Valeur de l'interaction forte

[invite9617f995]

Bonjour.
Je suis conscient que ma question a sans doute du être posé plusieurs fois, mais je n'ai trouvé de réponses claires nulles part

Voilà, on entend souvent parler de la force forte : responsable de la cohésion des nucléons et plus indirectement de celle du noyau atomique, charges fortes, gluons, structure fine, ...
On voit même des rapports de valeur avec les autres forces fondamentales, mais on ne parle jamais de la valeur exacte de la force forte.

Ma question est donc simple (du moins, elle le parait à mon niveau ^^) :
Existe-t-il une formule donnant la valeur de la force forte agissant entre deux quarks séparés par une distances r et selon d'autres grandeurs physique si nécessaire ? Et si oui, quelle est-elle ?
Peu importe qu'il s'agisse d'une formule immonde ou non, je suis curieux de savoir à quoi elle ressemble, si tant est qu'elle existe.

Voilà, j'attends avec impatience vos réponses et vous remercie d'avance.
Bonne journée, Silk78.
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[invite8ef897e4]

Bonjour,

la valeur approximative de 1 GeV par Fermi a longue distance est mesuree (theorie de Regge/spectroscopie) ou calculee de facon non-perturbative sur reseau (lattice QCD) et l'on ne dispose d'aucune formule pour deriver cela de QCD, fut-ce parce que cette valeur (qui depend de l'echelle, j'ai donne une valeur a longue distance) depend de la constante de couplage qui est un parametre libre.

Il est possible de traduire une telle force en termes macroscopiques de la facon suivante.

1 eV est l'energie acquise par un electron (une unite de charge fondamentale 1.6x10^{-19} C) accelere par une difference de potentiel de 1 V donc

1 eV = 1.6 10^{-19} J

Donc 1 GeV = 1.6 10^{-10} J

1 fm = 10^{-15} m

1 GeV par fm = 1.6 10^{5} J/m

Si l'on cherche la masse qui sous la gravite que l'on connait (10 metres par seconde par seconde) va produire un travail de 0.16 millions de Joules tous les metres, on trouve
m (kg) * 10 (m/s^2) = 1.6 10^{5} J / 1 (m)
soit m = 16 tonnes

Pour faire sortir un quark d'un hadron il faut tirer dessus avec une force equivalente a celle necessaire pour soulever sur Terre une masse de 16 tonnes

[invite9617f995]

Tout d'abord, merci pour la réponse.

Cependant, je ne vois pas pourquoi la constante de couplage est un paramètre libre. Celle-ci ne dépend-elle pas de la constante de structure forte avec :


En électromagnétisme, la structure fine est définie par :

avec g la constante de couplage il me semble
N'existe-t-il pas une relation analogue en QCD ?

Sinon, l'absence de formule est-elle due au fait que l'on ne peut plus négliger les échanges de plusieurs gluons (comme on le faisait en elec pour les photons) ? N'y a-t-il pas une approximation de la force qui prendrait en compte la distance ?

Encore une fois merci d'avance.
Silk78.

[invite8ef897e4]

Cependant, je ne vois pas pourquoi la constante de couplage est un paramètre libre. Celle-ci ne dépend-elle pas de la constante de structure forte

La relation existe aussi en QCD
.
Il n'y a qu'un seul parametre libre a QCD, une fois que les masses des quarks ont ete choisies. Ce parametre est usuelement note et defini comme l'echelle a laquelle la constante de couplage vaut 1. C'est une definition formelle. On sait qu'a cette echelle, toute serie perturbative en fonction de la constante de couplage doit echouer.

Pour choisir l'unique parametre libre de QCD, on peut soit choisir la constante de couplage a une echelle definie, soit choisir l'echelle a laquelle la constante de couplage vaut 1, ou bien on peut faire d'autres choix indirectement equivalents, par exemple choisir une tension pour la corde (tube de glue) ce qui revient a changer le 1 GeV par fm.

Sinon, l'absence de formule est-elle due au fait que l'on ne peut plus négliger les échanges de plusieurs gluons (comme on le faisait en elec pour les photons) ?

Oui, c'est une bonne facon de voir les choses.

N'y a-t-il pas une approximation de la force qui prendrait en compte la distance ?

Si, on a beaucoup d'approximations. La premiere chose a essayer, logiquement, c'est de tester ce qui se passe si les quarks sont infiniement lourds. On obtient une theorie non-relativiste ou le concept de potentiel statique a un sens.
Quark Confinement and the Hadron Spectrum
Cette theorie a au moins le merite d'etre relativiement stable face a nos defauts d'intuition, en particulier parce qu'elle est non-relativiste. Elle est bien justifiee pour les systemes de quarks lourds.

La theorie de Regge est un autre exemple de modele qui marche tres bien. C'est moins intuitif cependant, et sans doute plus technique (ca date d'avant meme QCD a vrai dire).

In fine, aucun de ces modeles malgres leurs succes phenomenologiques n'a ete strictement derive de QCD. Donc je peux vous donner des formules immondes pour la force entre deux quarks, elles ne sont pas tellement plus justifiees que de juste vous donner le resultat final : 1 GeV par fm. Elles sont plus interessantes, certes, mais c'est une question differente.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ef897e4]

Je me rend compte que je n'en ecris sans doute pas assez pour etre clair. Ma reponse initiale 1 GeV par fm se place implicitement dans un contexte non relativiste, et c'est bien une tension de corde (voire l'exercice 2.1 du document sur le confinement des quarks). Si l'on veut se placer dans un contexte relativiste, on va faire face a pas mal de difficultes, a cause de la faible valeur des masses des quarks legers. Il faudra specifier dans quel referentiel on se place pour definir la force, et il faudra etre un peu plus rigoureux pour definir ce que l'on appelle "quark" : s'agit-il de "quarks constituants" ou de "quarks des courants" fondamentaux qui apparaissent dans le lagrangien. Je conseille fortement de commencer par reflechir au probleme de facon non-relativiste.

Si vous voulez vous placer dans un contexte relativiste, il y a des indications que la force agissant sur les quarks legers peut etre 50 fois plus faible (ca reste beaucoup quand meme). Cette valeur agit transversalement sur les quarks fondamentaux des courants et dans un referentiel dans lequel le proton a une impulsion longitudinale "infinie" (suffisamment grande devant toute autre echelle du probleme)
Transverse Force on Quarks in DIS