origine du spin

[invite3c68aec2]

Bonjour à tous,

Je suis en train de bosser ma théorie des groupes et je me posais quelques questions sur la place du spin dans l'étude des symétries en méca Q.
Le moment cinétique et les harmoniques sphériques me paraissent assez naturelless car elles apparaissent quand on étudie les représentations de SO(3) agissant sur l'espace de Hilbert des fonctions d'onde.
Par contre le spin est quelque chose qui me parait assez "bizarre" tant qu'on reste au niveau méca Q classique car il me semble qu'il ne découle pas d'une symétrie. Je me demande donc si le spin n'est pas une manifestation au niveau classique d'un phénomène fondamentalement relativiste car les représentations de SU(2) apparaissent naturellement dans la représentation du groupe de Lorentz étendu par parité (dont découle l'équation de Dirac et le spin dans une approximation basse énergie).

J'aimerai avoir quelques commentaires de connaisseurs afin de savoir à quel point cette interprétation est juste (ou erronée )

Merci d'avance
-----

[invite8ef897e4]

Bonjour,

Le moment cinétique et les harmoniques sphériques me paraissent assez naturelless car elles apparaissent quand on étudie les représentations de SO(3) agissant sur l'espace de Hilbert des fonctions d'onde.

Il y a un theoreme de Wigner qui dit que les symetries (definies comme des transformations qui conservent les probabilites) sont representees sur l'espace de Hilbert par un operateur qui est soit lineaire et unitaire, soit antilineaire et antiunitaire. Il y a un petit papier de D. Gross (en anglais) pour une courte revue. Sinon par exemple, c'est dans les appendices A et B du chapitre 2 du Weinberg (QFT). Pour une approche plus lucide et plus en profondeur, je conseille vivement de lire le chapitre 1 du Penrose et Rindler "spinors and spacetime".

[invite3c68aec2]

Bonjour,
Il y a un theoreme de Wigner qui dit que les symetries (definies comme des transformations qui conservent les probabilites) sont representees sur l'espace de Hilbert par un operateur qui est soit lineaire et unitaire, soit antilineaire et antiunitaire. Il y a un petit papier de D. Gross (en anglais) pour une courte revue. Sinon par exemple, c'est dans les appendices A et B du chapitre 2 du Weinberg (QFT). Pour une approche plus lucide et plus en profondeur, je conseille vivement de lire le chapitre 1 du Penrose et Rindler "spinors and spacetime".

Merci je connais déja assez bien cela (pour mon cas je lis plutot l'annexe sur l'application de la théorie des groupes de introduction à la physique subatomique de A. Rougé).
Ma question porte plutôt sur la validité de l'interprétation sur l'origine du spin que j'ai décrit plus haut.

[invite8ef897e4]

Nous avons discute ad nauseam sur ce forum de savoir si le spin est classique, quantique, relativiste...

Pour ma part, il est clair (et c'est explicite dans toutes references plus haut) que le spin apparaitra avec juste SO(3) (pas besoin de Poincare), et que c'est bien la manifestation d'une symetrie.

[A voir en vidéo sur Futura]