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Calcul de flèche/flexion poutre en L



  1. #1
    tomtom550

    Calcul de flèche/flexion poutre en L


    ------

    Bonjour à tous, je dois calculer la flèche d'une poutre en L encastrée.
    Pour commencer, je ne me souviens plus de la formule donnant la flèche...
    Ensuite, pour le moment d'inertie, c'est bien Izz qu'il fait calculer?
    Donc SS x²+y² dm? Mais en quel point? Car dans le cas d'un poutre de section rectangulaire, circulaire, en I, on le calcule en son centre, mais la, poutre en L, pas de symétrie...

    Merci beaucoup!

    -----

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  3. #2
    ramza166

    Re : Calcul de flèche/flexion poutre en L

    Bonjour,

    En premier lieu, si tu ne te souviens plus de la formule te donnant le lien entre chargement et flèche, il faut la retrouver. Parce que là c'est bien beau de demander la formule mais si tu n'indiques pas le chargement (réparti, ponctuel...), personne ne pourra te répondre.

    Le mieux est donc de recalculer...
    En intégrant une fois Mf/EI sur la longueur de ta console tu obtiens l'expression de l'angle de rotation de chaque section droite le long de ta poutre. Sachant que la rotation en base d'une poutre encastrée est nulle tu n'as pas de problème de constante d'intégration.

    Si tu intègres le résultat sur la longueur de ta poutre et en prenant en compte le fait que la flèche en base de ta console est nulle tu obtiens la flèche en tout point de ta poutre...donc tu auras la flèche maxi en tête.

    Pour ce qui est du point où ramener le moment d'inertie. En théorie des poutres on modélise la poutre par sa fibre moyenne qui est le lieu des centres de gravité des sections droites....je crois que tu as ta réponse. Ah, petite remarque. Si ta cornière est standard jette un petit coup d'oeil sur les catalogues des fabriquants. Si tu tiens à calculer approximativement avec une section constituée de deux rectangles accolés, un petit coup du théorème d'Huygens et on n'en parle plus. Parce qu'en posant l'intégrale tu vas perdre plus de temps qu'autre chose.

    Et pour finir, ton moment est peut être Iz si ta cornière fléchit bien selon l'axe z mais de demander si c'est bien Iz sans donner ni paramétrage ni chargement n'appelle pas à une confirmation catégorique...

    En espérant t'avoir aidé,

    Cordialement,

  4. #3
    tomtom550

    Re : Calcul de flèche/flexion poutre en L

    Salut, et merci pour ta réponse!
    Et aussi dsl pour le manque de précision...
    Alors, en effet, il s'agit d'une poutre en L en plastique...Enfin, pas vraiment ca...
    Nous voulons en fait modéliser un carter en plastique, donc une longue pièce droite avec un rebord (d'ou la poutre en L). Voici un dessin.
    A partir de la, je ne suis déjà pas sur que la RDM s'applique...
    PoutreL.bmp
    Ou alors, le problème est mal posé, il ne faudrait mieux pas considérer une poutre encastrée des 2 cotés...Mais dans ce cas, on ne prend plus en compte la liaison notée X sur le dessin...
    De plus un profil en L, n'est pas symétrique, donc ne vérifie pas les hypothèses de la RDM, ceci est quand meme une bonne approximation?

    Merci beaucoup!

  5. #4
    ramza166

    Re : Calcul de flèche/flexion poutre en L

    Bonjour

    Oula, ça n'est pas du tout ce que je pensais. Je pensais que la cornière était réellement utilisée en tant que profilé. Là on sort clairement de la théorie des poutres. Cependant, en terme de déformation il s'agit ici d'une histoire de flexion en console. Les bords latéraux n'étant pas contraints cette incurvaison représentée ne reflète pas le mode de fonctionnement de la pièce d'autant plus que le "L" fait office de raidisseur. Si ta largeur (b sur le dessin joint) n'est pas trop trop grande par rapport à la longueur en console l et bien qu'il soit évident qu'on sorte des hypothèses strictes de la théorie des poutres, tu peux toujours faire un petit calcul très approximatif en poutre "équivalente" comme illustré ci-dessous et sans prendre en compte le retour en L dans la résistance en flexion (ce qui est correct). Le résultat obtenu sera faux si l'on veut être rigoureux mais constituera une première approximation de la flèche recherchée. Après si tu veux calculer tout ça dans le détail un calcul numérique par éléments finis affinera le résultat.

    Cordialement,
    Images attachées Images attachées

  6. #5
    tomtom550

    Re : Calcul de flèche/flexion poutre en L

    OK, merci beaucoup pour ta réponse!
    C'est bien ce que je pensais, on est plus dans les limites de la RDM...
    De plus, enfin cela dépend des cas, mais la longueur b est largement supérieure à la longueur L! Donc, le résultat ne vas pa plus être qu'approximatif, mais complètement faux je pense...Tu me confirmes?
    Le seul moyen est donc, si j'ai bien compris, de faire appel aux éléments finis...

    Merci beaucoup!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    aymen H

    Arrow Re : Calcul de flèche/flexion poutre en L

    Citation Envoyé par tomtom550 Voir le message
    OK, merci beaucoup pour ta réponse!
    C'est bien ce que je pensais, on est plus dans les limites de la RDM...
    De plus, enfin cela dépend des cas, mais la longueur b est largement supérieure à la longueur L! Donc, le résultat ne vas pa plus être qu'approximatif, mais complètement faux je pense...Tu me confirmes?
    Le seul moyen est donc, si j'ai bien compris, de faire appel aux éléments finis...

    Merci beaucoup!

    Salut
    Catia est ton ami
    A+

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  10. #7
    ramza166

    Re : Calcul de flèche/flexion poutre en L

    Bonjour,

    Le résultat ne sera pas "complètement faux" mais plus tu t'écartes des hypothèses moins il sera précis. La largeur est certes supérieure à la longueur en console mais l'approximation te permettra d'accéder à un ordre de grandeur. Si ta force avait été uniformément répartie sur la largeur b de ta console l'approximation aurait été très bonne mais là elle est ponctuelle et donc l'état de contrainte/déformation/déplacement diffère du modèle poutre.

    Enfin donne nous les dimensions de ton bazar....si ta largeur fait 1m pour une longueur en console de 5cm il est évident que ça collera moins bien que pour une largeur de 20cm et la meme longueur en console.

    Cordialement,

  11. #8
    Jaunin

    Re : Calcul de flèche/flexion poutre en L

    Bonjour,
    Pour faire suite à la demande de ramza166 concernant les dimensions de votre "bazar" pourriez-vous donner des précisions aussi sur la matière. Sur votre croquis et le dessin de ramza166 votre longueur est retenue comment, encastrée, dépendante d'une autre pièce, avec des degrés de liberté.
    Cordialement.
    Jaunin__

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