Fonction du temps multpliée par l'imaginaire i

[Ludwig]

Bonjour,

Au vu de différentes discussions sur différents fils, il m'a semblé important de chercher à mettre clairement en évidence ce que signifie le produit d'une fonction du temps avec l'imaginaire i ou j.

c.a.d

Cordialement

Ludwig
-----

[invitea774bcd7]

Oui ? Et ? Tu attends qu'on te réponde ?

[Eurole]

Bonjour.
Beau sujet de discussion, même si personne ne répond à Ludwig, et que le temps lui dure.

Est-il possible aujourd'hui de relier le temps mathématique et le temps subjectif ?

.

[Les Terres Bleues]

J'ai bon, non ?

Cordiales salutations.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Coincoin]

Salut,

Au vu de différentes discussions sur différents fils, il m'a semblé important de chercher à mettre clairement en évidence ce que signifie le produit d'une fonction du temps avec l'imaginaire i ou j.

c.a.d

Je ne comprends pas le sens de "signifie" dans ce contexte. Je serais tout aussi perplexe si on me demandait ce que signifie 2 f(t), ce que signifie 1+1 ou ce que signifie un canard.

[invitea774bcd7]

ce que signifie un canard.

If it looks like a duck, swims like a duck and quacks like a duck, then it probably is a duck.

[Ludwig]

Salut,Je ne comprends pas le sens de "signifie" dans ce contexte. Je serais tout aussi perplexe si on me demandait ce que signifie 2 f(t), ce que signifie 1+1 ou ce que signifie un canard.

Salut,

Bon je vais essayer d'utiliser des mots différents. Je ne sais pas si je réussirais à me faire comprendre, mais esayons.

Quand j'écris une fonction f(t) que je multiplie par i j'obtient une nouvelle fonction je suppose.

En Laplace on écris comme suit:

sF(s) =F'(s) ici multiplier par l'opérateur consiste à dériver ça c'est clair.

Par ailleurs, sauf erreur de ma part,


ça c'est également clair.

Finalement je me rend compte que j'aurai du utiliser le mot "correspond"

Maintenant quand on écris ça:



Physiquement parlant ça correspond à quoi?
Mathématiquement nous avons une dérivée partielle multipliée
par l'opérateur i jusque la c'est encore clair. Ce qui n'est pas clair c'est l'interprétation.
Voila est-ce que ça va mieux comme ça?

Cordialement

Ludwig

[invitea774bcd7]

Par ailleurs, sauf erreur de ma part,


ça c'est également clair.

C'est pas clair, c'est faux
Soyons sérieux… Tu égalises un imaginaire pur (à gauche) avec un réel (à droite).

[stefjm]

Fausse manip.
Mes excuses.

[stefjm]

En Laplace on écris comme suit:
sF(s) =F'(s) ici multiplier par l'opérateur consiste à dériver ça c'est clair.

Une multiplication par s (ou par jw en harmonique) dans l'espace transformé (en fréquence généralisée) correspond à une dérivée dans l'espace temporel.
Tu fais quand même de ces raccourcis!

Par ailleurs, sauf erreur de ma part,

ça c'est également clair.

Mouais!
Je traduis :
Une multiplication par j dans l'espace fréquentiel correspond à un déphasage de +pi/2 dans l'espace temporel.
Et cela s'écrit en complexe :

Finalement je me rend compte que j'aurai du utiliser le mot "correspond"

Oui. Et ne pas mélanger les deux espaces temporel et fréquentiel qui servent à projeter les signaux.

[stefjm]

C'est pas clair, c'est faux
Soyons sérieux… Tu égalises un imaginaire pur (à gauche) avec un réel (à droite).

T'es vraiment un pinailleur.

[Ludwig]

Une multiplication par s (ou par jw en harmonique) dans l'espace transformé (en fréquence généralisée) correspond à une dérivée dans l'espace temporel.
Tu fais quand même de ces raccourcis!

Salut,

Je sais, je saute 10 pages, je vais faire attention et écrire les dévelopements pas à pas. Merci

Cordialement

Ludwig

[Ludwig]

Maintenant quand on écris ça:



Physiquement parlant ça correspond à quoi?
Mathématiquement nous avons une dérivée partielle multipliée
par l'opérateur i jusque la c'est encore clair. Ce qui n'est pas clair c'est l'interprétation.

Bonsoir,

Il resterait encore ce point à discuter, j'ai bien l'impression que ça coince un peut.

Cordialement

Ludwig

[Armen92]

.............

Maintenant quand on écris ça:



Physiquement parlant ça correspond à quoi?

Par exemple, (mais ce n'est qu'un exemple) avec c'est le premier membre de l'équation de Schrödinger.
Physiquement... c'est toute la physique à l'échelle atomique et subatomique.
Ce n'est pas rien, non ?!

[Ludwig]

Par exemple, (mais ce n'est qu'un exemple) avec c'est le premier membre de l'équation de Schrödinger.
Physiquement... c'est toute la physique à l'échelle atomique et subatomique.
Ce n'est pas rien, non ?!

Bonjour,

Je ne cherche pas à mettre en cause les acquis, j'aimerai tout simplement, si c'est possible qu'on puisse lever l'hypothèque que j'ai citée et que je rapelle pour mémoire:



Et en citant Schrödinger on est effectivement à la case départ de l'histoire.

Pour mèmoire, je crois qu'il est bon de rappeler que Schrödinger manipulait Laplace en vrai virtuose.

Peut'être ceci pourrai être un début de piste pour chercher à lever l'hypothèque citée prècèdement. Je reste convaincu que ce travail est à faire. Il ne met pas du tout en cause les acquis bien au contraire. Peut'être avec un peu de chance il apportera un éclairage différent.


Cordialement

Ludwig

[Armen92]

Bonjour,

Je ne cherche pas à mettre en cause les acquis, j'aimerai tout simplement, si c'est possible qu'on puisse lever l'hypothèque que j'ai citée et que je rapelle pour mémoire:

Ce serait bien de savoir quelle est la question posée.
Pour l'instant, j'ai vraiment l'impression d'être face à un bavardage ressemblant à de la bouillie pour les chats.

[Ludwig]

Ce serait bien de savoir quelle est la question posée.
Pour l'instant, j'ai vraiment l'impression d'être face à un bavardage ressemblant à de la bouillie pour les chats.

Bonjour,

Mes excuses, j'avais pensé que c'était clair. La question est:

que veut dire,
ou à quoi correspont,
ou encore que signifie, "désolé si je ne trouve pas les mots justes"

le fait de faire le produit entre par exemple une dérivée partielle d'une fonction y(t) et l'opérateur i c.a.d. ceci



ou encore autrement dit, comment faut'il interpréter ceci, physiquement ou encore mathématiquement?

Cordialement

Ludwig

[Coincoin]

Pour moi, la question n'a aucun sens. Donc je pense que la réponse la plus simple qu'on puisse donner est : ça ne veut rien dire. Il ne faut pas chercher des interprétation physiques profondes à chaque terme.

[Ludwig]

Pour moi, la question n'a aucun sens. Donc je pense que la réponse la plus simple qu'on puisse donner est : ça ne veut rien dire. Il ne faut pas chercher des interprétation physiques profondes à chaque terme.

Salut,

Je veux bien, mais tout de même il restera l'interprétation mathématique. Maintenant si tu me dit que c'est un tour de passe passe, je veux bien également, simplement je dirai que c'est tout de même un petit manque de rigueur quand on écris une expression comme celle que je viens de citer et que par ailleurs on ne voit pas tout à fait ce que ça veut dire. Non?

Cordialement

Ludwig

[invitea774bcd7]

Je plussoye Coincoin.

Je veux bien, mais tout de même il restera l'interprétation mathématique.

C'est quoi l'interprétation mathématique ?

[invitea774bcd7]

Tu l'as écrit toi-même dans ton message #7 ce que ça veut dire (pour toi)… Je ne comprends pas où tu veux en venir

[Ludwig]

Je plussoye Coincoin.



C'est quoi l'interprétation mathématique ?

Bonjour,

Exemple:

J'avais cru comprendre et sauf erreur de ma part, que par exemple, si je multiplie les composantes d'un vecteur pris dans le plan complexe par l'opérateur i, je fais subir une rotation de Pi/2 à ce vecteur, ceci dans le sens trigonométrique.
J'ai interprèté ou si tu préfère évaluer le résultat de l'opération.
Mais tout de même, je ne souhaite pas faire de la dialectique. Il y a semblerai t'il un problème posé sur la table, essayons de clarifier la situation. Je ne pense pas qu'on puisse laisser planer le vague sur le point que j'ai mis en avant.
Et comme dit si c'est possible, pas de dialectique merci.

Cordialement

Ludwig

[Deedee81]

Salut,

Je serai moins direct que Coincoin. Je pense qu'interprétation physique il peut y avoir à condition de savoir ce qu'est sensé modéliser physiquement cette équation.

Des complexes, on en trouve un peu partout et on sait habituellement (pas toujours ) la raison de leur présence. Par exemple, en électricité ils sont la conséquence de la phase et d'une équivalence entre fonctions trigonométriques et exponentielle d'un complexe.

Mais, comme ça, dans l'absolu, il est absolument impossible et même absurde de donner un sens physique à un bout d'équation hors contexte. C'est comme si tu me demandais la signifiation physique de 2 dans "2 = ...." Ca dépend de la signification du reste de l'équation !

Il est difficile de comprendre la physique sans mathématiques mais il est totalement impossible de donner un sens physique aux mathématiques.... sans physique Ca me semble trivial.

[Ludwig]

Tu l'as écrit toi-même dans ton message #7 ce que ça veut dire (pour toi)… Je ne comprends pas où tu veux en venir

Salut,

J'ai je crois également avoir écris ceci me semble t'il.




Physiquement parlant ça correspond à quoi?

Ici la réponse donnée est semblerait'il " à rien". Je dois avouer que
la j'ai un petit problème.

Mathématiquement nous avons une dérivée partielle multipliée
par l'opérateur i jusque la c'est encore clair.

Ce qui n'est pas clair c'est l'interprétation.

Cordialement

Ludwig

[invitea774bcd7]

Physiquement parlant ça correspond à quoi?

Bah vu ton message #7, tu vois bien que ça revient à déphaser y(t) si celle-ci est périodique.
Mais tout ça, tu le sais. C'est pour ça que je comprends rien à ce que tu cherches

[Ludwig]

Salut,



Mais, comme ça, dans l'absolu, il est absolument impossible et même absurde de donner un sens physique à un bout d'équation hors contexte. C'est comme si tu me demandais la signifiation physique de 2 dans "2 = ...." Ca dépend de la signification du reste de l'équation !

Salut,

Je ne partage pas tout à fait ce point de vue. Il me semble que si j'écris on saura qu'il y a lieu de calculer une dérivée partielle par rapport au temps, d'une fonction y(....t). Tout le monde saura parfaitement interprèter le résultat des calculs.

Maintenant si j'écris:




Ici je remarque que je doit multiplier une dérivée partielle par rapport au temps avec l'opérateur i.

La question est je le répète quelle interprètation faut'il donner à ceci?


Cordialement

Ludwig

[Ludwig]

C'est pour ça que je comprends rien à ce que tu cherches

Salut,

J'essaye de te faire découvrir un petit tour de passe passe.

Cordialement

Ludwig

[invitea774bcd7]

J'essaye de te faire découvrir un petit tour de passe passe.

J'imagine, ouais…
Bah vas-y parce que là, ça devient lourd

Est-ce que tu te rends compte au moins de l'extrême prétention de ton procédé ?
C'est « Moi, je me crois supérieur à vous tous. Je vous soumets une petite énigme et je vous balade jusqu'à ce que vous donniez la réponse ».
Tu te prends pour Socrate et nous, on est l'esclave auquel tu essaies de faire deviner la longueur de la diagonale d'un carré.

J'y crois pas… Tu manques pas d'air

En quelques messages, je t'ai « classé » parmi les Galuel et autre marioB. Félicitations

[Deedee81]

La question est je le répète quelle interprètation faut'il donner à ceci?

Interprétation mathématique : on obtient une équation différente avec des solutions différentes.

Interprétation physique : aucune, tel que décrit ça n'a aucun rapport avec la physique et une équation comme celle-là peut avoir des tas d'usages et... des tas d'interprétations....

Alors je te répète aussi ma question.

Dans 0 = .... on comprend très bien qu'on égalise à zéro le membre de droite. Maintenant si j'ai 2 =.... Comment interpètes tu ce 2 ?

"J'essaye de te faire découvrir un petit tour de passe passe."

Moi je sais : comment, abracadabra hop, avoir un long fil de discussion sur une absence de question. J'ai gagné ?

[Ludwig]

J'imagine, ouais…
Bah vas-y parce que là, ça devient lourd

Est-ce que tu te rends compte au moins de l'extrême prétention de ton procédé ?
C'est « Moi, je me crois supérieur à vous tous. Je vous soumets une petite énigme et je vous balade jusqu'à ce que vous donniez la réponse ».
Tu te prends pour Socrate et nous, on est l'esclave auquel tu essaies de faire deviner la longueur de la diagonale d'un carré.

J'y crois pas… Tu manques pas d'air

En quelques messages, je t'ai « classé » parmi les Galuel et autre marioB. Félicitations

Salut,

Désolé ce n'était pas dans mes intentions d'être prétentieux. Toutes mes excuses si la formulation de mes propos laisse transparaite une quelquoncque prétention. Tu sais je dois me donner bien de la peine pour trouver les mots justes de la langue française.

Cordialement

Ludwig