OPTIQUE Doublet Afocal - BTS

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1) Quelle doit être la distance entre deux lentilles dont on connait les distances focales, pour que le doublet soit afocal?

Réponse : Un doublet est afocal si l'image d'un objet à l'infini est également à l'infini. Les foyers F'1 et F2 sont donc confondus.
J'ai tracé ce schéma :



Et j'en déduis que f'1>0 ; f2<0 donc d = f'1-f2 = O1F'1 + F2O2
Est-ce possible?

2) On considère un faisceau lumineux cylindrique de section S arrivant sur la première lentille L1. Quelle est la section du faisceau arrivant sur la seconde lentille L2?

Je n'ai aucune piste pour cette question.

3) Si le faisceau arrive sur L1 avec un angle alpha, quel sera l'angle de déviation à la sortie L2?

Voici le schéma que j'ai fait pour cette question, mais je n'arrive pas à placer correctement alpha.


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1. voui
2. même section (voir ton premier dessin)
3. je dirai même angle (au signe prêt)

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enfin si f'1 = f2

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bon jvai être plus rigoureux cette fois (pardon c'est le week-end)

1. Pour déterminer la convergence Cv = 1/f ' de l'association de deux lentilles on applique la formule de Gullstrand :
1/f' = 1/f'1 + 1/f'2 +- e/f'1*f'2
on en déduit
f' = f'1*f'2 / (f'1 + f'2 -e)
dans le cas où la distance e entre deux lentilles est égale à f '1 + f '2, f' est infini. Le système n'a pas de foyers. Le foyer image de la première lentille est confondu avec le foyer objet de la deuxième.

3. Le grandissement angulaire ou grossissement G est constant
G = alpha' / alpha = f'1 / f'2

2. Le grandissement transversal est constant :
gy = y' / y = f'2 / f'1
avec y le rayon de ta section cylindrique d'entrée
et y' le rayon de ta section cylindrique de sortie

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[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef01e558a]

Merci pour votre réponse.
Je ne comprends pas vraiment à quoi correspond la section S. Elle devrait rester la même non? Je ne vois pas le rapport avec le grandissement en fait. Pourriez-vous m'expliquer?

[invite891d4479]

c'est parce que ton schéma est en 2D
en 3D, la section S représente ton faisceau lumineux qui arrive sur ton premier dioptre. C'est comme dans la plomberie ;-p

T'a un gros tuyeau qui arrive parallèle à ton système et il en ressort avec une dimenssion plus ou moins grande.

C'est ton facteur de grandissement (Gy) qui détermine la taille de sortie
gy = y' / y = f'2 / f'1
ou y (AB) représente le rayon de ton tuyeau entrant et y' (A'B') le rayon de ton tuyeau sortant

Le tort de ton schéma est que les focales sont identiques (c'est un cas particulier) du coup tu crois que AB = A'B' et que Gy = 1

[invite891d4479]

j'ai oublié ma ptite signature

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[invite891d4479]

Voilà un autre exemple avec F2 = F'1 mais de distance focale différente :

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