probleme d'electrostatique

[invite76ece928]

bonjour a tous
j'ai besoin de votre aide pour un exercice d'electro statique

soit un condensateur cylindrique constitué par deux armature de rayon R1 et R2, de meme axe z'oz et de hauteur h. les charge interieur +Q et exterieur -Q sont reparties uniformement en surface sur les cylindres de rayon R1 et R2 respectivement. les densités surfaciques de charche sont respectivement rho1 et rho2. on designera par ur le vecteur unitaire de l'axe radial Or. on appliquera le th de gauss. attention R1<R2!!!!

se sont des qcs:

Q1: quelle est la norme du champs electrique a l'interieur des armatures du condansateur r<R1<R2
j'ai trouver E=0

Q2: quel est le cham electrique entre les armatures du condensateur (R1<r<R2)?
j'ai trouver E=rho1*R1/(epsilone0*r)

Q3: quel est le champ electrique a l'exterieur des armature pour r>R2
là j'ai fait E*2pi*r*h=(roh1*h*2pi*R1-roh2*2pi*R2*h)/epsilone0
E=(rho1R1-rho2R2)/epsilone0*r mais c'est faux!!

Q4:calculer la difference de potentiel electrostatique entre les armatures du condensateur deltaV=V(R1)-V(R2). on rapelle la relation entre la variation du potentiel electrostatique et le champs electrique V(N)-V(M)=-(N)integrale(M) E*dr
A:deltaV=Q*(R2-R1)/(4*h*pi*epsilone0)
B:deltaV=Q*R2/(2*h*pi*epsilone0*R1)
CdeltaV=Q*ln(R1/R2)/(2*h*pi*epsilone0)
D:deltaV=Q*ln(R2/R1)/(2*h*pi*epsilone0)
E:deltaV=Q*R2²/(2*h*pi*epsolone0*R1)

je penche pour la D mais c'est juste l'intuition
j'aimerai que vous me le demontriez et que vous m'expliqiez pour la question 3 merci
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[LPFR]

Bonjour.
Une des règles de ce forum est que l'on essaie d'écrire en français correct en évitant des abréviations inutiles et le langage des SMS.

Je suis d'accord avec vos réponses, y compris pour la 3.
Gauss dit que l'intégrale de surface de E est égale à (Toutelachargeàl'intérieurduvo lume)/ε_o.
Et c'est bien ça que vous avez écrit.

Et c'est bien la réponse D. Pour rhô1 positif et rhô2 négatif, le potentiel en R1 est plus positif qu'en R2 et le logarithme doit être positif; donc ln(R2/R1).
Au revoir.

[invite76ece928]

bonjour pouvez vous me detailler vos reponse en effet pour la 3 se que j'ai ecrit n'est proposé dans aucune reponse du qcs et pour la 4 pouvez vous me marquer les etape pour arriver a D
c'est le th de theoreme qui vous ennui? a part ça je ne vois pas de language sms! et les faute ce n'est pas trop grave
merci

[LPFR]

Re.
C'est surtout cela:
se sont des qcs:

Vous vous lez que les aides soient le plus détaillées possible. Montrez l'exemple en écrivant les mots complètement sans les abréger. Cela donnera plus de courage pour ne pas abréger les réponses.

Pour la question 3: par symétrie, on déduit que le champ est nécessairement radial. Et qu'il ne peut dépendre que le la distance à l'axe de symétrie. Donc si on choisît comme surface de Gauss un cylindre, le champ sera constant et perpendiculaire à la surface du cylindre. Sauf aux "couvercles" où le champ sera parallèle à la surface et ne contribuera pas à l'intégrale. Donc:

Ici [TLCALIDV] veut dire "toute la charge à l'intérieur du volume" (entouré par la surface de Gauss).
Côte gauche, comme E est perpendiculaire à la surface et donc, parallèle au vecteur dS, le produit scalaire est égal au produit des modules. Puis, comme E a la même valeur sur toute la surface du cylindre, on peut le sortir de l'intégrale:

Côte droit, cest toute la charge à l'intérieur du cylindre de longueur h. Si le rayon est plus grand que R2, il faut prendre les charges des deux cylindres:

La suite, vous savez la faire.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]