Exercice sur l'intensité, la tension et l'inductance

[invitef5fa84d0]

Salut a tous
Voilà je suis là parce que j'ai un devoir à rendre et je n'ai pas compris grand chose

Voici l'énoncé :
On considère un circuit RL constitué d'un générateur basse fréquence (GBF), d'une résistance de valeur R, d'une bobine d'inductance L (sa résistance de valeur r est négligeable dans ce circuit); un oscillographe bicourbe est branché sur ce circuit (voir schéma pièce jointe).

Données : R = 10 kOhm
Sensibilités de l'oscillographe : voie 1 : 2V/div
voie 2 : 50mV/div
Base de temps : 1ms/div

Le GBF délivre un tension périodique triangulaire.
On obtient sur l'oscillographe les courbes suivantes (pièce jointe)

Question 1
a) D'après les branchements figurant sur le schéma, quelles sont les grandeurs physiques qui sont visualisées sur l'écran de l'oscillographe ?
Réponse : L'intensité i du courant sur la voie 1 et la tension au borne du solénoïde sur la voie 2

b) Déterminer la fréquence des signaux observés sur l'oscillogramme.
Réponse : T = 4ms, f= 1/0.004 = 250Hz

Question 2
2) Exprimer la tension Uab(t) en fonction de l'intensité i(t) du courant.
Réponse :
D'après la loi d'ohm on a : Uab(t) = Ri(t)
Mais je sais pas comment la numérisé car je ne vois pas comment trouver la valeur de i

Question 3
a) Déduire de la question 2 une relation entre la tension Ucb(t), l'inductance L, la résistance de valeur R et la dérivée par rapport au temps de la tension Uab(t)
Réponse :
Ucb(t) = -(Ri(t) + Ldi/dt)
La pareil je ne sais pas la numériser car je ne sais pas comment numériser i et di/dt

b) justifier la forme de la tension observée sur la voie Y2
Réponse :
Je pense que c'est dû au faite que nous avons une tension variable et que le solénoïde stock de l'énergie à chaque fois que l'intensité augmente et la restitue quand l'intensité baisse.
Faut-il le prouver numériquement ou cette explication suffit ?

Question 4
Donner la valeur numérique de l'inductance L de la bobine.
Réponse :
On pourrait utiliser la relation : Ucb(t) = -(Ri + Ldi/dt)
Mais il me manque la valeur Ucb(t), i(t) et di/dt
Autrement dans le cour nous avons la formule : L = µ0N²S/l
Mais je ne connais ni N, ni S, ni l

Si une âme charitable pouvait venir à mon secours
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[invitef5fa84d0]

Help Please

[invite9bad2c2a]

Bonjour
Question 1a : un oscilloscope ne visualise que des tensions !
Question 1b : OK
Question 2 : vous avez répondu à la question, il n'est pas demandé de faire une application numérique
Question 3a : il y a une erreur dans la recherche de la tension ucb(t) de plus il n'est pas demandé de faire une application numérique
Question 3b : ce sont des maths : lire votre relation et vous aurez la réponse
Question 4 : utiliser les ocillogrammes et les données de l'énoncé sur les ocillogrammes

[invitef5fa84d0]

Question 1a : un oscilloscope ne visualise que des tensions !
dans ce cas on a :
La tension au borne de la résistance sur la voie 1 et la tension au borne du solénoïde sur la voie 2
(encore une erreur dans mon livre de cour)

Question 3a : il y a une erreur dans la recherche de la tension ucb(t) de plus il n'est pas demandé de faire une application numérique

Pouvez-vous m'expliquer comment procéder ?
Je suis un cours pas correspondance, je n'ai pas de professeur régulier mais des livres et mes cours dans ce chapitre sont pauvre en exercice, je n'ai d'ailleurs aucun exercice corrigé qui traite cette question

[A voir en vidéo sur Futura]

[arrial]

La tension au borne de la résistance sur la voie 1
(encore une erreur dans mon livre de cour)

… ça n'est pas une erreur, dans la mesure ou visualiser i(t) ou R.i(t), c'est kif-kif …

[invitef5fa84d0]

quelqu'un peu m'expliquer pour la question 3 ?

[invitef5fa84d0]

personne pour m'aider ?

[invite60be3959]

quelqu'un peu m'expliquer pour la question 3 ?

En effet Uab(t) = R*i(t) dans la question 2. Maintenant pour la 3. a), on sait que le tension aux bornes d'une bobine est donnée par U_L = r*i + Ldi/dt. Ici U_L = Ucb et r= 0 donc, Ucb = Ldi/dt. On doit donc trouver une relation entre di/dt et R et Uab. Or le "en déduire de la question 2" nous met sur la voie. En effet si on exprime la dérivée de Uab par rapport au temps on obtiendra cette relation(R est une constante). Il n'y aura plus qu'à remplacer di/dt dans l'expression de Ucb pour obtenir la relation voulue (Ucb en fonction de R et la dérivée de Uab par rapport au temps).

pour le petit b, non seulement cette explication ne suffit pas, mais en plus tu es hors sujet !
La voie 2 nous montre - Ucb, et Ucb est proportionnel à la dérivée de Uab. Uab étant une fonction linéaire sur chaque demi-période, la dérivée(Ucb) sera constante sur ces mêmes demi-périodes : négative lorsque Uab monte, et positive lorsque Uab descend. C'est des maths ici rien de plus !
Pour la quesrion 4 encore un gros hors sujet(tu n'es pas en électromagnétisme mais en électricité) ! Ton expession de Ucb est fausse (voir question 3.a) ). Une fois la bonne trouvée tu peux en déduire l'expression de L en fonction de R, Ucb et de dUab/dt. Tu connais R, et Ucb et dUab/dt se lisent simplement sur le graphique de l'oscillo.

[invitef5fa84d0]

Merci pour ta réponse ça me met déjà sur la voie, maintenant Ucb n'est-elle pas négatif étant donnée quelle est dans le même sens que i ? N'est ce pas Ubc qui est positif ?
Si telle est la cas Ucb est égal à -(Ldi/dt)
Comment trouve-t-on la dérivée de Uab par rapport au temps

[invitef5fa84d0]

Dans un des exercices corrigé j'ai une relation qui ne figure pas dans le cour et je ne sais donc pas à quoi elle sert.
si je transforme par les donnée de mon exercice ça donne :
Uab(t) = at avec a = (Uab)m/(T/2)
Est cela la dérivé de Uab par rapport au temps ?
Si oui, comment je procède après ?

[invite60be3959]

Merci pour ta réponse ça me met déjà sur la voie, maintenant Ucb n'est-elle pas négatif étant donnée quelle est dans le même sens que i ? N'est ce pas Ubc qui est positif ?
Si telle est la cas Ucb est égal à -(Ldi/dt).

oui en effet c'est ça.

Comment trouve-t-on la dérivée de Uab par rapport au temps

on trouve son expression en fonction de R et di/dt : On a Uab = R di/dt, donc dUab/dt = R di/dt, d'où di/dt = (1/R) dUab/dt. Au final Ucb = -(L/R) dUab/dt. C'est ce qui est demandé dans la question 3.a), ni plus ni moins. Pour le reste, c'est pareil que dans mon dernier message, Y2 est un signal carré car c'est la dérivée (par rapport au temps) (au facteur -(L/R) près) d'un signal triangulaire, et lecture graphique pour la 4.

[invitef5fa84d0]

J'essaie de comprendre
on a :
Uab(t) = Ri(t)
i(t) = di/dt
Uab(t) = dUab/dt
donc on remplace :
dUab/dt = Rdi/dt
on isole di/dt
di/dt = (1/R)*(dUab/dt)
On a :
Ucb(t) = -(Ldi/td)
On remplace di/td
Ucb(t) = -(L/R)*(dUab/dt)

La question était :
a) Déduire de la question 2 une relation entre la tension Ucb(t), l'inductance L, la résistance de valeur R et la dérivée par rapport au temps de la tension Uab(t)
On remplie bien tout les conditions Merci, il me semble tout de même qu'il nous manque quelque chose puisque le courant est alternatif. Je crois qu'il devrai y avoir deux formules une pour l'intervalle [0;T/2] et l'autre pour [T/2;T]

Y2 est un signal carré car c'est la dérivée (par rapport au temps) (au facteur -(L/R) près) d'un signal triangulaire

en gros ça veux dire quoi ?

[invite60be3959]

J'essaie de comprendre
on a :
Uab(t) = Ri(t)
i(t) = di/dt
Uab(t) = dUab/dt

??? Une fonction ne peut pas être égale à sa dérivée(à moins que ce soit la fonction exponentielle, mais ici ce n'est pas le cas) ! En fait on prend la relation Uab = R*i et on lui applique la dérivée d/dt(à gauche et à droite de l'égalité), ainsi dUab/dt = d(R*i)/dt. Or R est une constante donc on peut écrire d(R*i)/dt = R*di/dt. Au final dUab/dt = R*di/dt.

On a :
Ucb(t) = -(Ldi/td)
On remplace di/td
Ucb(t) = -(L/R)*(dUab/dt)

En fait quand tu regardes le shéma, le courant vient par la droite de la bobine qui est en convention récepteur (tension dans le sens inverse du courant). Donc, c'est bien ce que j'ai dis dans mon 1er message, Ucb = Ldi/dt, et non l'opposé. Par contre, la voie Y2, elle, est branchée de b vers c en effet.

Merci, il me semble tout de même qu'il nous manque quelque chose puisque le courant est alternatif. Je crois qu'il devrai y avoir deux formules une pour l'intervalle [0;T/2] et l'autre pour [T/2;T]

Cette formule marche quelque soit la forme du courant, puisqu'elle est littérale et générale. Cet exercice vous demande un minimum d'abstraction, dont il faut faire preuve parfois en électricité si l'on veut établir des formules qui marches dans n'importe quels cas.

en gros ça veux dire quoi ?

J'imagine que tu es d'accord avec le fait que si on a une fonction f(t) = a*t+b alors f'(t) = a. (quelque soit la valeurs de a). Ici Uab(t) c'est f(t) et donc Ucb(t) est une constante sur chaque demi-période du signal. De 0 à T/2, Uab est une droite croissante, donc sa dérivée est un nombre positif. Ainsi Ucb(t) sur [0, T/2] vaut (L/R)*(coeff directeur de Uab(t)). Puisque Ucb et Y2 sont opposées, on voit un nombre négatif sur l'oscillo pendant cette demi-période. Pendant [T/2,T] c'est la même chose sauf que Uab est une droite décroissante et donc de dérivée négative. Mais puisque, encore une fois Y2 et Ucb sont opposées, alors on voit un nombre positif lors de cette démi-période. On obtient donc un signal carré inversé.

Ce que l'on peut conclure au regard de cet exercice, c'est qu'une bobine permet de transformer un signal triangulaire en un signal carré. Là je pense que j'ai tout dit. (petit conseil : revise les maths )

[invitef5fa84d0]

??? Une fonction ne peut pas être égale à sa dérivée(à moins que ce soit la fonction exponentielle, mais ici ce n'est pas le cas) ! En fait on prend la relation Uab = R*i et on lui applique la dérivée d/dt(à gauche et à droite de l'égalité), ainsi dUab/dt = d(R*i)/dt. Or R est une constante donc on peut écrire d(R*i)/dt = R*di/dt. Au final dUab/dt = R*di/dt.

Ok J'avais mal compris la façon dont tu l'as ajouté vu que tu avais écrit : Uab = R*di/dt puis dUab/dt = R*di/dt
Maintenant de cette façon pas de soucis c'est des maths faut juste savoir que la dérivée c'est d()/dt

En fait quand tu regardes le shéma, le courant vient par la droite de la bobine qui est en convention récepteur (tension dans le sens inverse du courant). Donc, c'est bien ce que j'ai dis dans mon 1er message, Ucb = Ldi/dt, et non l'opposé. Par contre, la voie Y2, elle, est branchée de b vers c en effet.

Le courant vient par la droite Ok
la bobine est en convention un récepteur (tension dans le sens inverse du courant) OK
donc Ul est dirigé de la gauche vers la droite
La représentation de la tension Ucb est une flèche qui par de b vers c
et la représentation de la tension Ubc est une flèche qui par de c vers b
Ucb = -Ubc
Donc d'après ce que t'es écrits la tension est positive lorsqu'elle a le même sens que le courant
Est-ce bien cela ?

J'imagine que tu es d'accord avec le fait que si on a une fonction f(t) = a*t+b alors f'(t) = a. (quelque soit la valeurs de a). Ici Uab(t) c'est f(t)

Ok c'est des maths

et donc Ucb(t) est une constante sur chaque demi-période du signal.

Ok vu que L et R sont des constances et que la dérivée de Uab ne change de signe que lors de la variation de Uab.

De 0 à T/2, Uab est une droite croissante, donc sa dérivée est un nombre positif. Ainsi Ucb(t) sur [0, T/2] vaut (L/R)*(coeff directeur de Uab(t)). Puisque Ucb et Y2 sont opposées, on voit un nombre négatif sur l'oscillo pendant cette demi-période. Pendant [T/2,T] c'est la même chose sauf que Uab est une droite décroissante et donc de dérivée négative. Mais puisque, encore une fois Y2 et Ucb sont opposées, alors on voit un nombre positif lors de cette démi-période. On obtient donc un signal carré inversé.

Ok Je conclu de ce passage que on représente bien Ucb étant il flèche de la droite vers la gauche vu que tu a marqué que Y2 et de gauche à droite.

Ce que l'on peut conclure au regard de cet exercice, c'est qu'une bobine permet de transformer un signal triangulaire en un signal carré.

Ok

Là je pense que j'ai tout dit. (petit conseil : revise les maths )

LOL Presque j'ai encore une question marqué plus haut mais je pense avoir compris. Et pour les maths pas de soucis vu mes notes, maintenant j'ai encore du mal à les appliquer à la physique, je ne fais pas forcément le rapport, c'est tout nouveau pour moi.

Merci pour ton aide je n'aurais jamais déduit c'est conclusion de mon cours,ce dernier est parsemé de trou, je commence d'ailleurs à m'y habituer, entre les oublies d'explications, d'illustrations et les erreurs, je me demande si il l'on au moins relu. Heureusement que les autres matières sont bien faites

[invite60be3959]

La représentation de la tension Ucb est une flèche qui par de b vers c
et la représentation de la tension Ubc est une flèche qui par de c vers b

Non c'est l'inverse. C'est comme les vecteurs. Pour le vecteurs BC, la flèche ira de B vers C.

Donc d'après ce que t'es écrits la tension est positive lorsqu'elle a le même sens que le courant
Est-ce bien cela ?

Non plus. C'est une histoire de convention. En convention récepteur, une tension positive est une flèche qui va dans le sens opposé du courant. En convention générateur, une tension positive est une flèche qui va dans le même sens que le courant.

LOL Presque j'ai encore une question marqué plus haut mais je pense avoir compris. Et pour les maths pas de soucis vu mes notes, maintenant j'ai encore du mal à les appliquer à la physique, je ne fais pas forcément le rapport, c'est tout nouveau pour moi.

ok je vois, désolé d'avoir mal interprété tes difficultés de compréhension.

Merci pour ton aide je n'aurais jamais déduit c'est conclusion de mon cours,ce dernier est parsemé de trou, je commence d'ailleurs à m'y habituer, entre les oublies d'explications, d'illustrations et les erreurs, je me demande si il l'on au moins relu. Heureusement que les autres matières sont bien faites

Pour pallier à ce problème, le mieux serait d'aller chercher des cours sur internet ou dans des livres. Il y en a beaucoup de très bien fait. (au fait tu es dans quelle classe ?)

[invitef5fa84d0]

Non c'est l'inverse. C'est comme les vecteurs. Pour le vecteurs BC, la flèche ira de B vers C.

Dans tout mon livre de cour, sur tout les schémas et dans les explications il me marque que Uab est un flèche qui par de B vers A, et ce d'ailleurs que cela soit les points ab ou d'autre point, la flèche part toujours du deuxième au premier. J'ai d'ailleurs eu une longue discussion avec le prof du CNED sur leur forum à ce sujet là.

Je suis en DAEU scientifique, en fait j'avais arrêté mes études et j'ai décidé de reprendre ^^

[invitef5fa84d0]

http://www.intellego.fr/soutien-scol...e-tension/5784

[doul11]

bonjour,

pour définir le sens de la tension il faut regarder le sens du courant

générateur : u et i dans le même sens
récepteur : u et i en sens inverse

[stefjm]

bonjour,

pour définir le sens de la tension il faut regarder le sens du courant

générateur : u et i dans le même sens
récepteur : u et i en sens inverse

Peut-être que nous avons un ami suisse chez qui c'est le contraire...