Bonjour
J'ai une poutre en mousse "appuyé", charge au centre (cas d'école).
Le fabricant me donne seulement le module de flexion.
Le module de flexion n'est pas le module de young E apparement, mais est-ce que je peux l'utiliser quand meme dans la formule de flèche classique, a la place de E?
PS: flèche=( FxL) / (192 x E x I), pour une poutre appuyé (pivot), F force centré.
Merci d'avance!
Pierrot
Bonjour, Mrpierrot,
Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Pourriez-vous nous donner le "module de flexion" avec ses unités que vous a donné le fabricant.
je trouve que ce terme prête à confusion.
Votre poutre est appuyée ou encastrée.
Votre formule est pour une poutre encastrée de part et d'autre.
Si c'est le cas, dans votre formule, la longueure doit être L^3.
Cordialement.
Jaunin__
http://www.poitou-pe.com/download/module_de_flexion.pdf
http://www.arcelorprojects.com/FR/calculation2.htm
http://www.bemrc.ch/normes_astm-iso.htm
Il s'agit probablement de I/v. Pour un rectangle I/v = bh3/12*2/h= bh²/6.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Bonjour Jaunin et Sitalgo
Tout d'abord, merci pour vos réponses.
Oui, la bonne formule est: flèche=( FxL^3) / (48 x E x I) pour une poutre appuyé, pardon Jaunin.
Alors, j'ai un module de flexion donné en MPa, il est de 800 MPa. celui ci correspond exactement à la description ASTM: http://www.bemrc.ch/normes_astm-iso.htm#ASTM_D790.
Sitalgo, j'ai aussi vu la nomination "module de flexion" pour "I/v", donc en mm3, mais je crois que c'est pas le cas ici (ASTM_D790). Je trouve cela dommage qu'ils donnent un nom identique a deux choses bien distinctes (I/v, voir: http://fr.wikipedia.org/wiki/Flexion...t%C3%A9riau%29)
Voila, donc pour préciser ma question, maintenant que j'ai un module de flexion type ASTM_D790, en Mpa, comment je l'utilise pour quantifier ma flèche. c'est une autre formule, ou un substitue de "E", le module de Young?
Merci d'avance sur ces éclaircissements!
Pierrot
J'ai trouvé une bonne définition, type ASTM, ici:
http://biophyziq.wetpaint.com/page/lesson3
Mais ils ne donnes pas l'usage de ce module de flexion dans les calculs...
a bientot
Bonjour,
Le calcul d'une flèche n'est pas aussi simple que ça en a l'air. Dans ce qui suit, j'énoncerais quelques notions à connaitre avant de se lancer dans le calcul, sans toutefois aller en profondeur de la chose.
Le Module d'Young encore appelé Module d'élasticité E, est une propriété intrésèque d'un matériau, elle est définit par la synthèse de plusieurs essais et ne varie pas pour un matériau.
Le Module de flexion enore appelé Module déformation en flexion est une propriété mécanique d'un élément physique, elle est fonction des caractéristiques géométriques de cet élément (Section et inertie).
Le Module de flexion se calcule par par la formule "brute" I/V (éq.1); I étant l'nertie de l'élément et V la moitié de la dimension de l'élément dans le sens de la flexion; Par exemple pour une poutre en flexion simple, V= H/2 (éq.2).
!!!!!Faire très attention à ces calculs que je ne pousserais pas plus loin, à moins que vous ne soyez interessé par les fondamentaux de mécanique, dans ce cas me contacter et on poussera le calcul.
En effet, tout est fonction du repère dans lequel le calcul est effectué, et de l'axe suivant lequel la flèche veut être calculé (X, Y ou Z).!!!!!!
Le calcul de la flèche en RDM classique, cas de la flexion simple, se calcule par la formule suivante: y''= Mf/E.I (éq.3)
Y'': Dérivée seconde de la flèche Y
Mf: Moment de flexion de l'élément fléchi
I: Inertie de l'élément dans le sens du calcul de la flèche
E: Module d'Young du Matériau (Acier, Bois, Béton........)
E.I: Rigidité de l'élément fléchi
Des calcul préalabres de RDM sont indispensables pour calculer Mf et des notions de mathématique pour le calcul de l'intégrale de l'équation (éq.3)
Dans ton cas Pierrot, tu ne pourras pas directement obtenir ta flèche avec la formule: F.L/192E.I, par contre, tu devra procéder comme suit:
F: C'est la combinaison du poids propre de ta mousse G et du chargement Q que tu va lui infliger; pour faire simple, F=1,35G+1,5Q
L: Portée entre appui de ta poutre
E: Module d'Young de ta mousse que tu pourras trouver (Internet, Fiche technique de ta mousse, Livres........)
I: Inertie de poutre, si elle rectangulaire, I sera égale à (b.h[EXP]3)/12
Tu peux aussi déduire I du module d'élasticité I/V que tu connais.
!!!!Faire très attention aux unités!!!!
Si t'as du mal, envoie moi les différentes valeurs ci-dessous et je te ferais le calcul.
En espérant t'avoir aidé, je reste disponible.
Bon courage.
Bonjour à tous,
Je sais que ce fil est interrompu depuis 3 mois mais c'est juste pour répondre à cedrictc
Non! le v est la plus grande distance entre le centre de gravité de l'élément et le bord de l'élément dans le sens de la flexion. Il est égal à h/2 quand l'élément est symétrique.Envoyé par cedrictc
Non! la flèche se calcule à l'ELS donc sans coefficients majorateurs. F=G+Q. Par contre, tu mets 1.35G+1.5Q quand tu veux calculer la contrainte.
Sinon je suis d'accord avec le reste
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Salut, bon je tien à préciser deux trois choses,
Le terme module de flexion à deux sens, un en résistance et un en déformation.
Comme l'on dit plusieur, en résistance, on appel le module en flexion d'une poutre.
En déformation, on appel module en flexion, le module d'elasticité équivalent en flexion d'une poutre.
En effet, la RDM classique prévois des résultats comme des fleches en se basant sur le module d'élasticité longitudinal.
Cependant, il n'est pas rare de mesurer par des essais de flexion, des modules d'elasticité différent qu'en traction, et oui le matériau travail bizzarement et peu donc devenir plus rigide en traction qu'en flexion.
On peut expliquer ce phénomène en disant qu'en général les matériaux sont un peu plus rigide en compression qu'en traction.
mouai, enfin pas besoin d'être une tête en maths, des gents ce sont chargés de démocratiser des formules de flêches toutes faites!!!!!Faire très attention à ces calculs que je ne pousserais pas plus loin, à moins que vous ne soyez interessé par les fondamentaux de mécanique, dans ce cas me contacter et on poussera le calcul.
En effet, tout est fonction du repère dans lequel le calcul est effectué, et de l'axe suivant lequel la flèche veut être calculé (X, Y ou Z).!!!!!!
Le calcul de la flèche en RDM classique, cas de la flexion simple, se calcule par la formule suivante: y''= Mf/E.I (éq.3)
Y'': Dérivée seconde de la flèche Y
Mf: Moment de flexion de l'élément fléchi
I: Inertie de l'élément dans le sens du calcul de la flèche
E: Module d'Young du Matériau (Acier, Bois, Béton........)
E.I: Rigidité de l'élément fléchi
Des calcul préalabres de RDM sont indispensables pour calculer Mf et des notions de mathématique pour le calcul de l'intégrale de l'équation (éq.3) ...
comme :
flexion trois points : fleche max :
Ou encore: poutre en console : fleche max :
Ou encore d'autres dans le cas où la poutre est encastrée : voire Jaunin.
Dans tout ces calculs, on utilise
Et comme je l'ais dit plus haut, la fleche prédite peut dévier un peu de la réalité, c'est pourquoi on utilise le module en flexion, qui prevois parfaitement la flêche.
Si je me souvient bien, ce module se note :
Quoi qu'il en soit, ce module n'a pas de sens physique, ce n'est même pas une caractéristique "pièce" puisqu'il dépend du cas de charge.
J'ai envi de dire c'est une caractéristique "contexte", qu'on ne peut determiner qu'expérimentalement (il existe peu etre des abacques ), c'est aussi "vazeux" qu'un coefficient d'échange en convection thermique...
Bonjour Titiou64,
T'as parfaitement raison en ce qui concerne le terme V du module de flexion, comme je l'ai signalé, les infos que j'ai donné sont élémentaires sans toutefois aller dans les profondeurs de la mécanique.
En ce qui concerne la flèche, elle ne se calcule pas systématiquement à l'ELS, elle est directement lié à l'état limite de calcul, si on reste biensur dans les normes BAEL. par compte, si on aborde les calculs suivant les Eurocodes.......
Cordialement
Bonjour à vous,
Je sais que ce sujet est ancien, mais qui sait, peut-etre quelqu'un me lira quand meme!
Je voulais réagir au post de mc222, a propos des explications sur le module de flexion. Si j'ai bien compris, on peut, dans une premiere approximation, remplacer le module d'elasticité dans le calcul de la fleche par le module d'Young?
Je travaille en effet sur les matieres composites, pour lesquelles les modules de flexion (en MPa) sont parfois connus. Mon but est de trouver les epaisseurs equivalentes entre plusieurs composites, pour qu'il aient les memes propriétés en flexion.
Je me posais donc la question de savoir si il n'est pas trop faux de calculer la fleche avec les modules d'young plutot que les modules de flexion (surtout si c'est pour comparer les materiaux entre eux!), et egalement si les modules de flexion avaient une quelconque utilité pour l'étude des plaques (les formules ont l'air d'etre données pour des poutres).
Je vous remercie par avance, n'hesitez pas si il manque des précisions!
