Matériaux : résistance théorique et réelle à la traction

[DarK MaLaK]

Bonsoir, j'aurais besoin de quelques éclaircissements à propos de la résistance théorique, puis réelle à la traction.

On applique une force à un matériau, sachant que la valeur maximale de F est appelée et représente la valeur maximale que peut prendre cette force avant que la rupture apparaisse.

Pour un atome, l'énergie dépensée est :



--> Ici, je me suis posé quelques questions auxquelles je vais essayer de répondre. En fait, est la distance d'équilibre des atomes et est apparemment la valeur du déplacement de l'atome par rapport à sa position d'équilibre. Ce qui m'a dérangé est l'introduction de la fonction sinus dans le calcul. J'ai un schéma qui semble montrer que la force F suit les mêmes variations qu'un sinus de période spatiale jusqu'à . Donc sur ce schéma, l'abscisse correspond en ordonnées à la force . J'ai bien compris que le sinus est plus pertinent que le cosinus car en , il vaut 0, ce qui est logique, vu que la force est la dérivée de l'énergie et que l'énergie est minimale pour la position d'équilibre de l'atome. Cependant, qu'est-ce qui montre que cette modélisation est (la plus) pertinente (je pense à une approximation parabolique de la courbe de Condon-Morse) ? De plus, je vois qu'après la rupture, la courbe de la force continue en décroissant progressivement : cela signifie-t-il que dans les deux morceaux de matériau obtenus, il faut un certain temps pour rétablir l'équilibre ?

Ensuite, il est écrit que, à la rupture, le travail a été dépensé pour créer deux nouvelles surfaces d'énergie superficielle :



On obtient après quelques calculs que la contrainte théorique vaut : où E est le module de Young.

--> Comment peut-on calculer cette contrainte à partir d'une expérience si on utilise cette formule ? L'énergie superficielle est-elle un quantité mesurable ?

Ensuite, nous avons dit qu'en réalité, la contrainte théorique est 100 fois supérieure à la contrainte à la rupture de la plupart des matériaux.

--> Quelle est l'utilité d'avoir présenté un modèle aussi éloigné de la réalité ? Est-ce le meilleur modèle qui existe ?

Puis nous avons "utilisé" le modèle de Griffith (j'ai trouvé sur ce modèle qu'à toute fissure est associée une énergie de surface proportionnelle à sa longueur) mais j'ai trouvé ça un peu rapide. Ma leçon dit simplement que la rupture est initiée par des défauts qui créent des concentrations de contrainte à l'intérieur du matériau (telles que des fissures). Et de là on obtient une formule. A l'extrémité de la fissure (de longueur 2l je crois mais le schéma ne me paraît pas clair) :



La rupture intervient lorsque
La contrainte normale à la rupture est donc :



--> Je n'ai pas compris d'où venaient ces deux dernières formules. Pourrais-je avoir quelques précisions sur le modèle de Griffith ainsi qu'une explication de la manière d'obtenir ces formules ??

Merci.
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[DarK MaLaK]

Bonjour, comme je vois que je n'ai pas de réponse, je précise que d'après ce que j'ai compris, est le rayon de courbure de la fissure. J'apprécierais une aide, même infime ^^

[mc222]

le premier modèle doit servir pour la nanotechnologie,

Ensuite, un énergie superficielle d'un matériau, je penserais à la résilience tout simplement:

Voila la définition classique de la résilience:


ou:

Gic est la résilience en
Kic est la ténacité en
E est le module d'Young en
et nu est le coefficient de poisson.

[DarK MaLaK]

Ok merci. Tu n'aurais pas une idée pour les dernières formules et le modèle de Griffith ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour,Dark MaLaK,
Je ne sais si ce livre peut vous aider et si vous avez l'occasion de pouvoir le lire.
Cordialement.
Jaunin__

http://books.google.ch/books?id=hhvL...age&q=&f=false

[DarK MaLaK]

Bonjour Jaunin, je vous remercie pour ce lien, le livre a l'air en accord avec le cours que j'ai suivi (les formules sont les mêmes et notées de la même manière) mais je comptais en acheter un autre : Traité des matériaux: Physique des matériaux Par Maurice Gerl et Jean-Paul Issi. Pensez-vous qu'il soit utile d'acheter les deux ou que l'un d'entre eux est plus complet (c'est-à-dire plus général mais tout en détaillant aussi bien) ?

[Jaunin]

Bonjour,Dark MaLaK,
Malheureusement, je ne suis pas à même de vous conseiller, cela va dépendre de la suite de vos études.
Ce que j'ai pu voir , le livre de Martin semble plu spécifique à la résistance des matériaux, tandis que le livre de Gerl et Issi couvre un domaine plus vaste.
Cordialement.
Jaunin__

http://books.google.ch/books?id=fyte...age&q=&f=false

[DarK MaLaK]

Ce sont des études d'ingénieur avec doctorat pour faire ingénieur/chercheur ou chercheur, donc j'aimerais en connaître un maximum sur la physique en relativement peu de temps (2-3 ans à compter de maintenant) mais en comprenant bien toutes les notions, d'où viennent les formules, donc avec des démonstrations et des explications assez poussées (en physique quantique, statistique puis en physique des matériaux ; je garde la relativité pour la fin).