Le Drame de la Thermodynamique

[invite461865f0]

Bien le bonjour à tous

Je suis actuellement étudiant en première année de prepa (Oh bonheur) et comme une bonne nouvelle ne vient jamais seule, les deux autres personnes de mon trinôme et moi même nous penchons sur les tipe (Re-Oh bonheur )
Comme vous l'aurez deviner notre étude nous a mener vers les confins de la thermodynamique.

Notre expérience se baserait sur l'étude des flux de chaleurs à travers une boite, suivant l'épaisseur, l'isolant et le gradian de température.
Pour cela on dispose d'un cable chauffant (a l'intérieur de la boite) et d'une caméra thermique qui devrait nous donner la température à chaque épaisseur de la paroi.

Notre première formule serait alors Q/dt = flux de chaleur = densité de flux de chaleur * S
Avec Densité de flux de chaleur = -k*dT/dx
-S : surface
-k : conductivité thermique du matériau
-dT : variation de température
-dx : variation d'épaisseur

A partir de cette formule nous pourrions donc calculer les flux de chaleur. Cependant on aurait aimer retrouver une approximation de la valeur de la conductivité thermique du matériau utilisé. Pour cela il nous fallait une autre expression du flux de chaleur puis isolé k.
On pensait revenir a la définition du flux avec Q.
Et étant donner que Q est avant tout une énergie, Q/dT ressemble furieusement a une puissance. On se demandait donc s'il n'y avait pas un lien entre notre flux de chaleur et la puissance de notre câble chauffant ?

Pour vous dire toutes mes pensées je pensais que les deux était égale puisque la chaleur ne vient que de notre câble (et en appliquant le premier principe...)Cependant cette puissance est constante, or le flux ne l'est pas puisqu'il dépend de l'épaisseur et des températures d'où mon dilemme :
Comment, dans ce cas assez simple d'une boite chauffer par un câble (qui peut être considérer comme résistance chauffante je suppose) a température constante, peut on calculer Q ?

Merci pour vos réponse, qui je l'espère ne devraient pas tarder
-----

[arrial]

… dans ce genre de montage, la conductivité du matériau de la boîte compte peu : sa résistance thermique est petite devant les résistances de convection, sur chaque face … @+


[en régime stationnaire, toute la puissance fournie à l'intérieur sera évacuée à l'extérieur, œuf corse]

[invite461865f0]

A vrai dire on sait que bon nombre d'aproximations vont fausser nos résultats, ce qui pourra enrichir notre analyse et conclusion (car après tout c'est ce que recherche nos professeurs, analyses des résulats et comprehention des problèmes) Cependant cela ne resoud pas notre petit embarras.
Merci quand même d'avoir consacré du temps a la lecture du sujet et pour votre réponse.

[arrial]

Cependant cette puissance est constante, or le flux ne l'est pas puisqu'il dépend de l'épaisseur et des températures

Chalut breton,


Avant de te lancer dans la recherche, tu devrais examiner les notions fondamentales.

En régime établi [permanent, stationnaire … ] tous les flux sont identiques, et constant en fonction du TEMPS. La distribution des température entre la source [résistance] et l'environnement [air ambiant] va alors se résumer à l'application d'une loi de type "loi d'Ohm" : ΔT = R.Φ

T : K ou °C
Φ : W
R : K/W

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite461865f0]

Cependant cette puissance est constante, or le flux ne l'est pas puisqu'il dépend de l'épaisseur et des températures

Il est vrai que cette phrase n'est pas très claire
Ce que je voulais expliquer c'est que la puissance reste une caractéristique de l'objet, une constante, alors que le flux, bien que constant en regime permanent ne l'est pas si l'on change d'expérience et l'on remplace une épaisseur de 2 cm par 10. (au contraire de la puissance de notre cable)

On ne peut alors visiblement pas égaliser les deux notions dans ce cas la, d'ou notre problème.

Pour ce qui est de la loi "d'Ohm" elle n'est pas une nouvelle formule en elle même mais bien liée avec la formule de la densité de flux thermique que j'ai mise plus haut en considerant que R = e / (k * S)
(c'est la relation entre résistance thermique et conductivité thermique, avec S la surface et e l'épaisseur).

Avec cette formule on écrit juste différemment ce que j'ai déjà poster.

Merci bien quand même

[arrial]

la puissance reste une caractéristique de l'objet, une constante, alors que le flux, bien que constant en regime permanent ne l'est pas si l'on change d'expérience et l'on remplace une épaisseur de 2 cm par 10. (au contraire de la puissance de notre cable)

Naân : le régime permanent étant établie, la puissance dissipée reste la même partout, en particulier celle évacuée dans l'ambiance est egale à celle produite par effet joule dans la résistance : seule change la répartition des températures …

[invite461865f0]

Autant pour moi, tu as raison, le flux thermique ne dépend que de la variation de temperature, les épaisseurs s'annulent lorsque l'on retrouve cette "loi d'Ohm".

Cependant si, pour une resistance thermique fixé, on fait "varier" ces variations de temperatures, en chauffant plus ou moins pour avoir des temperatures interieurs différentes, est ce que la puissance du cable varie si l'on demande 40 ou 50 degrès (celsius)? (il me semblait que la puissance, au risque de me répétter était une constante).
Parce que le flux lui va changer puisqu'il dépend des variations de temperature entre l'interieur et l'exterieur.

[arrial]

Cependant si, pour une resistance thermique fixé, on fait "varier" ces variations de temperatures, en chauffant plus ou moins pour avoir des temperatures interieurs différentes, est ce que la puissance du cable varie si l'on demande 40 ou 50 degrès (celsius)? (il me semblait que la puissance, au risque de me répétter était une constante).
Parce que le flux lui va changer puisqu'il dépend des variations de temperature entre l'interieur et l'exterieur.

Si globalement
R = cste
T∞ = cste [température ambiante]
T○ - T∞ = R.P
▼▼▼▼
pour augmenter T○, tu dois donc augmenter P, en alimentant davantage la résistance [alimentation ajustable]

Remarque que ta résistance est forcément limitée, en puissance et en température de fonctionnement …