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pression de l'eau sur les parois!!



  1. #1
    balrog

    pression de l'eau sur les parois!!


    ------

    bonjour a tous!
    je suis en train de fabriquer une piscine hors sol en bois!!!!
    je souhaiterais calculer la pression ke peu exercer l'eau sur ces dernieres???
    voici quelques info :
    piscine octogonale 3.60 m de cote a cote
    3.90 m de sommet a sommet
    hauteur d'eau 1.40m
    merci pour votre aide!!

    ps: si je peu avoir le resultat en kg / cm² ca serait l'ideal!!!
    je rappel ke c la pression sur les paroies et non sur le fond qui m'interrese!!!!

    re merci bcp!!!
    ciao

    -----

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  3. #2
    deep_turtle

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    La pression exercée par l'eau, à une profondeur donnée, est la même dans toutes les directions. La surpression exercée sur la paroi à la profondeur z vaut est la densité de l'eau et g l'accélération de la pesanteur (9.81 m/s2). C'est de l'hydrostatique classique.

    La forme de la piscine n'intervient pas du tout dans ce problème, donc si tu changes d'avis et si tu veux en faire une en forme de Mickey, ben ça change rien...

  4. #3
    balrog

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    donc j'en conclu que P=1x9.81x1.4=13.734 ... c'est qoui comme unite? ca donne quoi en kg/cm²?

    merci de cette reponse ultra rapide!!! et desole pr mon ignorance en physique!!!

  5. #4
    planck

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    ça donnne 13,72 Pa, (pascal), et 1 pascal, c'est une force de 1 newton sur une surface de 1 m²...

    sur 1 cm², tu as donc 1.4 mN sur un cm²... (on divise par 10 000)

    on peut pas vraiment dire que ce sont des kg.cm-2.... enfin, sur terre, ça doit correspondre à 0,14 g par cm²..., en utilisant P= mg

    ce qui me parait peu, je me suis sans doute planté quelque part...
    quelqu'un peut-il vérifier?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    deep_turtle

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    alors en kg/cm3 ça vaut environ 0.001 pour l'eau, g vaut 981 cm/s2, et pour h=140 cm (1.4 mètre) tu obtiens environ 140 kg/cm2.

    PS : croisement avec Planck. L'erreur dans le calcul précédent vient du fait que le chiffre n'est pas en Pa, car la masse volumique a été prise dans la mauvaise unité. Il faudrait la convertir en kg/m3, ce qui rajoute un facteur 1000000...
    Dernière modification par deep_turtle ; 11/07/2005 à 10h33.

  8. #6
    balrog

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    alors la ca me parait enorme ca!!!!!!
    je vais faire mon boulet jusqu'au bout:
    considerons que l'oeil a une surface de 1cm²
    si je descent a 1.4m de profondeur mon oeuil devra supporter 140 kg?????
    pourtant si j'appuis sur mon oeuil avec mon pousse en exercant une pression de 1kg ca me fait mal alors ke kan je suis sous l'eau ca me fais rien!!! pourquoi??????

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  10. #7
    balrog

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    je me retrouve entre vous deux en fesant un petit calcul probalement faux mais ca me parait pourtant correct!!! corigez moi svp:

    on a 1m3 d'eau = 1000000 cm3 = 1000 kg

    donc pour une hauteur d'eau de 1.4 m on a:
    1000000/140=7143 cm2 au sol

    donc on a toujours sur ces 7143 cm2 une masse de 1000kg

    donc 1000/7143=0.14kg

    j'ai donc une pression de 140g/cm²

    quesque vous en pensez????

  11. #8
    deep_turtle

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    quesque vous en pensez????
    Que je suis un boulet et que je ferais mieux de relire attentivement ce que je poste.. le chiffre que je donne plus haut fait 140 atmosphères, c'est en effet énorme.

    Y a que'que chose qui cloche là-dedans, j'y retourne immédiatement...

    OK, j'ai écrit
    alors en kg/cm3 ça vaut environ 0.001 pour l'eau, g vaut 981 cm/s2, et pour h=140 cm (1.4 mètre) tu obtiens environ 140 kg/cm2.
    et c'est du grand N'Importe Quoi... On obtient, en faisant cette multiplication, 140 kg/cm/s2 (l'unité que je donne au-dessus est archi-fausse). C'est une force (les newtons sont des kg.m/s2) par unité de surface. Pour convertir ça en l'action d'un masse par une surface, il faut se demander quel poids je dois mettre sur une surface de 1 cm2 pour faire la même force. Or le poids vaut mg. Il faut donc diviser le chiffre précédent par g, soit 981 cm/s2, ce qui donne finalement pour la pression environ 140 g/cm2, tu as tout à fait raison !

    Désolé pour l'embrouillamini, je suis une bugne...
    Dernière modification par deep_turtle ; 11/07/2005 à 11h46.

  12. #9
    planck

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    oui, je suis d'accord avec toi...

    on reprend les calculs:
    rho = 1000 kg.m-3
    z=1,40 m (au plus profond)
    g = 9.81 m.s-2

    d'où P = 13 700 Pa = 13 700 N.m-2 = 1.37 N.cm-2

    Masse= Force/g

    donc 1.37 N = 1.37 / 9.81 = 0,14 kg =140 g
    donc on a finalement P=140 g.cm-2...

    me semble que c'est juste? (bon, à part les dimensions, y a quelques libertés, notamment la pression en g.cm-2 )

    EDIT: beau croisement... au moins, on a fini par être tous d'accord!

  13. #10
    f6bes

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    Bjr,
    Si je ne me plante pas (ça m'arrive), la pression est de 100gr/cm2
    par metre de profondeur.
    Mais s'il s'agit d'une piscine, attention, car il n'y a pas
    que la pression de l'eau CALME à prendre en considération.
    Les ébats nautiques (déplacement brusque d'une masse d'eau)
    font vite monter les chiffres.
    Cordialement

  14. #11
    FC05

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    Que de confusion avec les unités ! On a pas inventé le SI pour rien !

    Pour la pression, la formule est : p = p° + ro . g . h

    p° est la presion atmosphérique (101300 Pa). Comme elle s'applique de chaque côté des parois de la piscine on peut l'enlever et calculer la différence de pression entre les deux côté (delta_p).
    Donc :
    delta_p = ro . g . h

    ro est la masse volumique de l'eau : 1000 kg/m3
    g = 9,81 N/kg (sur terre )

    et on obtient la différence de pression en pascal. Si on tient aux unités batardes on divise par 100 000 et on a, à peu prés, le résultat en "kg/cm2" ... On peut aussi dire que la pression augmente de 1 bar soit environ 1 kg/cm2 tous les 10 m.

    Mais bon pour moi le probléme est ailleur quand on fait une piscine. Il faut calculer la force qui s'applique sur un bord (plan). Cette force (en N) est égale à la surface (en m2) que multiplie la différence de pression à mi-hauteur.

    Le résultat est en newton ... pour passer en "kg" (kgf = kilogramme-force en réalité) il suffit de diviser par 9,81.

    ... et de multiplier par 10 pour éviter que la piscine explose quand on plonge (un grand classique de vidéo-gag avec les piscine hors-sol).


    Une remarque finale, la force sur la surface s'applique au 1/3 de la hauteur en partant du bas ! Donc si on met des jambes de force sur les montants verticaux (ça existe des montant pas verticaux ??? ) ils doivent-être au 1/3 de la hauteur, idem pour un cerclage.
    "La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick

  15. #12
    deep_turtle

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    Une remarque finale, la force sur la surface s'applique au 1/3 de la hauteur
    Permets-moi d'être piqué au vif par ta remarque "Que de confusion avec les unités !" ( ) et de me venger en te faisant remarquer que : non, la force de pression s'exerce sur toute la surface. C'est sa résultante qui s'applique comme tu dis, mais contrebalancer cette résultante à l'endroit où elle s'applique ne suffit pas à contrebalancer les forces de pression sur toute la paroi. Essaie de contruire une piscine avec des bords en carton et tu verras ce que je veux dire...

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  17. #13
    phuphus

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    Bof, y'a même plus rapide... L'augmentation de pression avec la profondeur dans de la flotte est à priori un résultat connu, arondi à 1 bar tous les 10m.

    Donc, à 1m40, on a 0,14 bars, que l'on ré-arrondit à 140 kg/cm².

    Oui, je sais, je prends 10 pour g et je confonds les kg/cm² et les daN/cm² ; mais pour le cas présent, ça n'a aucune importance.

    Edit : oups ! j'avais lu un peu trop vite la réponse de FCO5, et n'ai même pas fais attention qu'après calculs il reprenait le même raccourci que moi...

  18. #14
    deep_turtle

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    Bof, y'a même plus rapide... L'augmentation de pression avec la profondeur dans de la flotte est à priori un résultat connu, arondi à 1 bar tous les 10m.
    Mouais. C'est quand même pas mal de savoir d'où ça vient, non ? Imagine que tu veuilles remplir ta piscine avec du lait (imagine que tu veuilles baigner une princesse) ou de l'huile (si tu veux faire une soirée frites géante) comment tu connais la nouvelle conversion bar/m avec ces liquides de densités différentes ??

  19. #15
    phuphus

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    Hihi, sans compter que mon système simple ne m'a pas empêché de me planter lamentablement et de confondre g/cm² et kg/cm² ... Donc je voulais bien dire 140 g/cm² ou encore 0,14 kg/cm² pour le résultat final.

  20. #16
    FC05

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    Pour deep_turtle,

    je suis tout à fait d'accord pour la remarque à propos de la résultante, c'est d'ailleur pour ceci que je précise qu'il faut mettre les jambes de force sur les montants .. supposés suffisament rigides ... encore un autre calcul ...
    "La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick

  21. #17
    planck

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    Citation Envoyé par FC05
    Une remarque finale, la force sur la surface s'applique au 1/3 de la hauteur en partant du bas ! Donc si on met des jambes de force sur les montants verticaux (ça existe des montant pas verticaux ??? ) ils doivent-être au 1/3 de la hauteur, idem pour un cerclage.
    bonjour à tous! désolé de réouvrir cette discussion plus toute jeune, mais je me posais la question suivante: comment obtient-on ce résultat (résultante au tiers de la hauteur)? j'ai essayé de chercher un peu (intégrer les contributions sur une paroi?), mais ça n'a pas donné de beaux résultats du tout....

    merci pour vos réponses!

  22. #18
    Jeremy

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    La pression de l'eau est en P(z)=Constante*z, le point d'application de la force c'est le point ou le moment est nul. La force résultante est l'intégrale de P(z) sur la profondeur de la piscine (1.4m).
    Le moment maintenant. C'est l'intégrale de la Force par la distance au point de référence. On veut la profondeur z' où le moment est nul, donc ici l'intégrale de P(z)*(z-z') soit de C*z*(z-z') ou C*(z² - z*z'). L'intégrale est toujours de 0 à Zmax (1.4m).
    L'intégrale (et donc le moment en z') vaut C*(1/3*Zmax^3 - 1/2*Zmax^2*z'). On veut trouver z' pour que ce moment soit nul donc :
    1/3*Zmax^3 - 1/2*Zmax^2*z' = 0
    1/3*Zmax - 1/2*z' = 0
    z' = 2/3*Zmax

    Donc le moment est nul au 2/3 de la profondeur, soit 1/3 de la hauteur.

    PS : c'est pas vraiement un moment puisque la pression n'est pas une force mais une force par unité de surface .. c'est donc un moment par unité de surface. Mais on va chipoter.
    Dernière modification par Jeremy ; 26/08/2005 à 08h19.

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  24. #19
    FC05

    Re : pression de l'eau sur les parois!!

    Moi, je fais le calcul comme ça :

    Je calcule la force totale sur la paroi.

    Par intégration, je calcule le moment par rapport à un axe fixe situé en haut(voir post précédent).

    En divisant l'expression du moment par celle de la force, on trouve la position du point d'application de la résultante ...
    "La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick

  25. #20
    planck

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    merci beaucoup pour vos réponses, cependant j'ai encore quelques questions si vous me permettez

    Citation Envoyé par Jeremy
    le point d'application de la force c'est le point ou le moment est nul.
    je pense savoir ce qu'est le moment d'une force, mais ne doit-on pas définir un point d'application, ou un axe... enfin quelque chose? disons que recourir à un moment pour ça, comme ça, ça me parait un peu artificiel....(peut être que je n'en connais pas assez sur le moment, aussi!)
    sinon, pour la suite du calcul, ça me pose pas de problèmes...

    quant à FC05, pourrais-tu (un peu) développer "En divisant l'expression du moment par celle de la force, on trouve la position du point d'application de la résultante ..." s'il te plait??!

  26. #21
    Jeremy

    Re : pression de l'eau sur les paroies!!

    Hum oui, c'est un moment par rapport à un axe ou un point (en 2d) c'est bien ce que je dis non ? le point où le moment est nul. Le fait est que pour un force on peut calculer son moment par rapport à autant de points qu'on veut. En particulier lorsque qu'on "applique" une force à un solide le moment est nul en ce point, par définition du moment : M = F * d, donc si d = 0, M = 0.

    Ce que dit FC0 part de la même formule : M/F = d

  27. #22
    FC05

    Re : pression de l'eau sur les parois!!

    Voilà le calcul complet en fichier joint ... par ce que c'est Noël ...

    A bon, c'est pas Noël, on m'aurait menti ?
    Fichiers attachés Fichiers attachés
    "La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick

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