notations dérivées

[invite02195890]

Bonjour à tous,
voilà mon problème comporte sur les différentes notations d droit, d rond, delta minuscule, delta majuscule
De ce que j'ai lu sur internet
-d droit correspond à une variation tres petite
-d rond est la meme chose qu'un d droit mais quand il y a plusieurs variables
-delta majuscule lui est une variation entre 2 points/instants...
-delta minuscule lui correspond à une quantité tres petite(et non pas une variation)

Tous les 3(pas le Delta majuscule) ont l'air de se comporter comme une dérivée ce que je ne comprend pas c'est plus particulièrement la différence entre le delta et le d droit, la variation entre 2 quantités donne la quantité qui se trouve entre les deux, le d droit s'appliquerait donc plutot pour ce qui correspond à des fonctions et le delta à des quantités .. ? Quand utiliser l'un ou l'autre, passer de l'un à l'autre...
J'ai dans un exo : Pe(1/Te -1/Ti)=Po(1/To-1/Td)
on me demande d'exprimer delta(Te)/Te je suis passer par le log pour ensuite exprimer les delta mais je fais quoi pour lnPo.

ps : les lettres e,i,d,o sont des indices

Merci d'avance d'avoir pris la peine de me lire
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[invite4ff2f180]

Bonjour,

les opérateurs d droit/rond correspondent à des opérateurs de drivée definit de façon mathématique (voir Wikipédia pour une introduction), ces opérateurs s'appliquent à des fonctions (resp d'une où plusieurs variables).

Les symboles (et non opérateurs) delta representent des variations ("grandes" pour les grand delta, élémentaires pour les petits delta). Tu peux calculer la variation de n'importe quelle quantité même si ce n'est pas une fonction. (exemple : variation de la quantité de chaleur en thermodynamique, qui n'est pas une fonction d'état).
Si tu calcules la variation élémentaire d'une fonction, tu peux approximer cette variation à la la dérivée (cela revient à ne considérer que le premier ordre -> voir le developpement e Taylor).

Voilà, en espérant t'avoir aidé.