indice de refraction: chercher l'erreur

[invitea36f6b9d]

Bonjour,

J'etudie actuellement les dielectriques et j'ai un petit probleme que je ne parviens pas a resoudre:

Dans un dielectrique, on a pour l'indice de refraction l'expression (qui provient du modele de l'electron elastiquement lie):

n²=1+ω_p²/(ω₀²-Ne²/(3ε₀m)- ω²) ,

ou N est le nombre d'electrons de valence du materiau, m est la masse de l'electron , ω est la pulsation du rayonnement incident et
ω_p²=Ne²/(ε₀m) (pulsation dite de plasma).
Le terme Ne²/(3ε₀m) au denominateur provient du fait que l'on considere le champ local de lorentz a l'interieur du materiau (correction de lorentz)

Probleme, pour GaAs, si je prend ω₀=10¹⁶ rd/s , N=4*4.42*10²⁸ electrons/m³ (valeurs communement prises), je touve pour des frequences pas trop elevees un n² negatif ou en tout cas proche de 0 alors que les tables indiquent pour GaAs n=3.49!!
Ainsi, le fait de tenir compte du champ local de lorentz conduit a des resultats absurdes alors qu'il devrait a priori ameliorer les choses non, surtout dans un semiconducteur??
Ou est l'erreur????
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[invite8c514936]

Si tu regardes l'expression du carré de l'indice en fonction de la pulsation, tu vois que nécessairement tu obtiens des valeurs négatives à haute fréquence. ça veut dire que l'indice devient un nombre imaginaire et physiquement, ça veut dire que le matériau aborbe fortement l'onde électromagnétique à ces fréquences.

D'autre part, si tu veux commencer à comparer les valeurs théoriques à des valeurs expérimentales, il faut un modèle plus raffiné. Dans celui de l'électron élastiquement lié, tu as considéré une seule fréquence de résonance, alors que dans un vrai matériau il y en a tout un paquet. Il faudrait considérer les fréquences et les forces d'oscillateurs fournies par une approche quantique... ou par l'expérience !

[invitea36f6b9d]

D'accord, donc apparement il s'agit d'un probleme de precision du modele si je comprend bien.
Pour ce qui est du modele tenant compte des differentes frequences de resonance w_0i d'un atome, j'ai vu dans des bouquins qu'on pouvait souvent les assimiler a des energies de transition des electrons au sein de cet atome (de type -R/n²). J'aimerais donc tenter cette approche.
Cependant, comme je m'interesse aux effets de la temperature, je voudrais savoir une chose:
Existe t-il une (ou des) relations (theoriques ou semi-empiriques) donnant l'energie de liaison d'un electron lie a un atome de charge Z.e en fonction de la temperature?
Autrement dit, l'energie de liaison d'un electron est elle liee de facon simple a la temperature???

[invite8c514936]

L'énergie de liaison ne dépend pas de la température. Pas du tout. Ce qui se passe, c'est que quand la température augmente, tu peux avoir un changement des populations des états excités (mais ça demande de bien chauffer, plus que ce que tu veux je pense). La raison pour laquelle l'indice dépend de la température est plus liée aux changements mécaniques (dilatation) que subit le matériau.

[A voir en vidéo sur Futura]