Répartition d'une force sur une surface

[invitec45796d3]

Bonjour,

Cela fait des heures que je cherche et n'étant pas du domaine de la physique je viens m'en référer à vous . Mon problème se résume à ça :
- une surface (plaque en plexiglass) est posée sur 4 capteurs de force (en rouge sur le schéma) qui varient leur résistance en fonction de la force qu'on leur applique.
- ensuite on applique une certaine force (disons F) à un endroit X (sur le schéma).
- les seuls points de contact entre la surface et le sol sont les capteurs.

Ce que j'essaie de faire, c'est de déterminer la force F qui a été appliquée à l'endroit X en fonction des valeurs retournées par les capteurs.

Pour ceci je connais la position de X, la position des capteurs et donc toutes les distances et je sais que ma surface n'est pas sensée se déformer.

Merci d'avance !
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[invitec45796d3]

Encore deux trucs importants que je n'ai pas précisé :
- ici on ne tient pas compte du poids de la vitre en plexi car on peut la déduire dans le programme qui est derrière les capteurs.
- en fait je voudrais connaître la force appliquée en deux points différents en même temps. Sinon c'est tout simple, la force F est la somme des valeurs des capteurs. Est-il possible si on place deux poids sur la surface, que l'on connaît leur emplacement et celui des capteurs, de déterminer le poids de chacun d'entre-eux ?

Encore merci !

[sitalgo]

B'jour,

On note les points ABCD dans le sens horaire à partir d'en haut à gauche.
Les capteurs donnent la résultante R des deux poids. Il faut calculer sa position.
La position x (moments par rapport à AD)
x= AB * (Pb+Pc)/R
La position y (moments par rapport à DC)
y= AD * (Pa+Pb)/R
Cette résultante est forcément sur l'axe passant par les deux poids.
On connaît la position de ces trois forces, on peut calculer les poids connaissant la résultante.

[invitec45796d3]

Hello,

Merci de prendre du temps pour moi

Donc si j'ai bien compris, je calcule la position de la résultante, et après je détermine chaque force appliquée par les poids en fonction de leur distance par rapport à la résultante ?

Quelle formule dois-je utiliser ? Par exemple si on ramène le problème à quelque chose de plus simple, une fois qu'on a la position de la résultante :


F1 <------d1------> R <--d2--> F2
-+------------------+-----------+-

serait-ce :
F1 = R * d1 / (d1+d2)
F2 = R * d2 / (d1+d2)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0b658bd]

Bonjour,
a mon avis il faut forcément prendre en compte l'hyperstatisme du problème
et je pense que l'on ne peut connaitre que le centre de gravité de l'ensemble des deux masses
donc si les masses sont posées simultanéement aucune chance de connaitre la position de chaque masse

je crois qu'il vaudrait mieux se contenter de 3 capteurs.
fred

[invitec45796d3]

Bonsoir,

Tout d'abord merci de prendre un peu de temps pour moi. En fait je connais la position des masses ainsi que celle des capteurs. Je connais également la force totale qui est appliquée en sommant les valeurs des capteurs (en retirant le poids de la surface). Ce que je voudrais faire, c'est retrouver la valeur de chacune des forces.

Cordialement

[sitalgo]

F1 <------d1------> R <--d2--> F2
-+------------------+-----------+-

serait-ce :
F1 = R * d1 / (d1+d2)
F2 = R * d2 / (d1+d2)

C'est
F1 = R * d2 / (d1+d2)
F2 = R * d1 / (d1+d2)

Sur le principe Verdifre à raison donc si ça diffère trop il faudra se taper un méchant calcul.

[invitec45796d3]

Ok merci pour tout, je vais essayer ça dès que j'ai le matos et je vous tiendrai au courant

Meilleures salutations !