Rayon de courbure

[invite46adcff7]

Bonsoir,

Je souhaite démontrer qu'une particule décrit un mouvement circulaire uniforme lorsqu'elle pénètre dans un champ magnétique.
J'ai pu montrer que sa trajectoire est uniforme (projection vecteur accélération, dérivée vitesse égale à zéro <=> v=constante).

J'arrive à obtenir le rayon de sa trajectoire (donc sa trajectoire est un cercle), en utilisant la définition de l'accélération normale..Mais je me pose une question : dans la formule de l'accélération normale, on fait intervenir le rayon de courbure...mais, alors, on part déjà du fait que la particule décrit un cercle, dans ce cas ?!

Merci beaucoup.
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Avec la vitesse et le champ magnétique vous obtenez la force, qui devient la force centripète et qui donne et le rayon de courbure et l'accélération.
Au revoir.

[invite46adcff7]

Merci beaucoup !

[invite80fcb52e]

J'arrive à obtenir le rayon de sa trajectoire (donc sa trajectoire est un cercle), en utilisant la définition de l'accélération normale..Mais je me pose une question : dans la formule de l'accélération normale, on fait intervenir le rayon de courbure...mais, alors, on part déjà du fait que la particule décrit un cercle, dans ce cas ?!

Non, mais pour une trajectoire quelquonque on peut définir à chaque instant un rayon de courbure R qui correspond à un cercle de rayon R tangent à la trajectoire au point considéré... Dans le cas d'un cercle le rayon est constant. Mais pour une spirale par exemple tu auras le rayon de courbure qui décroit quand tu vas vers le centre et qui croit quand tu va vers l'extérieur.

[A voir en vidéo sur Futura]