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Superposition d'état et interaction .



  1. #1
    chrome VI

    Superposition d'état et interaction .


    ------

    Bonjour , j’ai lu qu’une particule en superposition d'état peut rester indéfinimenet dans cet état tant qu’elle n'interagit avec rien autour d'elle.
    Que veut dire physiquement le mot « interagir » ?
    S’il vous plait j’ai besoin d’une réponse qui soit très simple mais complète . Merci d'avance .
    ^_^

    -----

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  3. #2
    deep_turtle

    Re : Superposition d'état et interaction .

    C'est une question très délicate que tu soulèves là... Intéragir, ça veut dire venir changer l'état du système.

    Du coupon tourne un peu en rond parce que ça devient trivial de dire que si le système n'intéragit pas il reste dans le même état...

    En fait, la manière qu'on les physiciens d'introduire le concept d'interaction est le suivant : on peut décrire l'évolution des systèmes libres de façon très simple (techniquement, avec un terme cinétique et un terme de masse). A partir de cette description simple, on rajoute des termes dans les équations (pas au hasard, c'est contrôlé par plein de principes physiques), et c'est ces termes supplémentaires qu'on appelle interaction.

    Physiquement, par exemple, on décrit l'électron libre, puis on rajoute des termes qui disent comment ils interagissent avec les champs électromagnétiques, par exemple.

  4. #3
    Lévesque

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Et en mécanique quantique, la théorie responsable des états superposés, quels sont les termes qu'on ajoute pour rendre compte de l'interaction qui, précisément, cause la destruction de cet état superposé?

  5. #4
    glevesque

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Salut

    Je m'ésseille à répondre !

    1 - Réduction instantaner du paquet d'onde
    2 - décohérence
    3 - indétermination quantique

    Mais pas sur, car je sais que tu connais déjà ces thermes là, Lévesque !

    Gilles
    Je veux comprendre et non d'avoir raison, je veux savoir et non tout connaitre

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    deep_turtle

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Citation Envoyé par Lévesque
    Et en mécanique quantique, la théorie responsable des états superposés, quels sont les termes qu'on ajoute pour rendre compte de l'interaction qui, précisément, cause la destruction de cet état superposé?
    Ben ça dépend de ton système... dans pas mal de cas c'est l'interaction électromagnétique, mais ça peut aussi bien en être une autre. Quant au terme qu'on ajoute, ça dépend aussi de l'approche théorique qu'on utilise. Dans le cas de l'équation de Schrodinger, c'est le terme de potentiel qui modélise l'interaction.

  8. #6
    urga

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Peut-on dire qu'intéragir c'est tout simplement échanger de l'énergie?

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  10. #7
    deep_turtle

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Je répondrais plutôt non. Il y a des cas où l'interaction ne conduit pas à un échange d'énergie. Par exemple, dans l'effet Bohm-Aharanov, la présence d'un champ électromgnétique conduit à un déphasage de la fonction d'onde, mais ceci ne change pas l'énergie de l'électron.

  11. #8
    Floris

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Bonjour deep, tu peut m'en dire plus sur ce genre d'interaction? l'effet Bohm-Aharanov

    Merci bien.
    Floris

  12. #9
    urga

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Intéressant cet effet :
    http://scienceworld.wolfram.com/phys...ohmEffect.html

    Même si cela reste pour moi obscur que l'on puisse modifier la phase d'un électron avec un champs magnétique dans lequel l'électron à le culôt de ne même pas passer!
    Pour le moins je m'attendrais que le champs magnétique soit modifié légérement par cette modification de la phase de l'électron (genre loi de modération, ou de Lenz ou...) et par conséquent on aurait bien légére modification de l'énergie donc transfert.
    Où donc ce raisonnement péche?

  13. #10
    deep_turtle

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Ben non, la trajectoire de l'électron n'est pas modifiée donc son énergie non plus. Si son énergie ne change pas, c'est qu'il n'y a pas eu d'échange.

    Maintenant, tu as sans doute raison sur le fait que le champ électromagnétique doit être affecté par le passage de l'électron, mais je ne pense pas que ça corresponde à un transfert d'énergie, pour la raison que je viens d'évoquer.

  14. #11
    Lévesque

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Bonjour, j'ai traduit un texte [1] là dessus (effet Aharonov-Bohm). Je vous le partage, on en discute par la suite si vous voulez.

    *****************************
    Un faisceau d’électron A provenant de la source et du collimateur est incident sur un diviseur de faisceau (voir image attachée). Les deux faisceaux produits contournent la ligne de flux et sont recombinés sur l’écran B en un point P’. Quand le flux est nul, on observe un certain patron d’interférence sur l’écran, et, pour une valeur finie du flux, on observe un déplacement des franges de ce patron. Ce déplacement était prédit par la théorie quantique et a été vérifié expérimentalement.

    Le traitement de l’expérience par la MQ traditionnelle commence avec l’équation de Schrödinger dans le cas où il y a présence d’un potentiel vecteur électromagnétique :




    Cette équation est invariante de jauge, c'est-à-dire que si on fait la transformation et , alors on trouve que satisfait la même équation de Schrödinger avec remplacé par

    Il est évident que le champ magnétique n’est pas modifié dans cette transformation. Par conséquent, on voit que le vecteur potentiel n’est pas complètement défini par les champs et qu’il peut être modifié arbitrairement par une transformation de jauge. C’est pour cette raison qu’on considère généralement le vecteur potentiel comme étant une entité mathématique secondaire plutôt qu’un concept physique fondamental. Cependant, même si n’a pas lui-même une signification physique unique, on remarque que la quantité

    a, elle, une signification physique unique car elle n’est pas affectée par la transformation de jauge puisque
    .

    Pour une ligne de flux ayant une force , le potentiel vecteur est donné par

    (1) ,

    est un vecteur unitaire dans la direction de le flux magnétique traversant le solénoïde et r est la distance à l’axe du solénoïde. La condition d’interférence destructive au point P’ est donnée par [2]

    (2) ,

    et sont les fonctions d’ondes des électrons dans les faisceaux (1) et (2) recombinés en P’. En l'absence de champ, la condition d'interférence destructive est donnée par

    (3) .

    Puisque le champ magnétique est nul à l’extérieur de la ligne de flux, on a que et on peut trouver un tel que . On a donc, le long de la trajectoire (1), que


    et le long de la trajectoire (2)



    où la zone d’intégration exclue la partie de l’espace où le champ magnétique n’est pas nul. De l’équation (8), on trouve aisément que et . Ainsi, puisque



    est une solution de l’équation de Schrödinger pour (égal pas... probleme de trad.) si est une solution de la même équation pour , la condition (2) s’exprime comme



    et elle ne coïncide pas, en général, avec la condition (3). En conclusion, la présence d’un champ à l’intérieur du solénoïde affecte la figure d’interférence des électrons, fait inexplicable tant qu’on croit que seul le champ magnétique peut affecter les électrons.
    ****************************

    Bonne lecture,

    Simon



    [1] D. Bohm, B. J. Hiley, The Undivided Universe, Routledge, 50, (1993).
    [2] L. Marchildon, Mécanique Quantique, De Boeck Université, 151, (2000)
    Images attachées Images attachées

  15. #12
    Lévesque

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Un beau ptit lien pour ceux qui sont plus visuels!

    http://www.kfunigraz.ac.at/imawww/vq...s/106_20a.html

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  17. #13
    urga

    Re : Superposition d'état et interaction .

    L'impression que cela donne c'est que le potentiel vecteur modifie les propriétés de l'espace en dehors du solénoide de façon purement géométrique.
    La probabilité de présence de l'électron en un point donné n'est pas modifiée ce qui semble impliquer que non seulement la vitesse moyenne mais aussi la vitesse en chaque point doit être inchangée.
    En effet, il n'y a pas d'échange d'énergie.

    Autre point, les transformations de jauge laissent E, B mais aussi toute valeur moyenne d'une grandeur mesurable invariante. Et ici on a modification de la phase de l'électron (grandeur non "physique") qui elle dépend de la jauge. Donc, si échange il y a, c'est entre la jauge du potentiel vecteur et la phase de l'électron. D'où les questions:
    La jauge est-elle modifiée par le passage de l'électron? Et par conséquent le passage ultérieur d'un électron sera t-il lui même affecté d'un changement de phase différent?

  18. #14
    chrome VI

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Bonjour et merci beaucoup ^_^.
    Avec quoi une particule peut interagir ?
    Même question pour les objets macroscopiques .
    J'ai lu dans votre forum que les lois de la mécanique quantique s'appliquent aussi aux objets macroscopiques .

    Le fait de regarder une particule en superposition d'état (une particule par exemple qui a une énergie X et Y et Z en même temps ) fait passer cette particule à un autre état (état dans le quel cette particule a une énergie X ou Y ou Z) . Est ce que cette idée est correcte ?
    Je ne vois pas pourquoi lorsqu'on regarde une particule , elle change d'état . On peut dire dans ce cas que la particule a interagit avec quelque chose ? C'est quoi ce quelque chose ?
    Merci .

  19. #15
    chaverondier

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Citation Envoyé par chrome VI
    J'ai lu dans votre forum que les lois de la mécanique quantique s'appliquent aussi aux objets macroscopiques. Le fait de regarder une particule en superposition d'états (une particule par exemple qui a une énergie X et Y et Z en même temps) fait passer cette particule à un autre état (état dans lequel cette particule a une énergie X ou Y ou Z). Est ce que cette idée est correcte ?
    Non. Ce n'est pas le fait de regarder un système quantique qui fait changer ce système d'état quantique.
    Citation Envoyé par chrome VI
    Je ne vois pas pourquoi lorsqu'on regarde une particule, elle change d'état. On peut dire dans ce cas que la particule a interagi avec quelque chose ? C'est quoi ce quelque chose ?
    Ce quelque chose, c’est un appareil de mesure. Dans le cas évoqué (mesure d'énergie) le système dans un état quantique superposé d'énergie bascule dans un état propre d'énergie s'il interagit avec un appareil de mesure d'énergie (ou avec un environnement qui interagit avec lui de la même façon qu'un appareil de mesure d'énergie).

    Toutefois, il reste un problème. Quand un système dans un état superposé (vis à vis d'une grandeur observable A, que la grandeur A soit l'énergie du système observé ou une autre caractéristique quantique) interagit avec un appareil de mesure de l’observable A, le système passe d'un état dit pur à un état dit mixte. Dans cet état mixte, les différents états du système : état E1 de mesure a1, état E2 de mesure a2 ...continuent à exister mais pas séparément de l’appareil qui interagit avec le système. Suite à l’interaction du système avec l’appareil de mesure, puis de l’appareil de mesure avec son environnement, ces états E1, E2…sont inextricablement intriqués avec l'appareil de mesure et l'environnement. Les états E1 de mesure a1, E2 de mesure a2…ne peuvent plus interférer localement.

    Avant d'être dans un état mixte, les différents états E1, E2…du système pouvaient interférer localement. Un exemple typique de telles interférences entre états superposés est celui des fentes de Young où l'état E1 « le photon est passé par ici » interagit avec l'état E2 « le photon est passé par là » tant qu'on ne mesure pas s'il est passé ici ou s'il est passé par là.

    Après interaction avec un appareil de mesure, la corrélation entre les différents états du système observé n'a cependant disparu que localement. Elle s'est propagée dans l'appareil de mesure puis dans l'environnement de l'appareil de mesure. C'est alors successivement le système+l'appareil de mesure, puis le système+l'appareil de mesure+son environnement qui se retrouvent dans un état superposé.

    On sait expliquer et modéliser, dans le cadre actuellement connu de la mécanique quantique, cette évolution déterministe et réversible (elle peut-être effacée cf quantum eraser) qu'on appelle la décohérence [1] [2]. Par contre, on ne sait ni quand, ni comment la propagation de cette superposition d’états dans l’environnement s'achève de façon irréversible. Si on en croit le formalisme actuellement connu de la mécanique quantique, le processus de décohérence ne s'arrête jamais. On appelle ça la chaîne infinie de Von Neumann. Il n'y a jamais un moment où cette chaîne d’interactions successives arrête de se propager pour mettre le système et tout ce avec quoi il a interagi dans un seul état et non dans une superposition d'états.

    Pourtant, quand la mesure est finie on s’aperçoit que le système observé est bien dans un état propre de l’observable mesurée et pas dans plusieurs. Après avoir perdu sa cohérence (la possibilité de faire interférer les différents états superposés E1, E2…du système observé) brusquement, par un phénomène qui reste encore mystérieux, l’état du système retombe à nouveau dans un seul des états dont il était composé. On appelle ça la réduction du paquet d'onde. Cette incompatibilité entre réduction du paquet d’onde et décohérence (propagation ininterrompue de la chaîne infinie de Von Neumann) constitue de qu’on appelle le problème de la mesure quantique [2].

    Il y a pourtant une solution mathématiquement cohérente à ce problème. Elle est compatible avec ce que l’on sait observer à ce jour. Si on pense qu'il n'y a pas de faille dans le formalisme actuel de la mécanique quantique et que cette théorie est complète, c'est bientôt l'observateur puis tout l'univers qui se retrouvent dans des états superposés. Quand tout l'univers (y compris les observateurs) est dans cet état, les différents états n'interfèrent plus. C’est l’interprétation dite des mondes multiples.

    On peut donc théoriquement intégrer la mesure quantique dans un cadre mathématique cohérent, mais à condition de considérer que le phénomène de réduction du paquet d’onde (qu'on observe) n'existe pas et que la séparation en monde multiples (qu’on observe pas) existe. Bon, c'est un peu caricatural comme présentation. Certains diront que le problème vient de l'interprétation et qu’au plan mathématique, l'interprétation des mondes multiples (aussi appelée théorie des états relatifs) donne toute satisfaction.

    Une autre interprétation, envisagée pour l’instant encore à titre spéculatif, est celle selon laquelle la réduction du paquet d’onde serait au contraire un phénomène objectif engendré par décohérence gravitationnelle [3][4]. Si cette hypothèse s’avérait correcte, elle nécessiterait vraisemblablement de revoir l’interprétation de l’indéterminisme quantique et de l’irréversibilité de la mesure quantique, les liens gravitation-relativité-mécanique quantique [5][6] et probablement notre interprétation de la notion d’espace-temps notamment l’interprétation du temps et de sa flèche [7] (impliquant le second principe et les notions d’entropie et d’information).

    Bernard Chaverondier


    [1] Cohérence quantique et dissipation (104 pages)
    Magistère de Physique Septembre-novembre 2003, Laboratoire Kastler Brossel. (104 pages)
    Dont paragraphe 5-3 il n’y a pas de propagation supraluminique
    http://www.lkb.ens.fr/%7edalibard/No...stere_2003.pdf

    [2] Decoherence, the Measurement Problem, and Interpretations of Quantum Mechanics (40pages). Maximilian Schlosshauer, Department of Physics, University of Washington. Summary : Environment-induced decoherence and superselection have been a subject of intensive research over the past two decades. Yet, their implications for the foundational problems of quantum mechanics, most notably the quantum measurement problem, have remained a matter of great controversy. This paper is intended to clarify key features of the decoherence program, including its more recent results, and to investigate their application and consequences in the context of the main interpretive approaches of quantum mechanics. http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/0312/0312059.pdf

    [3] Décohérence gravitationnelle (1 page)
    http://arachne.spectro.jussieu.fr/Vacuum/Decoherence/

    [4] Roger Penrose, On Gravitational Reduction of the Wave Packet
    http://dhushara.tripod.com/book/quan...nrose/penr.htm (10 pages)

    [5] Fluctuations quantiques et relativité (1 page)
    http://arachne.spectro.jussieu.fr/Vacuum/index.html

    [6] Fluctuations du vide quantique (10 pages)
    http://www.spectro.jussieu.fr/Vacuum...ir/Cargese.pdf

    [7] The Direction of Time (Hans Dieter Zeh)
    http://www.time-direction.de/

  20. #16
    physastro

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Citation Envoyé par chrome VI
    Bonjour et merci beaucoup ^_^.
    Avec quoi une particule peut interagir ?
    Même question pour les objets macroscopiques .
    J'ai lu dans votre forum que les lois de la mécanique quantique s'appliquent aussi aux objets macroscopiques .

    Le fait de regarder une particule en superposition d'état (une particule par exemple qui a une énergie X et Y et Z en même temps ) fait passer cette particule à un autre état (état dans le quel cette particule a une énergie X ou Y ou Z) . Est ce que cette idée est correcte ?
    Je ne vois pas pourquoi lorsqu'on regarde une particule , elle change d'état . On peut dire dans ce cas que la particule a interagit avec quelque chose ? C'est quoi ce quelque chose ?
    Merci .
    Salut,
    lorsque par exemple tu veux "regarder" l'état de ta "particule" pendant une expérience, tu peux éventuellement la faire intéragir avec un photon, ainsi ta particule réémettra ton photon et tu verras ta particule!! Par contre, tu te doutes bien quand faisant intéragir ne serait-ce qu'un photon, tu acquierts une énergie supplémentaire à ta particule (qui est cédée lors de l'intéraction)!! Ainsi, quelques soient les différentes fréquences à laquelles sont émis tes photons, même pour une faible fréquence (grande longueur d'onde), tu confèreras quand bien même une certaine énergie, bien que minime, qui "modifira" plus ou moins ta particule observée!!

  21. #17
    chrome VI

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Merci beaucoup pour vos réponses . Vous êtes très gentils .

    Un système dans un état superposé : (état a et état b et état c) passe à l'état a ou b ou C seulement lorsqu'on fait une mesure pour déterminer dans quel état se trouve ce système ou bien il y a d'autres cas pour lesquels le système passe de l'état a et b et c à l'état a ou b ou C ?

    Dans l'éxpérience de Schrodinger , le chat est mort et vivant , au debut .
    Lorsqu'on observe le chat, il y aurait décohérence de son état et choix d'un seul état. Je me demande pourquoi dans ce cas il y a passage de l'état mort et vivant à l'état vivant ou l'état mort ? On n'a pas fait aucune mesure , on a juste observé le chat .

    Pouquoi le principe de superposition ne s'applique pas à notre monde humain (C'est à dire au monde microscopique ) ?

    S'il vous plait j'ai besoin d'une réponse simple à mes questions . Je ne suis pas un physicien .
    Merci d'avance.
    ^_^

  22. #18
    Chip

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Citation Envoyé par chaverondier
    Toutefois, il reste un problème. Quand un système dans un état superposé (vis à vis d'une grandeur observable A, que la grandeur A soit l'énergie du système observé ou une autre caractéristique quantique) interagit avec un appareil de mesure de l’observable A, le système passe d'un état dit pur à un état dit mixte.
    Une remarque sur ce point : sauf bêtise de ma part (je ne connais pas suffisamment bien le sujet) cet état mixte est avant tout une modélisation correspondant à de nombreux microétats de l'appareil de mesure macroscopique.

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  24. #19
    chaverondier

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Citation Envoyé par Chaverondier
    Quand un système dans un état superposé (vis à vis d'une grandeur observable A, que la grandeur A soit l'énergie du système observé ou une autre caractéristique quantique) interagit avec un appareil de mesure de l’observable A, le système passe d'un état dit pur à un état dit mixte.
    Citation Envoyé par Chip
    Une remarque sur ce point : sauf bêtise de ma part (je ne connais pas suffisamment bien le sujet) cet état mixte est avant tout une modélisation correspondant à de nombreux microétats de l'appareil de mesure macroscopique.
    Je détaille. Quand un système S est la réunion de deux systèmes S1 et S2 dans des états EPR corrélés (cad dont l'état quantique n'est pas le produit tensoriel d'un état |psi1> du système S1 par un état |psi2> du système S2 mais une somme de tels produits tensoriels) l'opérateur densité réduit rho1 du système S1 et l'opérateur densité réduit rho2 du système S2 donnent l'information statistique la plus complète que l'on puisse donner de l'état du système non séparable S1US2 quand on s’efforce de caractériser séparément l'état quantique de S1 et l'état quantique de S2. Cette information est moins complète que la donnée de l’opérateur densité de S1US2.

    Si S1US2 est dans un état quantique pur, il est en effet parfaitement défini par un vecteur d'état |psi> vivant dans le produit tensoriel de l'espace H1 des états de S1 par l'espace H2 des états de S2. L'opérateur densité rhô de S1US2 est alors le projecteur orthogonal |psi><psi| sur l'état |psi> de S1US2. Il donne une information complète sur S1US2 (contrairement à rhô1 et à rhô2 réunis).

    Si on considère un couple d'électrons dans un état singulet |psi> = (|+z,-z> + |-z,+z>)/2^(1/2) l'opérateur densité rhô modélisant l'état de spin selon z du couple d'électrons sera rhô=|psi><psi| et l'opérateur densité réduit modélisant l'état de spin du premier électron selon z sera rhô1 = (1/2)(|+z><+z|+|-z><-z|). C'est un état mixte. Il permet de prédire correctement les statistiques des résultats de mesure de spin selon z du premier électron. 50% de spin up et 50% de spin down. On aura d'ailleurs le même opérateur densité réduit pour le second électron.

    Par contre les deux opérateurs densité réduits rhô1 et rhô2 contiennent moins d'informations que l'opérateur densité réduit rhô = |psi><psi| caractérisant l'état de spin selon z du système non séparé formé des deux électrons. Quand on a un spin up d’un côté on doit avoir un spin down de l’autre. L’opérateur densité rhô le prédit, mais les opérateurs densité réduit rhô1 et rhô2 en sont incapables (ils ne contiennent plus cette information de corrélation qui a été perdue au cours de l’opération dite de trace partielle donnant rhô1 et rhô2 à partir de rhô).

    La notion d'opérateur densité réduit d'un système observé après qu'il ait interagi avec un appareil de mesure quantique est un cas particulier d’utilisation de l’opérateur densité réduit où S1 est le système observé et S2 l'appareil de mesure. Quand le système observé a interagi avec l'appareil de mesure, le système observé n'est plus dans un état pur et la donnée de l'opérateur densité du système observé ainsi que celle de l'opérateur densité réduit de l'appareil de mesure (s’il était possible d’avoir cette information) est une information moins complète que celle de la donnée de l'opérateur densité réduit du tout devenu inséparable formé par le système observé et l'appareil de mesure une fois qu'ils ont interagi.

    Il est utile de noter que l'on utilise le même outil mathématique (l'opérateur densité) pour représenter statistiquement l’état d’un ensemble de systèmes S identiques dans des états quantiques différents. Bien que la situation soit différente, on appelle encore état mixte l'opérateur densité modélisant statistiquement l’état de cet ensemble de systèmes S.

    Bernard Chaverondier

  25. #20
    Chip

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Je suis d'accord avec ce que tu dis (mis à part un signe dans l'état singulet ), mais ce n'était pas ce sur quoi je voulais attirer l'attention. Je voulais insister sur le fait que lorsqu'on considère un état mixte ("non pur"), il s'agit d'une modélisation qui signifie "état pur, mais inconnu" (avec une distribution de probabilités sur différents états purs possibles). La nuance me semble importante...

  26. #21
    chaverondier

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Citation Envoyé par Chip
    Je suis d'accord avec ce que tu dis (mis à part un signe dans l'état singulet ), mais ce n'était pas ce sur quoi je voulais attirer l'attention. Je voulais insister sur le fait que lorsqu'on considère un état mixte ("non pur"), il s'agit d'une modélisation qui signifie "état pur, mais inconnu" (avec une distribution de probabilités sur différents états purs possibles). La nuance me semble importante...
    Je détaille encore pour être sûr qu'on est bien d'accord. Il y a deux états successifs complètement différents (un avant et un après la réduction du paquet d’onde) dans lequel le système S se voit associé le même opérateur densité réduit. Au départ, quand le système est dans un état quantique pur |psi>, l'opérateur densité réduit du système S observé est un projecteur de rang un, le projecteur orthogonal |psi><psi| sur l'état quantique initial |psi> du système.

    Ensuite il y a décohérence. Quand le phénomène de décohérence est terminé, l'état quantique du tout devenu inséparable formé du système + l'appareil de mesure + tout l'environnement avec lequel ils ont interagi est un état pur. Par contre, à l'issue de ce phénomène de décohérence, sauf s'il était dans un état propre de l'observable mesurée, le système S n'est plus dans un état pur. Il n'est plus dans l'état pur initial et il n'est pas encore dans un état pur inconnu (puisqu'il qu'il n'y a pas encore eu réduction du paquet d'onde). Son opérateur densité réduit rhô1 a été affecté par le phénomène de décohérence. Il est devenu diagonal dans la base Hilbertienne de l’observable associée à l’appareil de mesure. En fait, à l'issue du phénomène de décohérence, mais avant que la réduction du paquet d'onde ait eu lieu, le système S n'a pas encore d'état quantique bien défini. Seul l'ensemble S+M+E a un état quantique bien défini.

    L'opérateur rhô1 permet de prédire les statistiques des résultats de mesure qui émergeront plus tard d'une mesure A réalisée sur le système S quand il sera retombé dans un état pur suite à la réduction du paquet d'onde. Ces statistiques valent p(A=a_k) = trace(A rhô1) où rhô1 désigne l'opérateur densité réduit de S (alors que le système S n'a pourtant pas encore d'état quantique bien défini au moment où on peut définir son état dit mixte caractérisé par rhô1).

    Plus tard, si l'on croit au phénomène de réduction du paquet d'onde plutôt qu'au phénomène de séparation en mondes multiples, le système S va finir par retomber dans un état pur (sous l'effet du phénomène de réduction du paquet d'onde que l'on ne sait pas encore expliquer et encore moins modéliser). Il s'agit forcément de l'un des vecteurs propres de l'observable M mais on ne sait pas encore lequel.

    Toutefois, si on recommençait la même mesure, avec le même appareil de mesure M et une multitude de systèmes identiques à S, tous dans le même état initial, les états quantiques purs |psi_k> obtenus à l'issue des mesures seraient inconnus mais on saurait prédire les fréquences p_k avec laquelle la propriété mesurée vaudrait m_k valeur propre de l’observable M mesurée. Cet ensemble d'états quantiques serait lui aussi modélisé statistiquement par l’opérateur densité réduit rhô1 = somme des p_k |psi_k><psi_k| où les |psi_k> désignent les états propres associés aux mesures m_k de l'observable M.

    Bien que l'opérateur densité réduit rhô1 désigne maintenant un ensemble d'états purs inconnus (connus seulement statistiquement par leurs nombres d’occupation des états pour être plus précis) mathématiquement il s'agit du même opérateur densité que celui associé au système S avant même qu'il soit retombé dans un état pur inconnu.

    L'opérateur densité réduit du système observé est affecté par le phénomène de décohérence mais il n’est pas affecté par la réduction du paquet d'onde (car il ne modélise pas ce phénomène). Il change de signification mais reste le même avant et après la réduction du paquet d'onde. Après décohérence mais avant la réduction du paquet d'onde le système n'est plus dans un état pur. Après la réduction du paquet d'onde, le système est à nouveau dans un état pur considéré comme connu dès que l'appareil de mesure a enregistré le résultat de la mesure.

    Bernard Chaverondier

  27. #22
    GillesH38a

    Re : Superposition d'état et interaction .

    D'accord avec toi Bernard, mais la décohérence n'a rien résolu. L'étape la plus mystérieuse reste toujours celle de la projection du paquet d'onde dans lequel le système S passe d'un état non pur, mélangé avec M et E, à un état pur ou toutes les composantes sauf une ont été "effacées". Absolument rien en Meca Q ne permet ça, on peut très facilement démontrer que c'est complètement impossible de construire un état pur à partir d'une superposition statistique !!!

    Et je ne vois pas en quoi le fait que la décohérence soit gravitationnelle arrange les choses !

    De toute façon comme l'opérateur densité réduit du système est le même, il est strictement impossible de savoir si les autres composantes classiques (le "chat vivant" si on a vu le chat mort) continue à exister ou pas. C'est purement affaire de logique intellectuelle.

  28. #23
    chaverondier

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Citation Envoyé par gillesh38
    D'accord avec toi Bernard, mais la décohérence n'a rien résolu.
    Pas d'accord. Elle a permis de résoudre le problème de la base Hilbertienne préférée. C’est la base qui résiste le mieux à l'interaction du système avec son environnement, que celui-ci contienne ou non un appareil de mesure (cf Decoherence, the Measurement Problem, and Interpretations of Quantum Mechanics (40 pages) http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/0312/0312059.pdf )
    Citation Envoyé par gillesh38
    L'étape la plus mystérieuse reste toujours celle de la projection du paquet d'onde dans lequel le système S passe d'un état non pur, mélangé avec M et E, à un état pur où toutes les composantes sauf une ont été "effacées". Absolument rien en Meca Q ne permet ça, on peut très facilement démontrer que c'est complètement impossible de construire un état pur à partir d'une superposition statistique !!!
    Tout à fait d'accord sur ce point.
    Citation Envoyé par gillesh38
    Et je ne vois pas en quoi le fait que la décohérence soit gravitationnelle arrange les choses !
    Cela me semble envisageable parce qu'un modèle mathématique de réduction du paquet d’onde par interaction de S + appareil de mesure + Environnement avec le fond de rayonnement gravitationnel (interaction gravitationnelle plutôt que de décohérence gravitationnelle, terme mal choisi pour ce que je veux dire (1)) intégrant de façon cohérente gravitation et mécanique quantique reste à établir. Compte tenu des aspects spécifiques à l'interaction gravitationnelle par rapport aux 3 autres interactions, il n'y a pas de raison pour que l'interaction gravitationnelle donne lieu aux mêmes comportements que les trois autres interactions (une fois intégrée dans une théorie complète et cohérente de la gravitation quantique dont je soupçonne la réduction du paquet d’onde d'être un aspect important).
    Citation Envoyé par gillesh38
    De toute façon comme l'opérateur densité réduit du système est le même, il est strictement impossible de savoir si les autres composantes classiques (le "chat vivant" si on a vu le chat mort) continue à exister ou pas.
    C'est normal puisque l'opérateur densité réduit modélise seulement (2) le phénomène de décohérence (et non le phénomène de réduction du paquet d'onde qui reste à modéliser comme tu le signales).

    Bernard Chaverondier

    (1) le terme de décohérence gravitationnelle est peut-être mal choisi car il évoque la seule diagonalisation de l'opérateur densité réduit dans la base Hilbertienne préférée (diagonalisation découlant de l'interaction du système avec un milieu contenant éventuellement un appareil de mesure) et la seule perte de possibilité d'interférence entre composantes de l'état quantique décomposé dans cette base. Ce phénomène de perte de possibilité d’interférence ne permet pas, à lui seul, de modéliser la réduction du paquet d'onde (sauf hypothèse des mondes multiples qui « résout » le problème en le jetant par dessus bord). C'est ce point que tu veux signaler je pense et là dessus on est d'accord.

    (2) et en partie, sinon il faut considérer l'état quantique du tout inséparable formé du système observé, de l'appareil de mesure et de l'environnement avec lequel ils ont interagi.

  29. #24
    Chip

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Citation Envoyé par chaverondier
    Je détaille encore pour être sûr qu'on est bien d'accord. (...)
    Je suis d'accord avec tes précisions (notamment concernant l'emploi de la même matrice densité réduite pour deux états différents), merci d'avoir pris la peine de rédiger ça. Il y a un point sur lequel j'ai un doute : dans tous tes messages sur le sujet, tu décomposes le processus de la mesure en deux étapes : décohérence puis réduction du paquet d'onde. Je ne suis pas certain que ça soit un point de vue général. J'ai l'impression que bien souvent le terme décohérence est employé (par des gens compétents sur le sujet) pour désigner l'ensemble du processus, même s'il n'est pas encore complètement compris (au contraire de la première étape, semble-t-il).

  30. Publicité
  31. #25
    chaverondier

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Citation Envoyé par Chip
    Il y a un point sur lequel j'ai un doute : dans tous tes messages sur le sujet, tu décomposes le processus de la mesure en deux étapes : décohérence puis réduction du paquet d'onde. Je ne suis pas certain que ça soit un point de vue général. J'ai l'impression que bien souvent le terme décohérence est employé (par des gens compétents sur le sujet) pour désigner l'ensemble du processus, même s'il n'est pas encore complètement compris (au contraire de la première étape, semble-t-il).
    Dans ce cas, cela signifie qu'ils se placent implicitement dans le camp (majoritaire semble-t-il cf http://www.hedweb.com/manworld.htm#believes ) des partisans de l'interprétation des mondes multiples, la seule modélisation de la mesure quantique qui me semble à ce jour mathématiquement cohérente et à peu près complète (à un certain nombre de points près qui sont malgré tout encore en cours étude cf http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/0312/0312059.pdf ).

    Ce résultat, sympathique de prime abord, a un prix. Il est obtenu grâce au fait que l'interprétation des mondes multiples élimine le phénomène observé de réduction du paquet d'onde (obtention d'un unique résultat de mesure) en le remplaçant par un phénomène inobservable : la séparation en mondes multiples. L'interprétation des mondes multiples a eu la faveur de Richard Feynman, de Stephen Hawking, de Hans Dieter Zeh, de Zurek et de Anton Zeilinger par exemple. Ce n'est toutefois pas le point de vue de Roger Penrose, plus favorable semble-t-il a l'hypothèse de réduction gravitationnelle de paquet d'onde (cf On Gravitational Reduction of the Wave Packet (15 pages) http://dhushara.tripod.com/book/quan...nrose/penr.htm)

    Bernard Chaverondier

  32. #26
    GillesH38a

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Citation Envoyé par chaverondier
    Ce résultat, sympathique de prime abord, a un prix. Il est obtenu grâce au fait que l'interprétation des mondes multiples élimine le phénomène observé de réduction du paquet d'onde (obtention d'un unique résultat de mesure) en le remplaçant par un phénomène inobservable : la séparation en mondes multiples.
    Bernard Chaverondier
    Quand même ce n'est pas tout à fait pareil : la séparation en "mondes multiples" ne fait intervenir QUE la décohérence, qui se produit de toutes façons naturellement. Il n'y a rien à "rajouter" à la théorie.
    Au contraire, la réduction du paquet d'onde rajoute quelque chose de mystérieux et contradictoire avec les axiomes précédents. D'un point de vue strictement logique, elle n'est donc pas (pour le moment en tout cas) consistante, d'où surement la préférence de la majorité...

    Que penseriez vous d'une théorie qui prétendrait que ce qu'il y a derrière l'horizon local (de la Terre pas l'horizon cosmologique!) n'existe plus, et réapparaît quand vous vous déplacez?

  33. #27
    chaverondier

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Citation Envoyé par gillesh38
    La séparation en "mondes multiples" ne fait intervenir QUE la décohérence, qui se produit de toutes façons naturellement. Il n'y a rien à "rajouter" à la théorie.
    Au contraire, la réduction du paquet d'onde rajoute quelque chose de mystérieux et contradictoire avec les axiomes précédents. D'un point de vue strictement logique, elle n'est donc pas (pour le moment en tout cas) consistante, d'où surement la préférence de la majorité...
    C'est vrai. Toutefois, à mon avis, le problème n'est pas réglé pour autant. Il se retrouve enfoui à un niveau plus profond où il se voit moins : celui du langage que nous manipulons, donc, d'hypothèses et de concepts (implicitement contenus et profondément enracinés dans le sens des mots de ce langage) tellement fondamentaux que nous ne sommes même pas capables de les formuler (et le plus souvent même pas conscients de faire reposer toute démarche scientifique et même pratiquement toutes nos décisions dessus).

    Que signifie "je" dans une interprétation des mondes multiples où le "je" en question se démultiplie en une multitudes d'exemplaires tous les millièmes de millardièmes de...de seconde. Et quand "je" prends une décision, qu'est-ce que ça signifie en fait dans le cadre de cette interprétation puisque chaque "je" qui "me" succède va prendre la sienne sans se soucier le moins du monde de la décision que "je" décide de prendre ?

    Plus physiquement (car sinon on peut dire que ces problèmes se posent quand même) que signifient les 25% de fois où des photons polarisés à 60° vont traverser mon polariseur orienté à 0° et les 75% de fois où ils vont être absorbés par le polariseur. Qui fait cette observation ? C'est quel observateur qui va constater ça puisqu'il n'y a pas un observateur mais une gerbe d'observateurs démultipliant un "je" (qui croit décider de ce qu'il fait) qui nait toutes les fractions de picoseconde à une vitesse vertigineuse.

    Au contraire, envisager l'hypothèse d'existence d'un phénomène de réduction du paquet d'onde (qui reste certes à trouver, à modéliser et à intégrer dans une théorie quantique cohérente) expliquant l'observation d'un unique résultat de mesure serait tout à fait dans la lignée de ce qui a fait faire des progrès à la science. L'hypothèse selon laquelle les effets ont des causes et les causes ont des effets qui finissent tôt ou tard par être assez directement observables tant les uns que les autres.

    La science a fait de gros efforts, jusqu'à présent avec succès, pour se débarasser des causes ou des effets inobservables. Elle nous a appris à douter des phénomènes censés se produire (même dans une théorie mathématiquement cohérente) tant qu'on a pas trouvé de moyen d'en apporter des preuves expérimentales. Accepter sans rechigner l'interprétation des mondes multiples évoque pour moi une sorte de reniement de notre système de croyances scientifiques actuel.

    Bref, je n'aime pas du tout l'interprétation des mondes multiples.

    bernard Chaverondier

  34. #28
    GillesH38a

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Je ne défends pas à tout prix les mondes multiples, mais l'argumentation que tu développes soulève quelques points fondamentaux :

    * on pourrait argumenter que l'histoire de la Science est pleine d'exemples où une théorie a été refusée parce qu'elle ne "plaisait pas", le plus souvent parce qu'elle remettait en question la place de l'homme dans la création : héliocentrisme, darwinisme, relativité, suivant vos convictions vous pourriez mettre aussi la découverte de l'inconscient par la psychanalyse...
    La théorie des mondes multiples n'est pas spécialement "agréable", mais ça ne prouve pas qu'elle soit fausse.

    * tu fais fort justement apparaître la question de la définition du "je", donc de la conscience, et en filigrane la question du libre arbitre.
    C'est une sorte de sujet tabou en physique, qui apparaît cependant de façon fondamentale en discussion sur la théorie de la mesure. En dernière analyse, c'est uniquement quand on "prend conscience" du résultat de mesure qu'on est amené à "projeter" le paquet d'onde. Rappelons que pour Bohr la fonction d'onde n'est pas quelque chose de "physique" qui se "réduit" réellement comme de l'eau qui cristallise, mais plutot le catalogue des informations qu'on a sur le système.
    Je suis d'accord que la solution du problème doit être cherchée quelque part dans la théorie de l'information, mais peut être aussi dans une théorie physique de la conscience, un peu dans l'esprit de Penrose. En effet finalement le monde que nous observons n'est nullement le monde réel, mais l'image mentale que nous en avons !

  35. #29
    physastro

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Citation Envoyé par gillesh38
    Je ne défends pas à tout prix les mondes multiples, mais l'argumentation que tu développes soulève quelques points fondamentaux :

    * on pourrait argumenter que l'histoire de la Science est pleine d'exemples où une théorie a été refusée parce qu'elle ne "plaisait pas", le plus souvent parce qu'elle remettait en question la place de l'homme dans la création : héliocentrisme, darwinisme, relativité, suivant vos convictions vous pourriez mettre aussi la découverte de l'inconscient par la psychanalyse...
    La théorie des mondes multiples n'est pas spécialement "agréable", mais ça ne prouve pas qu'elle soit fausse.!
    Salut,
    je ne pense pas que chaverondier réfute l'acceptation de l'existance des mondes multiples par simple "(non-) élégance" (selon lui) de la théorie !! De plus, je pense que la remise de la place de l'homme dans la création n'est plus d'actualité, au sens où tu l'entend historiquement parlant !!

    Citation Envoyé par gillesh38
    Je suis d'accord que la solution du problème doit être cherchée quelque part dans la théorie de l'information, mais peut être aussi dans une théorie physique de la conscience
    Les solutions, comme les problèmes, sont souvent (en recherche) tirés d'une extension des visions "quotidiennes"...il faut pouvoir faire outre de nos habitudes pour envisager l'"inconcevable"!!

    Citation Envoyé par gillesh38
    En effet finalement le monde que nous observons n'est nullement le monde réel, mais l'image mentale que nous en avons !
    Tout ça "ne relève pas" de la Physique...(matrix est encore dans les esprits!!! )!!

  36. #30
    Floris

    Re : Superposition d'état et interaction .

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Physiquement, par exemple, on décrit l'électron libre, puis on rajoute des termes qui disent comment ils interagissent avec les champs électromagnétiques, par exemple.
    Bonjour deep, ce que tu dis est justement reference a une question que j´avait posee. Une particule soumise a un champ suibit´elle nesesairement une reduction du paquet d´onde?

    Merci encore
    Seul les imbéciles sont bourrés de certitudes !

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