train futuriste relativité

[invitefde381ee]

Voici 2 autres petits exos de relativité que je n'arrive pas à résoudre. D'après les réponses ce sont 2 cas différents mais je ne vois pas en quoi. De plus, je trouve pour les 2 une longueur de 62,5 m en appliquant les transformations de Lorentz en prenant x'=0 et t' = 50/0.6c mais mon t' semble faux.

Les énoncés sont les suivants :



1)Un train futuriste est capable de se déplacer à 0.6 fois la vitesse de la lumière. Il mesure 50 mètres de long.
Sur une route parallèle à la voie ferrée, un automobiliste se déplace à la même vitesse que le train et dans la même direction. Quelle est la longueur du train pour cet observateur ?

2)

Un train futuriste est capable de se déplacer à 0.6 fois la vitesse de la lumière. Il mesure 50 mètres de long. On ne considèrera que cette dimension. Sur son parcours se trouve un tunnel de 50 mètres de long.
Sur une route parallèle à la voie ferrée, un automobiliste se déplace à la même vitesse que le train et dans la même direction.
Pour cet observateur en voiture, quelle est la longueur du tunnel ?


Merci d'avance pour votre aide
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[invite60be3959]

Voici 2 autres petits exos de relativité que je n'arrive pas à résoudre. D'après les réponses ce sont 2 cas différents mais je ne vois pas en quoi. De plus, je trouve pour les 2 une longueur de 62,5 m en appliquant les transformations de Lorentz en prenant x'=0 et t' = 50/0.6c mais mon t' semble faux.

Les énoncés sont les suivants :



1)Un train futuriste est capable de se déplacer à 0.6 fois la vitesse de la lumière. Il mesure 50 mètres de long.
Sur une route parallèle à la voie ferrée, un automobiliste se déplace à la même vitesse que le train et dans la même direction. Quelle est la longueur du train pour cet observateur ?

2)

Un train futuriste est capable de se déplacer à 0.6 fois la vitesse de la lumière. Il mesure 50 mètres de long. On ne considèrera que cette dimension. Sur son parcours se trouve un tunnel de 50 mètres de long.
Sur une route parallèle à la voie ferrée, un automobiliste se déplace à la même vitesse que le train et dans la même direction.
Pour cet observateur en voiture, quelle est la longueur du tunnel ?


Merci d'avance pour votre aide

Bonjour,

la différence est pourtant claire entre les 2 cas. Il est dit clairement dans la 1ère question "quelle est la longueur du train vue par l'automobiliste ?" et dans la deuxième "quelle est la longueur du tunnel vue par l'automobiliste ?"
Le train est immobile par rapport à l'automobiliste, alors que le tunnel arrive à la vitesse 0.6c vers ce dernier.

[invitefde381ee]

Très bien merci pour votre aide =) mais malgré cela je n'arrive pas à calculer les longueurs demandées :S quelles valeurs dois-je prendre respectivement dans le 1 et 2 pour calculer t' ?

Merci encore

[inviteaa0ade65]

Bonjour

Pour la première situation, que peut-on dire du mouvement relatif de l'observateur dans la voiture et du train ?

Pour la deuxième situation quel est le mouvement du tunner par rapport à l'observateur lié à la voiture ? Quel est le gamma associé ? On en déduit la longueur du tunnel pour cet observateur.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefde381ee]

Merci =) j'ai compris pour la 1ère situation étant donné que le train est immobile par rapport à l'observateur la longueur observée est identique c'est pour cela qu'on a l=50 m ! =)
Quant à la 2ème situation on trouve un gamma de 1.25 et on en déduit que l=40m =)

Encore un très grand merci pour votre aide

Cordialement,

Aurore