une corde dans les boucles ? (string + LQG)

[doul11]

Bonjour,

J'ai cherché sans sucés quelque chose qui pourrais m'expliquer le lien qui pourrait y avoir entre la théorie de cordes et la gravité quantique a boucle.

En effet on trouve des millions de documents sur l'une ou l'autre théorie, on peut lire souvent que ces deux théorie sont rivales ou en concurrence, mais rien sur ce qui peut les unir.

Il n'y a aucun autre concept avec les cordes que : 1 corde = 1 particule ?

On ne pourrais pas avoir des boucles construites avec des cordes ?

On ne peut pas faire un concept ou par exemple, la matière et l'espace-temps serais comme un maillage dynamique de cordes ou chaque intersection serais une particule ?

Peut être que tout ceci est impossible ? ou trop "exotique" ? que soit soit possible ou pas, j'aimerais trouver quelques explications, d'avance merci.
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[invite8ef897e4]

Bonjour,

ce sont des questions difficiles, mais il me semble naturelles : ces deux approches semblent avoir des points forts et faibles complementaires. Les optimistes y voient que l'on peut vaincre les faiblesses de l'une par les forces de l'autre. Les pessimistes y voient que mettre les deux theories ensemble va ruiner les forces de l'une a cause des faiblesses de l'autre. Je ne sais pas si je suis clair, c'est juste une petite mise en garde : differents individus ont differentes opinions sur la question.

On ne pourrais pas avoir des boucles construites avec des cordes ?

A priori, non (si je comprend la question) : si un lien existe entre ST (string theory) et LQG (loop quantum gravity), a priori il doit etre beaucoup plus complexe et elabore qu'un lien meme indirect entre les cordes fermees de ST et les boucles de LQG. Par exemple, les cordes fermees de ST peuvent s'ouvrir pour donner une ou plusieurs cordes ouvertes, ce qui n'a guere de sens pour les boucles de LQG. Les cordes fermees de ST, et toute la formulation habituelle, sont essentiellement perturbatives et deformables. Les boucles de LQG sont essentiellement non-perturbatives et rigides.

la matière et l'espace-temps serais comme un maillage dynamique de cordes ou chaque intersection serais une particule ?

Dit comme ca, c'est deja moins desespere : on pourrait imaginer construire une identification entre les deux theories via un groupe de symmetrie suffisamment general sous-jacent.

Evidemment, "certains" ont essaye. Peut-etre parce qu'il ne mesurait pas toute la difficulte, ou par exces d'ambition, Lee Smolin y a passe beaucoup de temps :

Three Dimensional Strings as Collective Coordinates of Four Dimensional Non-Perturbative Quantum Gravity
Strings as perturbations of evolving spin-networks
A candidate for a background independent formulation of M theory
The cubic matrix model and a duality between strings and loops

Le resultat a du etre plus que decevant, de ce que je comprend ces tentatives ont ete assez meprisees du cote des cordistes. L'enfer etant pave de bonnes intentions, le travail de Smolin n'a fait qu'amplifier le gouffre qui separait les deux communautes.

C'est une composante historique importante lorsqu'on lit un livre comme "rien ne va plus".

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

J'ai cherché sans sucés quelque chose qui pourrais m'expliquer le lien qui pourrait y avoir entre la théorie de cordes et la gravité quantique a boucle.

En effet on trouve des millions de documents sur l'une ou l'autre théorie, on peut lire souvent que ces deux théorie sont rivales ou en concurrence, mais rien sur ce qui peut les unir.

Pour ce que je comprends de l'une et de l'autre les 2 théories me semblent assez éloignées et la concurrence porte plutôt sur la notoriété des acteurs et la recherche des crédits.

Les prémisses et les objectifs me semblent très différents.

Les cordes cherchent à unifier les 4 interactions fondamentales mais le champ gravitationnel est pris comme une perturbation métrique par rapport à un espace de métrique fixe (en fait un espace plat avec la métrique de Minkowski).

La LQG cherche à quantifier la gravité "toute entière". Cela veut dire qu'il n'y a pas d'espace de référence. Ce qui complique dès le départ le problème(Il faut chercher de nouvelles variables pertinentes pour representer la RG: voir variables d'Asthékar). Par contre la LQG ne prend pas en compte les autres interactions. (Il existe toutefois des propositions qui "greffent" les autres interactions)

Les cordes pour des questions de cohérence mathématique ont besoin de 6 dimensions supplémentaires que l'on compactifie pour avoir 3 dimension spatiales "observables". Les cordes ont également besoin de la supersymétrie.

Par contre la LQG reste en 3D et n'a pas besoin de supersymétrie.

A ce niveau il y a déjà de profondes différences, me semble-t-il?.

On ne pourrais pas avoir des boucles construites avec des cordes ?

Là c'est totalement impossible.


Les cordes sont faciles à comprendre dans le sens où une "particule" ponctuelle est remplacée par une "corde". De ce coté là la théorie des cordes ressemblent à la TQC.

Par contre une boucle n'a rien à voir. Une boucle c'est un opérateur qui agit sur une connexion, c'est à dire une intégration le long d'un chemin pour donner un nombre (que l'on appelle l'holonomie du chemin). Donc grosso-modo une boucle c'est une fonction d'onde qui va permettre de construire un espace de Hilbert (en fait ce que l'on appelle un réseau de spin).

Donc corde et boucles de la LQG sont des objets mathématiques profondemment différents.

[invite8ef897e4]

Les cordes pour des questions de cohérence mathématique ont besoin de 6 dimensions supplémentaires que l'on compactifie pour avoir 3 dimension spatiales "observables". Les cordes ont également besoin de la supersymétrie.

Par contre la LQG reste en 3D et n'a pas besoin de supersymétrie.

La supersymetrie n'etant pas contradictoire a LQG, reste la question de la dimension (evidemment, il y aurait beaucoup plus a dire, comme par exemple : est-ce que la LQG a besoin de SUSY pour inclure les fermions, ce qui ne semble pas le cas aujourd'hui). Sur la question de la dimension, il y a une observation au moins aussi speculative que le reste de ce sujet : les twisteurs, qui sont les grands-parents des reseau de spin, sont aussi precisement ce qui permet a la theorie des cordes d'etre formulee en dimension 4.

Perturbative Gauge Theory As A String Theory In Twistor Space
(avant de me faire taper sur les doigts, j'insiste : je realise que c'est de la pure analogie speculative)

Peut-etre que mtheory pourra commenter sur la necessite veritable de SUSY pour ST. Il y a une difference entre SUSY sur le worldsheet et dans le target space (notre espace-temps), et en exploitant cette difference il semble que l'on puisse inclure les fermions sans SUSY (dans notre espace-temps) et simultanement ne pas necessiter 11D :
Solving the Hierarchy Problem without Supersymmetry or Extra Dimensions: An Alternative Approach
Je ne sais pas si cette approche est tombee en desuetude.

[A voir en vidéo sur Futura]

[doul11]

Bonjour,

merci pour vos message très intéressants

Bonjour,

ce sont des questions difficiles, mais il me semble naturelles : ces deux approches semblent avoir des points forts et faibles complementaires. Les optimistes y voient que l'on peut vaincre les faiblesses de l'une par les forces de l'autre. Les pessimistes y voient que mettre les deux theories ensemble va ruiner les forces de l'une a cause des faiblesses de l'autre. Je ne sais pas si je suis clair.

oui, c'est très clair.

Dit comme ca, c'est deja moins desespere : on pourrait imaginer construire une identification entre les deux theories via un groupe de symmetrie suffisamment general sous-jacent.

Evidemment, "certains" ont essaye. Peut-etre parce qu'il ne mesurait pas toute la difficulte, ou par exces d'ambition, Lee Smolin y a passe beaucoup de temps :

Three Dimensional Strings as Collective Coordinates of Four Dimensional Non-Perturbative Quantum Gravity
Strings as perturbations of evolving spin-networks
A candidate for a background independent formulation of M theory
The cubic matrix model and a duality between strings and loops

Le resultat a du etre plus que decevant, de ce que je comprend ces tentatives ont ete assez meprisees du cote des cordistes. L'enfer etant pave de bonnes intentions, le travail de Smolin n'a fait qu'amplifier le gouffre qui separait les deux communautes.

C'est une composante historique importante lorsqu'on lit un livre comme "rien ne va plus".

c'est exactement ce que je cherchais, j'ai commencé a regarder le premier document et effectivement cette approche a l'air d'amener plus de problèmes que de solutions, en même temps vu la difficulté du problème, la quantité de travail et le peut de monde qui y travaille dessus, est-ce que l'on pouvais s'attendre a de bon résultats ? A moins que les travaux de Smolin suffisent a monter que se concept n'est pas bon ?

C'est vrais que ceci aide a comprendre ce qui ce passe autour Lee Smolin.

Les cordes cherchent à unifier les 4 interactions fondamentales mais le champ gravitationnel est pris comme une perturbation métrique par rapport à un espace de métrique fixe (en fait un espace plat avec la métrique de Minkowski).

La LQG cherche à quantifier la gravité "toute entière". Cela veut dire qu'il n'y a pas d'espace de référence. Ce qui complique dès le départ le problème(Il faut chercher de nouvelles variables pertinentes pour representer la RG: voir variables d'Asthékar). Par contre la LQG ne prend pas en compte les autres interactions. (Il existe toutefois des propositions qui "greffent" les autres interactions)

Les cordes pour des questions de cohérence mathématique ont besoin de 6 dimensions supplémentaires que l'on compactifie pour avoir 3 dimension spatiales "observables". Les cordes ont également besoin de la supersymétrie.

Par contre la LQG reste en 3D et n'a pas besoin de supersymétrie.

A ce niveau il y a déjà de profondes différences, me semble-t-il?.

différentes oui, comme le dit humanino si on est optimiste on pourrais penser qu'elles sont complémentaires, que les points fort de l'une pourrais compenser les point faibles de l'autre.

Pour donner quelques exemples, des problèmes qu'il me semble avoir compris :

problème pour incorporer la matière dans la LQG, ce qui n'est pas le cas pour les cordes
problème de dimensions supplémentaires dans les cordes, ce n'est pas la cas de la LQG
les cordes ce construisent sur un «cadre» rigide contrairement a la LQG
les cordes sont une théorie du tout, la LQG ne l'est pas

on tourne toujours autour du problème RG-MQ, la RG dit que le champs gravitationnel est continu et déterministe, la MQ dit que les champs sont discrets et probabilistes, si on regarde sur deux échelles différentes : on peut bien comprendre qu'un objet probabiliste a petite échelle devienne bien déterminé a grande échelle, mais que ce passe t'il si on veut voir les chose sur une seule échelle ? Ou dit autrement comment est l'espace-temps au niveau quantique ? (rigide/souple, continu/discret)

Les cordes sont faciles à comprendre dans le sens où une "particule" ponctuelle est remplacée par une "corde". De ce coté là la théorie des cordes ressemblent à la TQC.

Par contre une boucle n'a rien à voir. Une boucle c'est un opérateur qui agit sur une connexion, c'est à dire une intégration le long d'un chemin pour donner un nombre (que l'on appelle l'holonomie du chemin). Donc grosso-modo une boucle c'est une fonction d'onde qui va permettre de construire un espace de Hilbert (en fait ce que l'on appelle un réseau de spin).

Donc corde et boucles de la LQG sont des objets mathématiques profondemment différents.

l'explication est très claire, c'est bien impossible.