PFD & relat restreinte

[benjgru]

bonjour,

le prinvcipe fondamental de la dynamique dans le cadre de la relat restreinte m'intrigue...j'ai trouvé diverses formulations dans les livres:

1) f = gamma dp/dt (f force et p quantité de mouvement "classiques")

2) F=dP/dTau

avec Tau temps propre, P quadrivecteur impulsion-énergie, F quadri- force,

ou encore

3) gamma f=dp/dt ...

parfois p=mv, parfois p=gamma mv...

je m'y perds un peu...
toutes ces formulations sont-elles équivalentes ?
Y en a -t-il une "fondamentale" d'où découlent toutes les autres ??

d'avance merci.
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[invitea29d1598]

salut,

je m'y perds un peu...

normal

toutes ces formulations sont-elles équivalentes ?

presque

Y en a -t-il une "fondamentale" d'où découlent toutes les autres ??

celle qui est fondamentale repose sur les 4-quantités

où est le temps propre.

Si tu regardes les composantes spatiales de tes 4-vecteurs (et donc de cette équation), tu as ce qu'on écrit parfois avec

de plus, tu as et donc aussi où p contient toujours un facteur de Lorentz...

maintenant, tu peux aussi t'amuser à appeler p non pas mais juste mv... rien n'est interdit dans les notations, mais ceci est absolument pas standard et ne sera pas compris par un physicien "normalement éduqué"... le point important est que p doit désigner une quantité conservée... et celle qui l'est, c'est pas "mv"...

si tu cherches bien dans la littérature, tu peux même trouver une source supplémentaire d'ambiguïté qui réside dans le fait que certaines personnes ont gardé la très mauvaise habitude de parfois travailler avec la "masse relativiste qui varie avec la vitesse"...

dans ce cas, ce qu'ils appellent "m" est en fait , ce qui te donne des écritures différentes... mais c'est quelque chose de très fortement déconseillé hérité d'une époque où on avait pas encore compris l'importance de la formulation géométrique et 4d de la rr...

bref, en clair dans les écritures que tu donnes, y'en a plusieurs qui me semblent erronées...

[benjgru]

ok merci, je crois que je commence à y voir un peu plus clair...

autre question : dans le référentiel propre, la particule est bien au repos auquel cas sa quantité de mouvement est nulle ??
là encore la littérature diverge , j'ai fait des exercices où on demandait de calculer la trajectoire de la particule dans le référentiel propre...

[invitea29d1598]

autre question : dans le référentiel propre, la particule est bien au repos auquel cas sa quantité de mouvement est nulle ??

par définition oui

là encore la littérature diverge , j'ai fait des exercices où on demandait de calculer la trajectoire de la particule dans le référentiel propre...

ça n'a effectivement aucun sens...

[A voir en vidéo sur Futura]