Exercice sur le son

[invite9c9248c7]

Bonjour à tous,

Je n'arrive pas à résoudre une question d'un exercice (niveau PCEM1). Alors voici l'énonce en espèrant un petit coup de pouce de votre part

" Un son pur de fréquence égale à 900 Hz est émis dans l'air à température ambiante de 13°c. La masse volumique de l'air à cette température et sous 1013 mbar est de 1.234 kg.m^-3. L'impédance acoustique de l'air à cette température est de l'ordre de 420 kg.m^-2.s^-1. L'amplitude maximale du déplacement d'un plan de molécules d'air soumis à ce son est de 12.2 nm. "

1/Quelle est approximativement en dB la puissance de ce son ?
--> Pas de problème à trouver, c'est 60 dB

2/Au moment où il passe par sa position d'équilibre, quelle est approximativement la vitesse acquise par un plan de molécules d'air soumis à ce son ?

--> La réponse est 69 micromètres/secondes.
Je n'arrive pas à répondre. Que veux dire " passer par sa position d'équilibre " ? x = x0 ? x = 0 ?

3/Pas de problème à répondre à cette dernière question, donc inutile de la mettre.

C'est vraiment pour la 2 que je bloque, quand peut-on dire qu'un plan de molécules d'air passe par sa position d'équilibre ?

Merci d'avance et bonne journée à tous !
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[LPFR]

Bonjour.
La position d'équilibre d'un plan d'air est la position où il serait s'il n'y avait pas de son. Le sont le fait osciller autour de cette position.
Et il le fait osciller suivant:

Pour calculer la vitesse il suffit de dériver la position en fonction du temps. Comme vous connaissez l'amplitude et la fréquence, vous pouvez calculer la vitesse max.
Au revoir.

[invite9c9248c7]

Bonjour et merci d'avoir pris le temps de me répondre. Cependant je ne tombe toujours pas sur le résultat juste.

1/900 * 12.2*10^-3 ça ne fait pas les 69 micrométres par seconde

Comment faire ?

[LPFR]

Bonjour et merci d'avoir pris le temps de me répondre. Cependant je ne tombe toujours pas sur le résultat juste.

1/900 * 12.2*10^-3 ça ne fait pas les 69 micrométres par seconde

Comment faire ?

Re.
Vous avez mal dérivé et vous avez confondu fréquence et pulsation.
Et je vous conseille de travailler en S.I. (en mètres).
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9248c7]

On sait que x = x0 sin (Wt + phi )

Donc dx/dy qui est égale à la vitesse, nous donne x = x0 W cos ( Wt + phi)

Le plan d'équilibre correspondrait donc à la vitesse max car dans ce cas cos (Wt + phi) = 1 donc sin (Wt + phi) = 0 donc x = 0, c'est bien ce que vous m'avez dit ?

Donc je dois calculer Xo * W c'est bien cela ?

Merci d'avance.

EDIT: Merci je viens de trouver la solution. Un grand merci encore ! En fait dés que l'on me demande la position d'équilibre c'est x = 0 donc le moment où la vitesse est maximale.