La montgolfière par Archimède...

[invite64417a32]

Bonjour à tous et à toutes.

Aujourd'hui, moi et mon camarade, avons séché sur une explication pour notre TPE.
En effet, nous avons essayé maintes fois d'expliquer la poussée d'Archimède. Nous avons bien sur la relation:
Pa = ρ.V.g

Nous n'arrivons pas à expliquer comment la poussée d'Archimède change en fonction de la température. Nous avons trouver sur le Net que 1m3 d'air à 100°C peut soulever 250g et qu'une montgolfière de 2200m3 peut voler avec une masse de 2500kg.
Lorsqu'on nous essayons de faire les calculs du poids et de la poussée d'archimède nous trouvons au départ une force égale. Mais si nous augmentons la température, la poussée d'archimède diminue, se qui ferait descendre la montgolfière. Voilà pourquoi nous bloquons.

Merci d'avance.
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[Eurole]

Bonjour à tous et à toutes.

Aujourd'hui, moi et mon camarade, avons séché sur une explication pour notre TPE.
En effet, nous avons essayé maintes fois d'expliquer la poussée d'Archimède. Nous avons bien sur la relation:
Pa = ρ.V.g

Nous n'arrivons pas à expliquer comment la poussée d'Archimède change en fonction de la température. Nous avons trouver sur le Net que 1m3 d'air à 100°C peut soulever 250g et qu'une montgolfière de 2200m3 peut voler avec une masse de 2500kg.
Lorsqu'on nous essayons de faire les calculs du poids et de la poussée d'archimède nous trouvons au départ une force égale. Mais si nous augmentons la température, la poussée d'archimède diminue, se qui ferait descendre la montgolfière. Voilà pourquoi nous bloquons.

Merci d'avance.

Bonsoir et bienvenue.
Quelle est la définition de la poussée d'Archimède ?

la poussée d'Archimède change en fonction de la température

Température de quoi ?

1m3 d'air à 100°C peut soulever 250g

???

une montgolfière de 2200m3 peut voler avec une masse de 2500kg.

???

.

[invite64417a32]

Je cherche justement des réponses à ces questions ^^. Pas besoin de reciter les problèmes.

[invite5c27c063]

Nous n'arrivons pas à expliquer comment la poussée d'Archimède change en fonction de la température. Nous avons trouver sur le Net que 1m3 d'air à 100°C peut soulever 250g

La montgolfiere est soumise a son propre poids et a la poussee d'Archimede. Celle-ci est une force egale au poids du volume de fluide deplace.
La temperature fait varier la densite de l'air (loi des gaz parfaits), donc un certain volume d'air chaud est moins lourd que le meme volume d'air froid.
Le poids d'air chaud (plus l'enveloppe, la nacelle, les passagers), c'est le ballon et ce poids est d'autant plus faible que l'air est chaud.
La poussee d'Archimede, c'est le poids du meme volume d'air exterieur. Avec l'air du ballon plus chaud que l'air exterieur (ou fait d'un gaz plus leger que l'air - H ou en moins dangeureux He), la poussee d'Archimede est superieure au poids et ca peut voler.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite64417a32]

Oui d'accord, mais il nous faut des calculs numérique pour prouver ça. Si on a les calculs numérique plus l'explication se serait parfait.
Si j'ai bien compris ton expliquation c'est le poids de la montgolfière qui change si l'air est chaud ou froid.
De plus je voulais demander quelle masse volumique utiliser pour la poussée d'archimède ? celui de l'air ou celui de la montgolfière.

[Eurole]

Je cherche justement des réponses à ces questions ^^. Pas besoin de reciter les problèmes.

Si tu écoutais tu serais vite capable d'y répondre toi-même.
Avec une telle attitude tu comprends le contraire de ce qu'on te dit, de ce que dit Pat7111.

La première explication est dans la définition de la poussée d'Archimède, que tu sembles ignorer et que je te redemande.
Avec cette définition et un schéma que tu peux faire, les calculs deviendront clairs.

.

[Eurole]

Re.
La poussée d’Archimède dit essentiellement, sans entrer dans la physique quantique, qu’

un corps plongé dans un fluide
subit une poussée verticale vers le haut
égale au poids du volume du fluide déplacé par ce corps

La formule est rho.g.Volume déplacé
Où rho est la masse volumique du fluide extérieur à l’objet

Dans le schéma joint, quelle est cette poussée :
• Dans un air de 1 kg/m³ de masse volumique
• Dans un gaz de 0.1 kg/m³ de masse volumique

Même question si gonflé d’air plus chaud le Montgolfière ne pèse plus que 49 kg.

[invite64417a32]

- Dans un air de 1kg.m3 on a une poussée d'Archimède de 981 N.
- Dans un air de 0.1kg.m3 on a une poussée d'Archimède de 98.1 N.

Ces résultats mes semble éronés car l'air étant moins dense la Poussée d'Archimède devrait être plus importante. Et je trouve le contraire...

[Tiluc40]

- Dans un air de 1kg.m3 on a une poussée d'Archimède de 981 N.
- Dans un air de 0.1kg.m3 on a une poussée d'Archimède de 98.1 N.

Ces résultats mes semble éronés car l'air étant moins dense la Poussée d'Archimède devrait être plus importante. Et je trouve le contraire...

Bonjour,
Cette phrase a au moins le mérite de montrer clairement que tu n'as pas encore compris ce qu'est la poussée d'Archimède. Tu confonds à mon avis l'air emprisonné dans le ballon et l'air extérieur au ballon.
La poussée d'Archimède est égale au poids du volume d'air extérieur déplacé. Si la densité de l'air extérieur est plus faible, la poussée est plus faible.

Par ailleurs, les densités s'expriment en kg/m³ et non pas kg.m³.

[Eurole]

- Dans un air de 1kg.m3 on a une poussée d'Archimède de 981 N.
- Dans un air de 0.1kg.m3 on a une poussée d'Archimède de 98.1 N.
Ces résultats mes semble éronés car l'air étant moins dense la Poussée d'Archimède devrait être plus importante. Et je trouve le contraire...

La poussée d'Archimède est un poids,
le poids de l'air que le ballon a déplacé (=dont il a pris la place).

Le Montgolfière occupe dans l'air une place de 100 m³.
Si ces 100 m³ étaient de l'air ambiant au lieu de la toile et des gaz chauds, ces 100 m³ péseraient:
1.9,81.100 = 981 N
OK. C'est ça la poussée.

Le ballon et son contenu, d'un poids de 50 kg, exercent une force verticale contraire de 490,5 N.
Le bilan est de la différence 981 - 490,50 = 490,50 N, norme de la force ascensionnelle.

Maintenant fais le même raisonnement avec le ballon dans de l’eau salée à 1025 kg/m3.

.

[arrial]

Salut,



Si tu négliges la nacelle et l'enveloppe, pour faire simple [tant pis pour les veaux, vaches, cochons couvées ]


• 1 m³ d'air déplacé pèse ρa.g
ρa : masse volumique de l'ait ambiant
• 1 m³ d'air de la nacelle pèse ρn.g
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
► le poids apparent du m³ sera donc (poids) - (poussée d'Archimède)
► (ρn - ρna)g

L'air se comportant comme un gaz plutôt parfait en général,
p.V = n.R.T ⇒ ρ = ρ○.(T○/T).(p/p○) [fastoche à démontrer]
ρ○ = 1,293 kg/m³ à T○ = 173 K, p○ = 1 atm

► ρ(20°C) = 1,293*273/293 = 1.20 kg/m³
► ρ(50°C) = 1,293*273/323 = 1.09 kg/m³

celà signifie donc que chaque m³ d'air chauffé à 50°C et placé dans une atmosphère estivale de 20°C, exercera une force ascensionnelle équivalente à un poids de P = (1,20 - 1,09) = 0,11 kg.

donc 1000 m³ [ce qui ne représente qu'un cube de 10 m de coté] peuvent soulever un gus de 110 kg, soit 2 zébulons présidentiels environ …





@+

[invite64417a32]

Déjà Merci à toutes vos réponses qui m'ont permis de comprendre mes erreurs (Enfin j'espère ).


Donc voilà un petit calcul que je me suis amusé à faire.



Merci de critiquer toutes mes erreurs ! Et je pense que je vais en avoir

[Tiluc40]

Bonjour,
Une première remarque sur cette phrase:
"La poussée d'Archimède est le volume de fluide déplacé, dans ce cas le fluide est l'air"
La poussée d'Archimède est une force, pas un volume. De plus, à l'extérieur comme à l'intérieur, nous avons de l'air (pas à la même température certes, donc pas la même densité)
--> "La poussée d'Archimède est égale au poids du volume de fluide déplacé (ici, l'air extérieur au ballon)" me paraitrait plus juste que ce que tu as écrit.

[Eurole]

..."La poussée d'Archimède est égale au poids du volume de fluide déplacé (ici, l'air extérieur au ballon)"

Bonjour.
Bonne conclusion.
Et pour le premier vol, il vaut mieux être accompagné d'un aéronaute expérimenté.

_

[invite08e24e70]

bonjour,
même genre d'exercice, juste besoin d'un oeil avisé sur le raisonnement svp

montgolfière + nacelle = 40kg
pilote = 65kg
ballon = 100 m³

1.204kg/m³ est le P air à 20°
0.946kg/m³ est le P air à 100°

je calcule la charge maximum soit (1.204 - 0.946) * 100 = 25.8 kg

25. 8kg < 110 kg donc ne vole pas

si je remplace l'air chaud par de l'hélium 0.1785kg/m³

j'obtiens (1.204 - 0.1785) * 100 = 102.55 kg

102.55 kg < 110 kg donc ne vole pas

Merci de vos avis

[gts2]

Vos calculs ont l'air justes en ordre de grandeur, une montgolfière est simplement un peu plus grosse.

[invite08e24e70]

merci, je me suis néanmoins trompé en sommant nacelle et homme, c'est 105 kg !!!