MRUA: Quand le delta y vaut zéro...

[inviteed63af38]

Bonjour,

J'ai remarqué une différence dans la réponse donnée dans un cas particulier, entre deux formules du MRUA.
Imaginons l'étude du mouvement verticale d'un projectile. Nous voulons connaître le temps.

Même si le titre porte l'indication delta y, je prendrai ici les formule générale d'un mouvement rectiligne avec la position s.
Or, ce sont les mêmes formules à la verticale, mais avec les données de la verticale.

Si delta s vaut zéro,

delta s = vitesse initiale x delta t + 0.5 x accélération x (delta t)²

Avec cette formule, nous obtenons 2 réponses, correspondant au point de départ versus le point d'arrivée (généralement au sol).


Or, avec la formule suivante, nous n'obtenons que le point de départ (delta t = 0 ou t=0)

delta s = 0.5 x (vitesse initiale + vitesse finale) x delta t


Ma question est la suivante: Est-il possible que la première formule puisse, dans ce cas, s'appliquer en un coup, alors que la 2e nécessite de diviser le mouvement en deux parties?


Merci!
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[inviteed63af38]

En fait, je crois devoir généraliser en disant que ce n'est pas seulement dans le cas du delta y = 0, mais avec tout delta y que la 2e formule fait défaut dans le cas d'un mouvement rectiligne d'un projectile étudié verticalement.

[inviteed63af38]

*invalide à partir du moment où la somme des vitesses est négative ou égale à zéro*

[arrial]

Fô d’abord comprendre la question …

Mouvement rectiligne uniformément accéléré
y= ½ γ.t² + V○.t + y○
• 1ère formule :
Δy = ½ γ. (Δt)² + V○.Δt
V○ pouvant être positif ou négatif.

• 2ème formule :
Δy = <V>. Δt
<V> : vitesse moyenne
V = γt + V○
Par définition, <V> = (1/ Δt) ∫V(t).dt = [½ γ. Δt + V○] = Δy/ Δt


Je ne vois pas de phases de démonstration …


Mais dans cette notation, Δy = y-y○ = 0 n'a pas de sens, puisque ça signifie qu'il n'y a pas eu de mouvement, dont Δt = 0
Je pense donc qu'il faut éviter d'utiliser la notation Δy à tort et à travers …


@+

[A voir en vidéo sur Futura]