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non renormalisabilite du vertex a quatre fermions



  1. #1
    JPouille

    non renormalisabilite du vertex a quatre fermions


    ------

    Bonjour,
    on m'a un jour donne un argument tres intuitif pour comprendre la renormalisabilite de phi4, mais pas de theories phi6 (a moins de rajouter phi8, phi10, etc...). En effet si on considere une theorie phi6, on peut avoir un diagramme avec une seule boucle interne, mais (en tout) 8 pattes externes. Pour renormaliser cette divergence, il faut alors un terme en phi8, dont la constante de couplage va absorbe la divergence de phi6 susdite, et ce processus s'itere. On trouve donc que seule phi4 est trivialement renormalisable, mais pas les autres phi6 et superieures (a moins peut etre de prendre en compte toute une foncyion de phi2 et de travailler en renormalisation non-perturbative, mais ceci est un autre point ; d'ailleurs si vous connaissez des resultats sur cette approche, ca m'interesse ).

    Bref, cet argument tres simple marche bien et je le trouvais formidable. Mais voila que je ne comprends le point suivant : pourquoi alors, un terme en (psi_barre . psi) au carre n'est pas renormalisable? C'est un vertex a quatre fermions qui semble tout a fait similaire a phi4? Bien sur vous allez me dire que par comptage de puissances, il est trivial que ce couplage ne soit pas renormalisable. Mais j'aimerais avoir une idee intuitive du pourquoi ca ne marche pas?
    L'argument ci dessus pour phi4 semble ne pas s'appliquer dans ce cas. Pourquoi? Est-il trop reducteur? Quelle est alors la bonne intuition?

    Merci

    Jp

    -----

  2. #2
    dupo

    Re : non renormalisabilite du vertex a quatre fermions

    pourquoi alors, un terme en (psi_barre . psi) au carre n'est pas renormalisable? C'est un vertex a quatre fermions qui semble tout a fait similaire a phi4?
    salut !
    si tu as le temps pour m'expliquer un peu, en attendant une réponse à ta question!
    C'est quel couplage psi bar psi au carré ?
    c'est dans quelle théorie qui permet d'avoir un vertex à 4 pattes ?
    les psi , c'est pour les électrons ?
    enfin si tu pouvais un peu détaillé ces choses!

    voilà, pour comprendre un peu quand même de temps en temps !

  3. #3
    Rincevent

    Re : non renormalisabilite du vertex a quatre fermions

    s'lut...

    Citation Envoyé par dupo
    c'est dans quelle théorie qui permet d'avoir un vertex à 4 pattes ?
    sûrement un truc très semblable à la théorie de Fermi de l'interaction faible, non ?

    en tous cas, mon intuition est pas très vive sur ce coup là

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