RDM - dimensionnement en torsion

[invite7d8491f0]

Bonjour à tous,

Je travaille actuellement sur une machine de découpe du bois, je souhaite dimensionner l'arbre qui supporte les lames.
Etant donné que je connais la puissance fournit, toutes les distances nécessaires et le diamètre des lames (6 lames circulaires mobiles et une fixe), j'aimerais que vous me donniez des éléments afin de définir le diamètre de l'arbre. Ce dernier est supporté par 2 roulements et entrainé en rotation par une poulie-courroie
Je comptais partir sur des calculs de torsion, mais étant novice, quelques indications seraient les bienvenues !

Merci d'avance

Bonne journée et bravo pour ce forum
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[invitee0b658bd]

Bonjour,
il faudrait un petit schéma coté de l'ensemble, si les lames de scie ont un diametre non negligeable devant celui de l'arbre, je ne serais pas étonné que les contraintes maximum soient en flexion
de toute facon, il faut avant toutes choses determiner l'ensemble des efforts appliqués a cet arbre ainsi que leurs points d'application.
fred

[invite7d8491f0]

Désolé je n'ai pas trop le temps pour un schéma, mais merci d'y prêter attention !

Le diamètre d'une lame est 500mm
La distance entre les 2 roulements est 1100
La puissance du moteur est 150 CV

Voilà, en espèrant que ça vous aidera à m'aider lol

[invite7d8491f0]

Quequ'un peut m'aider ? ou peut-être vous faut-il plus d'informations ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0b658bd]

Bonjour,
un schéma serait pas mal
fred

[sitalgo]

B'jour,

Il faut la vitesse de rotation des lames, la résistance de l'acier de l'arbre (limite élastique), comment sont réparties les lames sur l'arbre.

[invite7d8491f0]

Voilà un petit schéma vite fait, la poulie moteur est placée tout à droite, la vitesse de sciage est de 100m/min
Les 6 lames au centre sont mobiles

[sitalgo]

100 m/s ça fait 1,67 m/s pour la vitesse de l'outil sur le bois, t'es sûr de ton coup ?

[invitee0b658bd]

Bonjour,
je rejoint sitalgo, si tu as des lames carbure, tu devrait être beaucoup plus rapide que cela
http://www.espace.cfwb.be/sippt/MANU...Partie%201.pdf

tu peux voir ici que les vitesses preconisées pour le sciage du bois sont entre 60 et 120 m/s et non 100 m/min

inversement, 100 m/min me semble trés élevé comme vitesse d'avance
fred

[invite7d8491f0]

oui, je me suis également poser la question, mais aprés vérification c'est bien 100m/min, peut-être une erreur de leur part.
Mon avis serait plutôt de partir sur 100m/s et voir si les calculs suivants ne correspondent pas.

Ce qui donne n=3821tr/min
Et un couple de 552 N.m

C'est après que les choses se gâtent !

Des idées svp ?

[invitee0b658bd]

bonjour
3821 tr/min ----> 400 rad/s
----> C = 37.5 Nm

tu dois avoir un petit souci dans tes unitées

[invitee0b658bd]

à verifier, mais le couple n'est pas enorme , je suis persuadé que c'est la flexion qui sera dimentionante

37.5 Nm , cela fait une force au niveau de la coupe de 150 N.
cela fait une force de 25 N pour chaque lame.
le pire des cas pour la flexion sera quand 5 lames seront au centre (puisque tu as une lame fixe) cela fera donc une force de 125 N au centre de l'arbre
Il faut maintenant savoir quelle est la deformation maxi tolérée pour pouvoir determiner ton arbre

on pourra verifier la torsion par acquit de conscience, mais la aussi il faut connaitre la valeur maxi de torsion de l'arbre admissible pour ton application.

Si les deformations calculées ne sont pas negligeables, il faudra vraisemblablement se poser la question d'un point de vue dynamique
( à ces vitesses la cela peut commencer a compter)

il reste maintenant à connaitre les dimentions exactes et à resoudre le probleme hyperstatique

fred

[invite7d8491f0]

150 CV = 110 400 w
C=110 400/400= 276Nm

non ?

Sinon, vous avez des petites formules qui pourraient m'être utiles pour calculer le diamètre ? j'en ai trouvé quelques unes, mais elles ne tiennent pas compte du matériau.

Merci

[invitee0b658bd]

Exact j'etais parti sur 15 KW , tu es sur de tes 110 KW , cela revient à passer 18 KW par lame, cela fait beaucoup, ton truc va prendre feu assez rapidement.
en reprenant ces valeurs, on arrive à un effort de 920 N au centre de l'arbre
fred

[invite7d8491f0]

Merci pour ton aide
La puissance de 150CV est la puissance max, je me place dans les positions les plus critiques.
Je pense qu'il me manque des données pour donner un diamètre exact. Malgré cela j'ai réussit a retrouver un Re pour le matériau de 850N/mm² et un Rm de 1200N/mm²

Peut on se servir de Rm pour trouvé un effort maxi de torsion ? ou autre chose

[invitee0b658bd]

Bonjour,
on peut en effet se servir du Rm, via le moment polaire de l'axe pour trouver un limite. Cependant, je pense que les diverses contraintes d'utilisation de la machine vont imposer d'autres contraintes beaucoup plus restrictives.
La deformation en flexion de ton arbre va entre autre perturber le parralélisme de tes scies et affecter la precision de ta machine (et influer sur la puissance consommée et la durée de vie de tes outils)

tu auras donc vraisemblablement une contrainte sur la pente maxi de la deformée de ton arbre (ecart angulaire maxi de l'outil)

pour la torsion, il ne faut vraisemblablement pas depasser une valeur de quelques petits degrés sur la longueur de l'arbre.

quelques petits rappels
http://s.i.meca.free.fr/pdf/FORMrdm.pdf

ne pas oublier de prendre en compte les dispositifs d'attache des outils , clavettage ?
dans ce cas, considerer les diametres à fond de rainure
fred

[invite7d8491f0]

Merci beaucoup, je vais voir à tout ça et vous recontacter si je suis encore dans le besoin
Bonne journée

[sitalgo]

Au fait, c'est pour scier quoi ? s'il s'agit de refendre un madrier en planches avec une finition moyenne, 1000m/min (soit 10 fois plus quand même) peut suffire , ça dépend aussi du nombre de dents. Mais ça ira moins vite donc pas très intéressant.
Pour du travail propre il faut aller bien plus vite.

Faut voir aussi que le moteur est probablement un asynchrone (donc 3000 ou 1500 tr/min), est-il raccordé direct ou avec multiplication.

[invite7d8491f0]

Scier des planches de plusieurs centimètres

Dans un premier temps, je pense me servir de la relation Mt=GxtetaxIg, mais faudrait-il déjà trouvé G

Je m'occuperais de la flexion plus tard, pour voir si elle est plus importante que la torsion

Pour ce qui est de la rotation c'est une courroie qui relie la poulie au motoréducteur, donc en effet peut-être que ma vitesse de rotation trouvée est trop grande

Il faut que je vois à ça

[invite7d8491f0]

Bonjour,
J'ai effectué les calculs en torsion et flexion, mais je trouve un diamètre asser léger, je vais vous poser le calcul en espèrant que vous trouviez ce qui ne va pas

Torsion
n=2970tr/min
P=110kW
-> C= 356Nm=356000Nmm=Mt

Mt=GxTetaxIg

G= 80 000 N/mm²
Teta = 2Pix0.25x10-3 rad/mm
--> D = 18mm



Flexion
Représentation simplifié : poutre de longueur 1140 soutenue à ses 2 extrémités avec une force en son milieu de :
Diamètre lame = 530mm
F= C/r(lame) = 356 000 / 265 = 1343 N

Mfz maxi = (Fxl)/4 = (1343x1140)/4 = 383000 Nmm

=> (Mfzmaxi/Igz) x pmaxi = Re/s

pmaxi = d/2
s = 10
Re = 700 N/mm²

--> d = 38mm


Merci

[sitalgo]

Torsion :

Avec r le rayon
et sans coef sécu.
et = 700 MPa, pas de l'acier ordinaire.
= 420 MPa


avec Io/r = pi D⁴/32 * 2/D = pi D³/16

= 16*356/(pi 420 10⁶) = 4,32 10^-6

D = 0,0163m

Pour la flexion il vaut mieux partir tout de suite avec la flèche admissible
y = F L³/48EI
avec I=pi D⁴/64
Puis contrôler le sigma par principe.

[invite7d8491f0]

Merci

Effectivement, je me suis servit de la flèche, mais j'aimerais savoir à quel valeur de la flèche la déformation est-elle permanente ?
Sachant que la longueur de mon arbre est de 1140mm avce un acier 30 cnd

[sitalgo]

Non, tu n'as pas calculé à partir d'une flèche imposée, tu as calculé avec Mv/I et un coef de 10. Mais bon comme tu ne détailles pas tes calculs on ne peut pas contrôler.

La flèche à la limite élastique :
On a M=FL/4
sigma =Mv/I = FLv/4I donc Fmax= sigmamax 4I/Lv
la flèche limite est y= Fmax L³ /48EI

[invitee0b658bd]

Bonjour,
Je pense que si tu donnais toutes les données du probleme, ce serait plus simple pour te conseiller.
Un ceratin nombre de valeurs ont quand même l'air sujettes à caution, vitesse de coupe, vitesse d'avance, puissance etc..
pour pouvoir modeliser le probleme, il faut reussir a determiner les efforts appliqués sur l'arbre.
Pour determiner ces efforts, il faut déja des dimentions précises et les plages de variation de certaines de ces dimentions et les forces réelement exercées.
Pour remonter à ces forces, soit on part de la puissance moteur, soit on part des parametres de coupe. Pour l'instant ces deux approches ont l'air de ne pas être vraiment en accord (il y a donc quelque chose à faire ici)
Il faut aussi voir de quelle facon la broche coté moteur peut être considérée comme un appui simple ou comme un encastrement ou encore comme la succesion de deux appuis simples.
te conseiller avec si peu de données risque rapidement de conduire à des impasses
fred