Etude prévisionnelle d'un circuit

[invite703ca812]

Bonjour, j'ai un petit problème urgent, je n'arrive pas du tout à cet exercice, est ce que quelqu'un pourrait m'aider SVP !! Ca serait super gentil !

Une pile (9V; 1,2) est branchée au bornes d'un circuit électronique dont la résistance équivalente vaut 10.
1) Quels sont alors:
a/ La puissance dissipé dans la pile par effet joule?
b/ Le rendement de cette pile, c'est a dire le rapport de puissance électrique fournie au circuit à la puissance électrique engendrée E.I
2) A la suite d'une avarie, la résistance du circuit électronique devient égale a 2. Répondre aux mêmes questions que précedemment.
3) Pour quelle valeur de la résistance du circuit exterieur, le rendement de la pile vaut-il 50% ?

Voici mon raisonnement :


1/a. P(dissipée)=r.I²
=1,2.(U/R)²
=1,2.(9/1,2)²
=67.5W

b. J'ai dis que la P(élec)=R.I²

Avec I=(e/R), on a P=(E²/R),
=(18²/1.2) où E=U+rI
=270W =9+1,2.(9/1,2)
=18V

Et à ce moment là je ne sais pas, si on a le droit de faire : Rendement=(Puissance perdue par effet Joule)/P
=67,5/270=0,25=25%

2/ C'est la même démarche à condition qu'elle soit bonne ^^'

3/ Je pensais à l'équation suivante : Pmax=R.I²max=U²max/R
où Umax=(R.Pmax)^(1/2)

J'aimerais bien que quelqu'un s'oriente vers mes idées, pour me dire si c'est faux ou pas.
Merci beaucoup.
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[doul11]

1/a. P(dissipée)=r.I²
=1,2.(U/R)²
=1,2.(9/1,2)²
=67.5W

bonjour,

ça ne vous choque pas de dire qu'une petite pile de 9V dissipe 67W ? un indice la valeur a trouver est environ 100 fois plus petite.

avez-vous fait un schéma du montage ? votre valeur de R dans la formule n'est pas bonne, essayez de trouver l'erreur.

[invite703ca812]

Bonjour,
Bien sur cette valeur me choque ...
Je trouve que la valeur 10 kilo ohm est ambiguë pour moi ...
Donc il faudrait dire : P(diss)=r.I²
=10000.(9/?)²
Mais j'ai beau essayé avec tous les nombres, cela me fait des résultats incohérent ...
Merci d'avance !

[doul11]

quelles sont les valeurs des résistance ? comme il n'y avais rein marqué j'ai supposé que c'était des ohm, pas des kilo, ce manque de rigueur est général la première source d'erreur dans les calculs.

si vous ne vous en sortez pas directement avec les puissances, commencez par calculer le courant qui circule dans le circuit, ensuite faites les calculs des puissances.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite703ca812]

Oh oui excusez moi ce sont des Kilo Ohms, je suis vraiment désolé !!

Alors voila le calcul que j'ai fais : Pdiss=r.I²
=1,2*(9/10000)=9,72.10^-7W
C'est pas bcp ca ?! :O

[doul11]

votre calcul est faux ! vous avez oublié d'élever i au carré, en plus la valeur de la résistance est fausse.

vous n'avez pas répondu a ma question quelle est la valeur du courant dans le circuit, tant que ceci sera faux, tout le reste des calculs sera faux aussi, alors quelle est l'expression du courant en fonction de E(tension de la pile), r(résistance interne de la plie) et R(résistance du circuit).

[invite703ca812]

La valeur du courant est I=E/(R+r) ??
Je suis vraiment désolé de vous embêté mais je n'y arrive pas ...

[doul11]

ne soyez pas désolé, on va y arriver, vous ne m'embêtez absolument pas, sinon je n'essayerais pas de vous aider

donc l'expression du courant est juste, maintenant vous pouvez calculer la puissance dissipé dans la pile. avec P=r*i²

[invite703ca812]

Donc I=9/(10000+1,2)=9,0.10^-4 A
I²=(9,0.10^-4)²=8,1.10^-7 A

De plus, P=r.I²
=10000*8,1.10^-7
=8,1.10^-3W

J'espère que c'est ça ...

[doul11]

la valeur du courant est juste.

dans la formule P=r*I² si vous mettez la valeur de la résistance du circuit vous calculez la puissance reçue par le circuit, donc pour calculer la puissance dissipée par la pile il faut utiliser la valeur de la résistance interne de la pile.

calculez :
Pj = la puissance dissipée par la pile,
Pu = la puissance reçue par le circuit
P = la puissance fournie par le générateur.

essayé de trouver le rendement.

[invite703ca812]

Si la réponse est bonne, pour la question suivante, on fait :

Rendement=(E.I)/(r.I²)=9/(10000*9,0.10^-4)=1
=100%

C'est ça ?

[invite703ca812]

Donc la question 1a/ est bonne ? Ou il faut que je fasse P=r.I²
=1,2*8,1.10^-7
=9,72.10^-7W

b/Pj=9,72.10^-7W
Pu=8,1.10^-3W
P=U.I=9*9,0.10^-4
=8,1.10^-3 W

[invite703ca812]

Ou sinon : Rendement=(Pu)/(P+Pj)
=8,1.10^-3/(8,1.10^-3+9,72.10^-7)
=1,0=100%

C'est ça ?

[doul11]

pour 1)a) c'est la puissance dissipée par la pile qui est demandé c'est donc 9,72.10^-7W

pour le rendement c'est toujours : rendement=valeur de sortie/valeur d'entrée ou autrement dit rendement=valeur utile/valeur totale ou encore rendement=(valeur totale-valeur des pertes)/valeur totale, donc ici le rendement = Pu/P ou aussi (P-Pj)/P, éventuellement multiplié par 100 si on veut le résultat en pourcentage.

[invite703ca812]

Donc 1b/ Rendement=Pu/P=8,1.10^-3/8,1.10^-3=1=100%

2a/I=9/(2+1,2)=2,81 A
I²=7,90 A

P=r.I²=1,2*7,90=9,48W

Pj=9,48W

P=25,29W

Rendement=(P-Pj)/P
=(25,29-9,48)/25,29=62,5%

C'est ça ??

[doul11]

voila c'est bon il reste a trouver la question 3

juste pour la rigueur : si on fait le calcul exact pour 1)b) le rendement est de 99.998% car il y a quand même une petite perte. mais on peut arrondir a 100%

[doul11]

attention quand même a ne pas trop arrondir, je trouve Pj=9.49W et P=25.31W

[invite703ca812]

Merci bcp !! Je n'y serais jamais arrivé sans vous !

Maintenant la question 3/ Je ne sais pas du tout comment faire, il faut reprendre le problème à l'envers, ou sinon on peut s'aider de la question 1b/ Je ne sais pas du tout

[doul11]

de rien !

pour la question 3 c'est de la déduction ou par le calcul

quelle doit être la valeur de R par rapport a r pour que la puissance soit partagée en deux partie égales ?

(P-Pj)/P=0.5

P-Pj=0.5P

Pj=0.5P

[invite703ca812]

R doit etre deux fois plus grand que r ?
Donc que faut il faire après ? On remplace rI²=0,5*U.I

[doul11]

non, pour que Pj=P/2 et comme P=Pj+Pu, on a Pu=Pj=P/2, pour que ça soit vrais il faut que R=r, essayez de vérifier par le calcul R=r=1.2


voici la démonstration par le calcul pour trouver R en fonction de r

et

[invite703ca812]

Oh la vache, c'était un peu compliqué comme réponse,
En tout cas, je te remercie énormément pour ton aide bénéfique,
C'est super gentil,
Je te souhaite un bonne soirée et Merci encore ;D