Bonjour à tous,
Je suis actuellement en train de travailler sur l'équation de Dirac, or il se trouve que le spin de l'électron n'apparaît pas naturellement.
J'aurais aimé en savoir en peu plus et surtout comment serait-il possible de le faire apparaîre.
Merci beaucoup par avance
L'apparition du spin de l'électron dans l'équation de Dirac est pourtant fort naturelle et spontanée.Envoyé par tpscience
D'un autre côté, on sait grâce à Wigner d'où vient précisément le spin : du groupe des rotations (les spineurs ont été introduits par Elie Cartan en 1910). C'est parce que l'invariance de Lorentz ramasse tout le monde que le spin "sort" de l'équation de Dirac et que l'on a cru, un bref moment, qu'il était d'essence relativiste.
ouais, enfin naturellement, faut quand meme se taper la limite non-relativiste de l'electron couplé à un potentiel vecteur, c'est pas comme si il etait present comme un terme µB dans l'equation de Schrodinger.
Le calcul est surement fait sur sciences.ch
Non, non.
On trouve le spin dans la version purement relativiste en mettant en évidence le moment cinétique total (qui doit être une constante du mouvement dans un champ central, ce que n'est pas le moment purement orbital).
La limite non-relativiste, à ce stade, n'est d'aucune utilité (mais l'est pour d'autres questions !)
Bonjour et merci à vous deux,
Toutefois je serais plus de l'avis de Thwarn.
On part de l'équation de Klein-Gordon puis on quantifie. On obtient une forme Lorentz covariant.
On considère le courant probabiliste qui satisfait l'équation de continuité :
Puis la densité probabiliste :.
Si on considère des solutions en onde plane, due à la possibilité de l'énergie négative
On voit donc que le spin n'apparait pas naturellement !
Bonjour,
bah oui car tout ceci n'a rien à voir avec l'équation de Dirac
tout à fait d'accord avec toi, on peut faire apparaitre l'operateur spin dans l'ED.
Mais pour retrouver le terme habituel (genre equation de schodinger) pour bien se convaincre que l'on retrouve le spin "non relativiste", il y a quelques calculs (et je supposais que c'etait ce que chercher tpscience).
Effectivement après on arrive à l'équation sous forme matricielle :bah oui car tout ceci n'a rien à voir avec l'équation de Dirac
Où on tombe avec généralisation de l'équation de KG sur l'équation de D sous forme covariante :
où
Faudrait-il pour faire apparaître ce fameux spin imposer le système au repos (
