Varier une distance d'examen en fonction des accélération et vitesse d'un mobile

[invited68d4ce5]

(Question déplacée à partir du forum Mathématiques)

Bonjour,

Je fais appel pour la première fois à ce forum pour m'aider dans mes petits problèmes mathématiques de tous les jours^^.
J'espère recevoir votre aide et je m'efforcerais dans le futur d'aider ceux que je serais en mesure d'aider.


J'ai un mobile qui se déplace sur un circuit et l'on connaît en tout point sa vitesse et son accélération.
Je souhaite établir un segment d'examen, d'une distance dex, situé en amont du mobile et je souhaite moduler cette distance en fonction de l'accélération ai et la vitesse vi de celui-ci. Cette distance sera égale à vitesse constante et accélération nulle et augmentera ou diminuera en fonction de l'accélération.
A la position initiale, dex, a0 et v0 sont nuls.

Je ne cherche pas de formule toute faite car il n'y en a pas, je vous demande de m'aider à trouver la bonne approche pour aborder ce problème et comment je peux quantifier le poids de la vitesse et de l'accélération dans le calcul de ma distance d'examen.

J'espère que je me suis fais comprendre. Je joins un schéma à ce message pour aider à la compréhension du problème.

En vous remerciant d'avance pour votre collaboration,
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[Rhodes77]

Bonjour,

Si j'ai bien compris, vous voulez en somme que pour un intervalle de temps égal, le mobile parcourt une distance dex égale ?

[philou21]

Moi j'ai plutôt compris qu'il s'agit de la distance que le véhicule parcourrait dans un temps donné...
dans ce cas on aurait quelque chose comme :
dex=vΔt+0.5aΔt² non ?

[Rhodes77]

Moi j'ai plutôt compris qu'il s'agit de la distance que le véhicule parcourrait dans un temps donné...
dans ce cas on aurait quelque chose comme :
dex=vΔt+0.5aΔt² non ?

Ah oui ça semble mieux coller avec l'énoncé ! Au temps pour moi !
Ce serait pas plutôt v0 dans la loi intégrale ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[philou21]

Ah oui ça semble mieux coller avec l'énoncé ...

on verra ce que Tiegui en pense...

Ce serait pas plutôt v0 dans la loi intégrale ?

disons que c'est la vitesse du véhicule là où il se trouve.

A la position initiale, dex, a0 et v0 sont nuls.

là par contre il va valoir changer quelque chose parce que si a0 et v0 sont nulles on risque de s'embêter un peu sur le circuit...

[invited68d4ce5]

Avant tout, merci pour vos réponses.

J'avoue que je vous dois des explications un peu plus précises...^^
J'ai réalisé un nouveau schéma.

Je connais le temps écoulé entre A et A', la vitesse et accélération en A, et la distance AA'
Je fais l'hypothèse dans un premier temps que une action qui commence en A et a lieu en B, aura lieu en B' lorsqu'elle commencera en A', tel que d_ex1 = d_ex2
Maintenant, j'aimerais prendre en compte l'accélération au point A, afin d'avoir une distance dex2 plus proche de la réalité.

J'ai pensé à la formule que tu as proposé philou 21, mais je ne vois pas bien comment l'appliquer.

J'espère avoir été un peu plus clair cette fois-ci.

Au plaisir de recevoir votre aide,

Thierry.

PS: Je corrige l'accélération initiale^^

[invited68d4ce5]

Excusez-moi pour ce double-post.

Comprendre dans le schéma que a1 et v1 sont les infos connues au point A.

Merci.