Problème d'électrostatique

[inviteada51ca6]

Bonjour tout le monde.
J'ai un petit problème avec un exercice d'électro, votre aide me serait utile.
Dans l'espace se trouvent 3 sphères concentriques, disons S1, S2 et S3, de rayons respectifs R, 2R-d et 2R. (Avec d<R). S1 porte une charge +Q répartie uniformément sur son volume tandis que le volume compris entre S2 et S3 forme un conducteur chargé d'une charge -q (==> -q est réparti sur la surface extérieure de S3).
On me demande de calculer le champ électrique E en tout point de l'espace en fonction de r.
Pour r allant de 0 à <2R je n'ai pas de problèmes.
Cependant pour le cas ou r prend et dépasse la valeur de 2R je ne sais pas quoi faire.

I) reprendre l'expression que j'avais pour r entre R et 2R-d et y retirer σ/ε₀ où sigma est la densité de charge sur S3.
==> E = Q/(4piε₀r²) - q/(4πε₀(2R)²)

???

II) Prendre la charge totale (Q-q) et considérer tout S3 comme une charge.
==> E = (Q-q)/(4piε₀r²)

???

Merci d'avance.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je veux bien admettre que vous n'ayez pas eu de problèmes pour calculer le champ entre 0 et 2R-d. Mais, à mon avis, de la façon dont vous avez écrit la phrase, vous avez fait une erreur entre 2R-D er 2R (l'épaisseur du métal).

Combien vaut le champ électrostatique à l'intérieur d'un conducteur? (C'est la définition même de conducteur).

Quand vous aurez compris votre erreur, vous vous poserez la question de ce qui se passe à la surface interne du conducteur (pour r = 2R-a).

J'imagine que vous utilisez le théorème de Gauss. Non?
Au revoir.

[inviteada51ca6]

Bonsoir.
Dans le conducteur le champ est nul, là n'est pas l'erreur (enfin, j'espère ^^).
sur le surface interne du conducteur une charge -Q est crée et de ce fait une charge +Q à l'extérieur, ce qui me fait pencher pour la seconde hypothèse. Mais je ne vois pas pourquoi le raisonnement tenu en I) serait erroné...
Oui j'ai utilisé le th. de Gauss. Pour avoir le champ en fonction du rayon j'ai écrit Q sous la forme (ρ4piR³)/(3ε₀)

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Bien nous sommes d'accord sur le champ nul dans le conducteur. Cela implique que la charge totale est nulle à l'intérieur de la sphère conductrice.
Sur la charge à l'extérieur, sur la surface de la sphère, on vous dit qu'elle vaut '-q'. Vous n'avez qu'à le croire et appliquer Gauss avec cette charge. On ne vous demande pas de vous pencher sur l'historique de la création de cette distribution de charges. Si le conducteur externe devait avoir une charge nette nulle, alors oui, sa charge sur la surface externe serait '-Q'. Mais ce n'est pas le cas. On a modifié la charge nette de la sphère conductrice pour qu'elle présente '-q'.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]