Bon.

A) Prenons, un stade. Dedans, on met un canon à balle de tennis qui tire au hasard.

On veut déterminer à l'aide d'un dispositif, la vitesse et la direction de la balle.. manque de pot on ne dispose, comme capteur, que d'un capteur inertiel dans un autre balle de tennis.
1) Quelles vont être les informations qu'on va tiré de la balle de tennis ?
2) Quelles seront nos incertitudes ?
3) Pourra t'on déterminer la trajectoire de la balle sans la modifier ?




B) Prenons une immense billard, remplis de balle parfaite et identique, sans frottement, avec une agitation parfaitement équilibré, de sorte que la somme des vitesses des boules, à chaque instant, soit le vecteur nulle (le billard est considéré comme parfaitement mobile : il restitue la réaction d'un choc de l'autre coté). L'ensemble est dans le vide, accrocher à aucune masse inertielle.
La vitesse moyenne du tout est la définition de la vitesse "nulle".

J'ajoute une balle avec une vitesse V élevé dans un coin du billard.
(le billard et les boules ont donc, globalement, une nouvelle vitesse moyenne.. on peut le voir quand par exemple on met des billes dans un ballon gonflé d'air)

1) Quelle est la forme du champs de probabilité qu'en attrapant une balle au hasard, j'enlève exactement la vitesse V que j'ai précédemment ajouter, de manière à ce que le billard revienne exactement à la même position

2) En admettant que ce billard ne soit pas limité, mais infini.. les boules dans l'agitation étant en moyenne diffusé comme dans un mouvement brownien

On demande à un observateur candide de déterminé si j'ai oui ou non ajouter la boule de vitesse V.. imaginons qu'ils tente de faire des pronostiques sur la position de la boule, et sur l'état du système avec ou sans ajout de boule.. quelle sera la boule du champs de probabilité qu'il pourra tracer ?