Raideur de ressort

[invitefd4d1cac]

Bonjour,

Je cherche à dimensionner les caractéristiques de ressorts mais coince un peu devant la mise en équation de ma situation...
Pour essayer de faire simple, j'ai dessiné un croquis de la situation en pièce jointe. Les ressorts sont matérialisés en vert et de propriétés identiques.

L'objectif du système est de mesurer l'inertie d'un objet en calculant la pseudo-période des oscillations une fois que cet objet est mis en mouvement. Je cherche ici à déterminer la raideur que doivent avoir mes ressorts pour avoir une pseudo-période donnée.

La pseudo-période T est égale à 2*pi*(Inertie solide/Couple de raideur)^1/2.
L'objectif est d'avoir une pseudo-période proche de 1.05s pour une inertie de 11kg.cm² et de 1.26s pour une inertie de 16kg.cm². J'arrive donc à un couple de raideur de 0.0396N.m en moyenne.

Comment à partir de cette valeur trouver la rigidité du ressort ?

Merci pour votre aide !
Sly
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[invite60be3959]

Bonjour,

Je cherche à dimensionner les caractéristiques de ressorts mais coince un peu devant la mise en équation de ma situation...
Pour essayer de faire simple, j'ai dessiné un croquis de la situation en pièce jointe. Les ressorts sont matérialisés en vert et de propriétés identiques.

L'objectif du système est de mesurer l'inertie d'un objet en calculant la pseudo-période des oscillations une fois que cet objet est mis en mouvement. Je cherche ici à déterminer la raideur que doivent avoir mes ressorts pour avoir une pseudo-période donnée.

La pseudo-période T est égale à 2*pi*(Inertie solide/Couple de raideur)^1/2.
L'objectif est d'avoir une pseudo-période proche de 1.05s pour une inertie de 11kg.cm² et de 1.26s pour une inertie de 16kg.cm². J'arrive donc à un couple de raideur de 0.0396N.m en moyenne.

Comment à partir de cette valeur trouver la rigidité du ressort ?

Merci pour votre aide !
Sly

Pourquoi ne pas faire une expérience simple à part, avec un seul ressort fixé à un support horizontal et auquel est accroché une masse m connue ? En mesurant la période d'oscillation (sur un temps très court de préférence), tu pourras en déduire la pulsation et donc la raideur du ressort.

[invitefd4d1cac]

Bonjour Vaincent,

merci de ta réponse.

En fait j'utilise déjà un tel système mais je souhaiterai modifier les ressorts actuellement utilisés pour rendre les mesures plus précises.

J'ai défini idéalement pour chacune des inerties que je cherche à mesurer la pseudo-période associée et le couple de rappel nécessaire. Il me reste maintenant à partir de ce couple à déterminer la raideur de mes ressorts pour pouvoir les changer...

Du coup, je ne vois pas trop ce que je peux gagner en réalisant l'expérience que tu proposes.

Sly

[pephy]

bonjour
si les deux ressorts sont identiques et travaillent tantôt en extension tantôt en compression le moment de rappel serait:

soit une constante C=2 k d²
d étant la distance entre l'axe de rotation et le point de fixation des ressorts

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefd4d1cac]

Salut Pephy,

Merci pour ta réponse. Une question cependant.
Avec mon système, je détermine, à partir de la pseudo-période mesurée et de l'inertie correspondante, le couple de rappel du système.
T = 2*pi*(Inertie solide/Couple de rappel)^1/2

Quel angle considéré pour remonter à la raideur des ressorts ? Dans ta formule, le moment du système dépend de l'angle mais dans mon cas, je ne vois pas bien comment faire le lien.

Merci encore
Sly

[pephy]

bonjour
l'angle dont tourne le système en rotation à partir de la position où les ressorts ne sont ni étirés ni comprimés.

[invitefd4d1cac]

Bonjour à tous,

J'ai fini par trouver...

A partir du couple estimé, j'en ai déduit la force dans le ressort. A partir de cette force et de l'allongement du ressort, je suis remonté à la raideur du ressort.

Merci pour votre aide et bonne continuation à tous !
Sly