Pendule de torsion

[invite9f7803cb]

Salut

j'ai un travail de physique à faire mais je suis bloqué sur quelque chose que je ne comprend pas

et désolé, je ne sais pas comment écrire des équations sur ce forum, j'écris donc les maths en francais, dsl je sais que c'est moche

en fait on a un corps suspendu à un fil, on fait tourner ce corps de sorte à ce que le fil subit une torsion, quand on le lachera, le corps tournera en sens inverse, et on doit démontrer que T =2pi * racine carré de J/C

T = période
J = moment d'inertie
C = constante de torsion

donc ce que j'ai fait :
On sait que T= 2pi/w (omega) et que T =2pi * racine de J/C

donc w= racine de C/J

on sait aussi que le moment de force vaut J*alpha (ou Teta 2 points) et c'est aussi = -C*teta
donc on peut mettre
J*teta 2 points + C*teta = 0

de là on peut poser
Teta (t)= Acos(wt)+Bsin(wt)


mais à partir de là je ne sais pas comment démontrer que T=2pi *racine J/C


merci pour votre aide
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour l'écriture des équations regardez:
http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html

Pour votre problème, commence par vous simplifier la vie en ne prenant que le sinus ou le cosinus.
Puis, dérivez deux fois votre expression pour la remplacer ainsi que dans l'équation différentielle,
Simplifiez et vous trouverez une condition pour la valeur de w².
Au revoir.

[arrial]

Salut,








On part de l'équation différentielle J*teta 2 points + C*teta = 0

J.θ'' + C.θ = 0

soit

θ'' + ω².θ = 0 avec ω = ± √(C/J)

► effectivement, θ(t)= A.cos(ωt)+B.sin(ωt)

que tu peux avantageusement également écrire

► θ(t)= θ○.cos(ωt - φ)

soit, également, connaissant la périodicité de y = cos x

► θ(t)= θ○.cos[2π(t - t○)/T]

Tu peux donc en déduire [mais je te conseille de le retenir]

►► ω = 2π/T = 2πf

ce qui devrait résoudre ton problème …



@+

[invite9f7803cb]

merci, j'ai trouvé

[A voir en vidéo sur Futura]