Référentiel absolu ou relatif?

[invite3efbab03]

Bonjour,

Le problème envisage l'évolution d'une bille M, quasi-ponctuelle, de masse m, qui se déplace à l'intérieur d'un tube T, de longueur l et de milieu O. Les conditions initiales sont données dans le référentiel tube.
Le tube T se déplace dans un plan OXY, muni du système d'axe ux, uy et uz; et est en rotation uniforme de vitesse angulaire w autour de l'axe OZ vertical, et on a R, le référentiel absolu tel que: R(O,X,Y,Z), et R' le référentiel tube, (O,x,y,Z).

-> Etablir par une méthode dynamique, l'équation différentielle vérifiée par x=OM.

Je m'emmèle un peu les pinceaux, faut-il appliquer le PFD dans R' (et donc considérer les deux forces d'inerties) ou dans R (et là on utilise uniquement la base cylindro-polaire, mais ce ne serait plus l'équa diff vérifiée par x, mais par RO (vu que M est repéré par (RO,teta,z) par rapport à R)?

Merci.
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[invite3efbab03]

Est-ce que je peux projeter le PFD dans R' (donc dans le référentiel tube), tout exprimer en fonction de ux,uy et uz, mais ensuite uniquement repéré M par x=OM, c'est-à-dire le petit r, dans la base cylindro-polaire (r,theta,z)?

[invitea3eb043e]

Il est probablement plus simple de raisonner dans le repère mobile en incluant la force centrifuge. En effet, la force de Coriolis est absorbée par le tube car elle est perpendiculaire à la vitesse.

[invite3efbab03]

merci, jme disais bien.

[A voir en vidéo sur Futura]