Bonjour à tous .
Voilà , j'ai vu souvent les relations suivantes :et
qui donnent respectivement la densité volumique d'énergie d'un champ électrique et magnétique .
J'aimerais savoir d'où sortent ces formules (en avoir une démonstration quoi...).
Merci d'avance pour vos réponses .
Bonjour
Je ne fais pas la démonstration en entier, mais l'idée est de partir de l'expression de la divergence du vecteur de Poynting. En utilisant les formules d'analyse vectorielle et les formules de Maxwell, on aboutit à la forme générale d'un bilan d'énergie locale (comme le bilan de masse ou de charge électrique, mais avec un terme de création dans le cas qui nous intéresse).Envoyé par mewtow
Bonjour à tous .
Voilà , j'ai vu souvent les relations suivantes :
J'aimerais savoir d'où sortent ces formules (en avoir une démonstration quoi...).
Merci d'avance pour vos réponses .
Un des termes obtenus (la somme des deux que tu présentes en fait) d'identifie à la densité voluimque d'énergie, l'autre au terme de "création" (algébrique) qui est ici la densité volumique de puissance cédée par le champ à la matière (le terme en)
Là j'ai un peu la flemme de tout taper
Cordialement
Bonjour.
La façon la plus simple de démontrer ces formules est de le faire en électrostatique et magnétostatique.
Pour le E, on prend un condensateur en forme de coquille sphérique (pour éviter les effets de bord) dont la distance entre les armatures est très petite devant le rayon, ce qui permet de supposer le champ uniforme. On calcule le champ électrique pour une charge donnée ainsi que l'énergie fournie pour le charger et on divise par le volume.
On fait la même chose pour le champ magnétique en utilisant une bobine torique dont la longueur est très grande devant le diamètre, pour pouvoir considérer le champ comme uniforme. On calcule le champ et l'énergie, que l'on divise par le volume du tore.
Il s'avère que ces deux formules sont aussi valables pour l'énergie transporté par une onde plane.
Au revoir.
