ça ne marche que pour des fonctions définies comme celle-là bien sûr (pour répondre à Coincoin même si je n'ai jamais prétendu en faire un cas général dans mon message précédent). Ma question serait donc : pourquoi les deux modèles de calcul sont-ils équivalents ? (Je ne sais pas si c'est ce que cherche Ludwig mais c'est ce qui me vient à l'esprit en lisant ce sujet).

[invite0fa82544]

.....
Ma question serait donc : pourquoi les deux modèles de calcul sont-ils équivalents ?

Parce que c'est de l'analyse de Fourier, ou de Laplace si on tourne la tête de 90 degrés.
Tout ceci ne date pas d'hier...

[invitea774bcd7]

Ça y est : on atteint des sommets là…
Merci de nous rappeler après 3 pages la dérivée de la fonction exponentielle Super !

[DarK MaLaK]

Parce que c'est de l'analyse de Fourier, ou de Laplace si on tourne la tête de 90 degrés.
Tout ceci ne date pas d'hier...

Euh je vais poser la question autrement alors. Démontrez-moi la pertinence (en toute généralité) de l'utilisation de l'analyse de Fourier ou de Laplace dans la physique. Pourquoi les complexes peuvent-ils être utilisés dans des calculs qui ne sont pas purement mathématiques alors que ce sont des quantités très peu "palpables"? Je ne sais pas si je me fais comprendre...

Est-ce démontrable ? Peut-on démontrer par exemple que l'espace de Hilbert généralisé pour les normes infinies (avec les vecteurs bras et kets) est le meilleur espace pour représenter les phénomènes quantiques ?

Mes questions sont justement des questions relatives au fait que les physiciens prennent des quantités mathématiques (parfois très abstraites) pour les utiliser en physique. Est-ce qu'ils en font une démonstration, un postulat ou bien s'en satisfont-ils car "ça marche" (comme moi actuellement...) ?

[b@z66]

Parce que c'est de l'analyse de Fourier, ou de Laplace si on tourne la tête de 90 degrés.
Tout ceci ne date pas d'hier...

Ce n'est même pas la représentation en Fourier ou Laplace qui est en question puisque la représentation complexe permet de faire intervenir le temps. C'est plutôt la représentation d'un signal analytique à partir d'un signal réel. Le lien avec sa TF, c'est que l'on supprime la partie du spectre à fréquences "négatives" par rapport à la TF du signal réel.

http://translate.google.fr/translate...nalytic_signal

[invite0fa82544]

...Démontrez-moi la pertinence (en toute généralité) de l'utilisation de l'analyse de Fourier ou de Laplace dans la physique.
Mes questions sont justement des questions relatives au fait que les physiciens prennent des quantités mathématiques (parfois très abstraites) pour les utiliser en physique. Est-ce qu'ils en font une démonstration, un postulat ou bien s'en satisfont-ils car "ça marche" (comme moi actuellement...) ?

Il n'y a rien à "démontrer" : la pertinence des transformations de Fourier, Laplace, Hilbert, Mellin, des EDO, des EDP, de l'algèbre linéaire, des fonctions analytiques, que sais-je encore,... est avérée par leur utilité à développer les théories physiques en vigueur à ce jour, qui n'ont d'ailleurs pu être construites que grâce à un arsenal mathématique dont il serait vain de vouloir se passer.
Il n'y a pas de "postulat", juste un formalisme à connaître, qui permet de constater ... que la théorie fonctionne.
Il n'y a pas de magie non plus, et si "ça marche", ce n'est pas par hasard.
On ne va pas relancer par ailleurs l'histoire sempiternelle de la "réalité physique des nombres complexes".
Il n'y a pas plus physique (et "réel") que de faire une rotation dans l'espace. Sans les nombres complexes, Elie Cartan n'aurait pas introduit ses spineurs, dont nul ne peut douter de la réalité physique : nous sommes tous constitués de spins 1/2 (entre autres)!!!

[invitea774bcd7]

Euh je vais poser la question autrement alors. Démontrez-moi la pertinence (en toute généralité) de l'utilisation de l'analyse de Fourier ou de Laplace dans la physique. Pourquoi les complexes peuvent-ils être utilisés dans des calculs qui ne sont pas purement mathématiques alors que ce sont des quantités très peu "palpables"? Je ne sais pas si je me fais comprendre...

Est-ce démontrable ? Peut-on démontrer par exemple que l'espace de Hilbert généralisé pour les normes infinies (avec les vecteurs bras et kets) est le meilleur espace pour représenter les phénomènes quantiques ?

Mes questions sont justement des questions relatives au fait que les physiciens prennent des quantités mathématiques (parfois très abstraites) pour les utiliser en physique. Est-ce qu'ils en font une démonstration, un postulat ou bien s'en satisfont-ils car "ça marche" (comme moi actuellement...) ?

On a déjà débattu de tout ça : les nombres complexes n'ont aucune réalité physiques et ne sont que des intermédiaires de calcul

[invite6754323456711]

On a déjà débattu de tout ça : les nombres complexes n'ont aucune réalité physiques et ne sont que des intermédiaires de calcul

C'est ta conclusion qui n'a pas fait l'unanimité. Il ne faut pas oublier alors de rajouter pas plus que les réels.

Patrick

[b@z66]

Euh je vais poser la question autrement alors. Démontrez-moi la pertinence (en toute généralité) de l'utilisation de l'analyse de Fourier ou de Laplace dans la physique.

Étant à la base électronicien, la pertinence dans ce domaine particulier, oui, je la connais...

Pourquoi les complexes peuvent-ils être utilisés dans des calculs qui ne sont pas purement mathématiques alors que ce sont des quantités très peu "palpables"? Je ne sais pas si je me fais comprendre...

L'intérêt des complexes en physique est purement mathématique, c'est qu'ils permettent de faire des raccourcis de calcul à l'aide d'astuces. Les complexes restent malgré tout que des objets mathématiques et des intermédiaires dans les calculs de physique(ça fait déjà pas mal de temps que j'ai arrêter de "croire" à un quelconque sens physique des complexes).

[DarK MaLaK]

Ok merci à vous tous. Sauriez-vous quels sont les livres où les scientifiques présentent les concepts mathématiques utilisés en physique (dont nous avons parlé, notamment les nombres complexes) pour la première fois ? Par exemple, j'ai commencé le livre intitulé Les principes de la mécanique quantique de Paul Adrien Maurice Dirac (qui me semble assez bien expliqué même s'il est un peu compliqué pour un débutant en physique quantique) où il développe la théorie en présentant clairement l'espace des vecteurs bras et kets car j'apprécie de savoir d'où viennent les formules et comment le formalisme des théories a été construit (plutôt que d'avoir seulement un cours classique).

[invite6754323456711]

(ça fait déjà pas mal de temps que j'ai arrêter de "croire" à un quelconque sens physique des complexes).

Nous sommes aussi un certain nombre dans l'expectative du sens physique de la coupure de Dedekind

Patrick

[invite7399a8aa]

En représentation complexe :





Cette équation montre que dériver revient à multiplier par j à une constante près.



Et quand on prend la partie réelle, on obtient :





Et on peut continuer à dériver à l'infini en multipliant par .
Donc ça ne marche que pour des fonctions définies comme celle-là bien sûr (pour répondre à Coincoin même si je n'ai jamais prétendu en faire un cas général dans mon message précédent). Ma question serait donc : pourquoi les deux modèles de calcul sont-ils équivalents ? (Je ne sais pas si c'est ce que cherche Ludwig mais c'est ce qui me vient à l'esprit en lisant ce sujet).

Salut,

Te fatigue pas trop, ça ne sert à rien, même si tu leurs met sous le nez les dévelopements "made by Schrödinger" ils vont récuser Schrödinger lui-même.

Quand à la signication des solutions complexes, elles sont tout simplement imposées par les caractéristiques intrinsèques des systèmes.

Et, jusqu'à preuve du contraire ça dit comment l'énergie est dissipée dans les systèmes. Mais ça aussi ça sert à rien de le dire.

Finalement quand on met tout ceci correctement en Oeuvre, ça donne aussi les instruments qu'ils utilisent dans leurs labos, mais ça non plus ça sert à rien de le dire.

Finalement oui ça sert à rien

Cordialement

Ludwig

[stefjm]

Étant à la base électronicien, la pertinence dans ce domaine particulier, oui, je la connais...

Je ne crois pas que DarK MaLaK te demande si tu connais, mais une démonstartion de la pertinence de ces transformations.

Pour Fourier et Laplace, c'est fortement lié aux systèmes linéaires dont les vecteurs propres sont en exponentielles complexes.
Il est donc tout naturel de projeter sur cette base.

L'intérêt des complexes en physique est purement mathématique, c'est qu'ils permettent de faire des raccourcis de calcul à l'aide d'astuces. Les complexes restent malgré tout que des objets mathématiques et des intermédiaires dans les calculs de physique(ça fait déjà pas mal de temps que j'ai arrêter de "croire" à un quelconque sens physique des complexes).

L'intérêt des réels en physique est purement mathématique, c'est qu'ils permettent de faire des raccourcis de calcul à l'aide d'astuces. Les réels restent malgré tout que des objets mathématiques et des intermédiaires dans les calculs de physique(ça fait déjà pas mal de temps que j'ai arrêter de "croire" à un quelconque sens physique des réels.

Je le fais bien hein?

Le pire, c'est que je crois ce que j'écris même quand je paraphrase b@z66...

Cordialement.

[b@z66]

Je ne crois pas que DarK MaLaK te demande si tu connais, mais une démonstartion de la pertinence de ces transformations.

Pour Fourier et Laplace, c'est fortement lié aux systèmes linéaires dont les vecteurs propres sont en exponentielles complexes.
Il est donc tout naturel de projeter sur cette base.

L'intérêt des réels en physique est purement mathématique, c'est qu'ils permettent de faire des raccourcis de calcul à l'aide d'astuces. Les réels restent malgré tout que des objets mathématiques et des intermédiaires dans les calculs de physique(ça fait déjà pas mal de temps que j'ai arrêter de "croire" à un quelconque sens physique des réels.

Je le fais bien hein?

Le pire, c'est que je crois ce que j'écris même quand je paraphrase b@z66...

Cordialement.

Oui et alors??? Où est le problème? Où veux-tu en venir?

[b@z66]

L'intérêt des réels en physique est purement mathématique, c'est qu'ils permettent de faire des raccourcis de calcul à l'aide d'astuces. Les réels restent malgré tout que des objets mathématiques et des intermédiaires dans les calculs de physique(ça fait déjà pas mal de temps que j'ai arrêter de "croire" à un quelconque sens physique des réels.

Je le fais bien hein?

Le pire, c'est que je crois ce que j'écris même quand je paraphrase b@z66...

Cordialement.

C'était quoi la question déjà?

PS: au fait, stefjm, http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2843268.

[stefjm]

Oui et alors??? Où est le problème? Où veux-tu en venir?

Oh, pas de problèmes particuliers.
Tout ce que tu dis à propos des complexes est valables pour à peu prêt tous les types de nombres. D'où ma paraphrase.

C'était quoi la question déjà?

Les complexes? (Fourier, Laplace, etc...)

Pour info pour les nouveaux.
http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2650014

Cordialement.

[b@z66]

Oh, pas de problèmes particuliers.
Tout ce que tu dis à propos des complexes est valables pour à peu prêt tous les types de nombres. D'où ma paraphrase.

Cordialement.

Dans ce cas là effectivement, je reconnais que j'aurais du même étendre la généralité de mon commentaire aux quaternions. Merci.

Sinon pour ce qui est de la notation complexe, merci aussi mais j'ai déjà suffisamment eu mon compte. Mon précédent commentaire sur la "pertinence" ne relevait que de l'aspect imménament pratique que l'on y trouve par rapport à certains domaines d'application, comme par exemple, en électronique.

[stefjm]

S'il suffisait de multiplier par i pour dériver, il y a plein d'étudiants qui s'en réjouiraient...

Je donne un avis de la quiche en MQ que je suis.

Voir écrit ainsi me donne l'impression d'un «mélange» de formalisme temporel et fréquentiel. (Je ne sais pas comment le dire. Je ne veux pas être péjoratif.)

Armen verra peut-être ce que je veux dire par là si ce n'est pas trop de la bouillie pour chat. (de S. bien évidement)

Cordialement.

[stefjm]

Dans ce cas là effectivement, je reconnais que j'aurais du même étendre la généralité de mon commentaire aux quaternions. Merci.

Surtout aux réels!

[stefjm]

Te fatigue pas trop, ça ne sert à rien, même si tu leurs met sous le nez les dévelopements "made by Schrödinger" ils vont récuser Schrödinger lui-même.

Pas son équations qand même?
Par contre, le fait que la mécanique quanto-ondulatoire soit devenue probabiliste, là...

Quand à la signication des solutions complexes, elles sont tout simplement imposées par les caractéristiques intrinsèques des systèmes.

Ben oui.
Système linéaire : vecteur propre en exp complexe.

Et, jusqu'à preuve du contraire ça dit comment l'énergie est dissipée dans les systèmes. Mais ça aussi ça sert à rien de le dire.

Mais si, ça sert.
Quand c'est complexe, L'énergie n'est pas dissipée mais conservée. Tout comme celle de l'électron qui ne s'écrase pas lamentablement sur le noyau.
Et avec en prime (pour qu'Armen se délecte) le tremblement correspondant.

Finalement quand on met tout ceci correctement en Oeuvre, ça donne aussi les instruments qu'ils utilisent dans leurs labos, mais ça non plus ça sert à rien de le dire.
Finalement oui ça sert à rien
Cordialement
Ludwig

Là, j'avoue que je ne comprends pas trop la méthode?
Le cordialement est peut-être mal choisi?

@+

[invitea29d1598]

Bonjour,

Pour rappel ceci est un sous-forum de physique, pas de numérologie. Et même si ce n'est pas le sous-forum de math, il n'est pas interdit de ne pas dire d'énormités mathématiques.

Pour la modération,

ps: toutes ces remarques ne s'adressent pas nécessairement au dernier intervenant...

[Deedee81]

Salut,

Merci de le dire. Si ça avait été moi je me serait fais découper en rondelles.

Meuh non

Et dans la foulée, ceci sera dériver une fois je crois.

La dérivée première ou seconde de t^2 n'est pas égale à it^2. Tu n'avais jamais dit que ta fonction y(t) était une exponentielle complexe Et le fait que dériver e^trugudu*t revient à multiplier par trugudu n'est pas un scoop. Et après avoir lu les messages suivant (de toi, Steff,...) je ne vois toujours pas où tu veux en venir C'est une discussion sur les mathématiques ??? (et dans ce cas, pourquoi ne pas l'avoir lancé dans le forum adéquat )