Salut
Ma question
Un e charge Q est uniformément répartie dans le volume limité par une sphère de centre O de rayon R. Soit f la densité volumique de charge
Calculer son énergie électrostatique
je sais que E = 1/2 l'intégrale triple de (f dv)
avec dv est en coordonnées sphérique
c'est tout ?
Re.
Eh oui. Ça suffit.
Il faut que vous commenciez par calculer le champ électrique et à l'intérieur de la sphère et à l'extérieur.
Ce n'est pas difficile: la symétrie du problème vous permet d'utiliser le théorème de Gauss.
Mais surtout vous renoncez à cette abomination;
"je sais que E = 1/2 l'intégrale triple de (f dv)"
Puis, une vous que vous aurez le champ, il faut intégrer (1/2)εE²dv dans le volume et à l'intérieur et à l'extérieur. La symétrie du problème vous permet de choisir un différentiel de volume de premier ordre que qui fait que l'intégrale, au lieu d'être triple est une intégrale simple.
Une autre possibilité est de calculer le travail pour ramener toute la charge de l'infini petit bout par petit bout (dq). Les deux méthodes se valent. Il faut voir laquelle est favorisée par votre prof à ce niveau du cours.
A+
