flexion d'une flèche d'arc

[invite3b2b7824]

Bonjour,
Etant nouveau, il est possible que mon problème soit mal posé et pas pertinant dans ce forum. Ayant pris ces précautions... je me lance.
Voilà, je suis un archer curieux.

Mes fleches sont à l'achat garantie avoir un "spine" calibré en usine. Ce spine n'est autre que la flexion du tube de longueur fixée (29'') en appuis en 2 points distants de 28''(~71cm) et soumise à une charge de 1,94 pounds (880g). Jusque là je comprends et je me suis fait une petite machine à l'aide d'un palpeur pour remesurer chez moi tout ca.

Bien, maintenant où ca se complique et que ma fleche, je ne l'utilise pas en statique (sinon elle n'irait jamais dans la cible ). Donc, en fait à la décoche, elle se prend 43 livres (une force de 191 N environ) et en ~14ms elle sort de l'arc à une vitesse proche de 100m/s. Etant donné que la masse de la fleche nue est de 23g et qu'on lui rajoute une pointe en acier de 6,5g, autant vous dire que la fleche se tord...

Ma question est la suivante: connaissant la valeur du "spine" statique défini plus haut, la masse lineique du tube, la masse de la pointe, la longueur de la fleche, la force de propulsion, comment calculer la deflexion en son ventre de la fleche ?
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[Jaunin]

Bonjour, Amisaca,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Avez-vous fait une recherche sur le net, j'avais vu quelque site sur le sujet avec des vues de la flèche à son départ avec les oscillations en fonction de son appui sur la corde et le décalage du bois de l'arc.
Je vais voir si je retrouve les liens.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Re-Bonjour,
J'ai retrouvé un très bon site, mais je crois que c'est le vôtre.
Cordialement.
Jaunin__

[invite3b2b7824]

Re-Bonjour,
J'ai retrouvé un très bon site, mais je crois que c'est le vôtre.
Cordialement.
Jaunin__

Bonjour,
Si c'est le site http://amisaca92.free.fr, alors oui c'est celui que j'anime. Merci pour le compliment

Coté "paradoxe de l'archer" pour les arcs classiques, il y a en effet des videos à grande vitesse qui ont marqué les esprits: http://www.wernerbeiter.com/en/infor...the_center.php

Maintenant, il y a très peu de travaux accessibles sur le net qui tente d'apréhender la flexion de la fléche. Il y a ce site http://www.africanarcher.com/dynamicSPINE.html (SITE 1) et j'ai envoyé un mail à l'auteur car sa formule de "D" me parait bizarre au niveau de l'homogénéité. Il y a également un tableur élaboré par un autre http://www.heilakka.com/stumiller/ qui a l'air de contenter certain archers mais l'auteur m'a dit (sans me donner les formules qu'il a employé) que l'application n'est pas valable dans le cas d'utilisation "d'arc à poulies avec un décocheur mécanique" (là j'emploie du jargon d'archer...). ENfin, il y a un soft payant Ontarget2 http://www.pinwheelsoftware.com/ qui aide à dimensionner/choisir ses flèches en fonction de divers paramétres de son arc, tout comme le shaft selector de Easton. MAis de ces softs, on ne sait pas ce qu'il y a derrière...

Voilà l'objet de ma question qui certes simplifie grandement le problème de l'adequation arc/archer/flèche mais je voulais en fait avoir votre avis sur (SITE 1) cité plus haut.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0b658bd]

bonjour,
je pense qu'il s'agit d'un probleme de flambage de la fleche sous son accélération, la mesure precedente sur la fleche permet de determiner un parametre qui devrait être homogene avec EI.
pour le calcul, cela rique de deboucher sur des equations pas droles
le chemin que je suivrais a priori serait de mettre en equations la difference de vitesse entre la pointe de la fleche et la queue de la fleche.
je pense que malheureusement on aboutit assez rapidement à des equations différentielles non lineaires et que les solutions purement analytiques sont surement inaccessibles
bref le domaine d'études qui se rapprocherai le plus de ce que tu cherches , c'est la résistance des matériaux dans le cas de grandes déformations, ce n'est pas à priori d'un abord simple.
mais il est aussi possible qu'une approche energétique soit possible ( utile , indispensable ou complementaire ? je ne sais pas)
je m'explique, lors du tir, une certaine quantité d'energie est communiquée à la fleche, son energie cinetique, et une energie potentielle de deformation elastique stockée dans le flambage de la fleche, à priori c'est cette energie (qui va finir par se dissiper sous forme de chaleur) qui te pose souci
je reflechi en ecrivant, c'est donc un peu decousu.
il va donc falloir revenir aux definitions de bases de la rdm et de la physique, chaque point de la fleche étant soumis à des forces, des accelerations et des vitesses differentes
cela risque de faire de belles integrales !!!!
fred

fred

[invite3b2b7824]

bonjour,
je pense qu'il s'agit d'un probleme de flambage de la fleche sous son accélération, la mesure precedente sur la fleche permet de determiner un parametre qui devrait être homogene avec EI.
pour le calcul, cela rique de deboucher sur des equations pas droles
le chemin que je suivrais a priori serait de mettre en equations la difference de vitesse entre la pointe de la fleche et la queue de la fleche.
je pense que malheureusement on aboutit assez rapidement à des equations différentielles non lineaires et que les solutions purement analytiques sont surement inaccessibles
bref le domaine d'études qui se rapprocherai le plus de ce que tu cherches , c'est la résistance des matériaux dans le cas de grandes déformations, ce n'est pas à priori d'un abord simple.
mais il est aussi possible qu'une approche energétique soit possible ( utile , indispensable ou complementaire ? je ne sais pas)
je m'explique, lors du tir, une certaine quantité d'energie est communiquée à la fleche, son energie cinetique, et une energie potentielle de deformation elastique stockée dans le flambage de la fleche, à priori c'est cette energie (qui va finir par se dissiper sous forme de chaleur) qui te pose souci
je reflechi en ecrivant, c'est donc un peu decousu.
il va donc falloir revenir aux definitions de bases de la rdm et de la physique, chaque point de la fleche étant soumis à des forces, des accelerations et des vitesses differentes
cela risque de faire de belles integrales !!!!
fred

fred

Merci Fred.
Je pense que ta derniere phrase indique une bonne piste. Ceci dit je n'y connais rien en RDM. Ceci dit je suis tombé hier soir sur un
article de Journal of Sport Sciences (1998) 16, 721-731 qui traite de ce problème bien qu'il y ait une subtilité entre un décochage fait avec les doigts (archers des tirs olympiques) et un décochage "mécanique" des archers utilisant un arc à poulies...

Donc à suivre.

[polo974]

Merci Fred.
Je pense que ta derniere phrase indique une bonne piste. Ceci dit je n'y connais rien en RDM. Ceci dit je suis tombé hier soir sur un
article de Journal of Sport Sciences (1998) 16, 721-731 qui traite de ce problème bien qu'il y ait une subtilité entre un décochage fait avec les doigts (archers des tirs olympiques) et un décochage "mécanique" des archers utilisant un arc à poulies...

Donc à suivre.

Eh oui, au moment de la décoche, l'archer ne relâche pas instantanément la corde, celle-ci est donc déviée latéralement en glissant sur la palette. (sans palette bonjour les doigts...).

De plus la flèche est en appui sur un berger-button qui la met pas tout à fait dans l'axe de la poussée de la corde, et cet appui de plus est souple (et réglable).

Je ne parle même pas des imperfections de la flèche qui peut être très légèrement tordue...

Bref, c'est un problème à tout plein d'inconnues, et comme le flambage est un effet qui s'auto amplifie, il est très peu probable de pouvoir calculer le flambage moyen d'un fagot de flèches sur une douzaine de tirs consécutifs par le même archer sans obtenir un intervalle d'erreur de l'ordre de 100%.

[invitee0b658bd]

bonjour,
je pense que la cas n'est pas si desespéré que cela, le flambage pour une fleche à peu prés droite se declenche toujours systématiquement dés que la charge critique d'euler est dépassé, il n'est pas si aléatoire que cela, le fait qu'il existe de petites dissymétries au moment du départ n'influence pas enormément l'apparition du phénomene (mais sa direction oui et l'arc n"etant pas symetrique cela influe probablement sur les conditions de sortie de la fleche et les frottements eventuels qu'elle peut rencontrer sur cette partie de sa trajectoire)
fred

[invite3b2b7824]

bonjour,
je pense que la cas n'est pas si desespéré que cela, le flambage pour une fleche à peu prés droite se declenche toujours systématiquement dés que la charge critique d'euler est dépassé, il n'est pas si aléatoire que cela, le fait qu'il existe de petites dissymétries au moment du départ n'influence pas enormément l'apparition du phénomene (mais sa direction oui et l'arc n"etant pas symetrique cela influe probablement sur les conditions de sortie de la fleche et les frottements eventuels qu'elle peut rencontrer sur cette partie de sa trajectoire)
fred

Je pense que ce n'est pas désespérer (à quoi bon) car je peux vous dire que la régularité des tirs sur machine à tirer est quasi-parfaite!

Maintenant la partie décoche avec les doigts (protégée par palette!) est une chose relativement bien décrite voir la référence que j'ai donnée. Mon point est qu'en arc à poulies, la flèche appuie cette fois sur un repose flèche (type lame souple par exemple) et la décoche mécanique fait qu'initialment la corde n'a ps de déplacement latéral mais un "léger" déplacement vertical voir nul.

Donc je pense qu'on peut dégager des calculs avec des hypothéses simples mais pas simplistes.

Merci de votre aide.

[invitee0b658bd]

bonjour,
la facon dont je verrai le probleme est la suivante
si on condidere que la compression axiale de la fleche est negligeable, pour le cas d'une fleche ne flambant pas on peut aisément ecrire la contrainte de compression sur la longueur de la fleche lors du tir
'en negligeant aussi bien entendu la resistance de l'air et les autres trucs qui sont couramment negligés
donc lors du tir on voit la fleche comme un solide indeformable et on cherche la compression dedans
le solide indeformable implique que chaque point à la même acceleration
lors du tir la fleche est soumise à une acceleration "a" donc on lui applique une force M*a
si on fait une coupure dans la fleche, au niveau de la coupure la compression sera (la force) sera egale à la masse de ce qui est devant la coupure multipliée par l'accélération
le on va se retrouver avec une fonction representant la contrainte de compression en fonction de l'abscisse sur la fleche qui va pas être trop complexe à calculer
aprés, il va falloir calculer les conditions de flambage, cela risque d'etre un peu moins drole car la demonstration "classique" est faite pour une contrainte constante, donc il va falloir se pencher de prés sur cette demonstration et l'adapter à ce cas précis

C'est la voie la plus simple que je voie pour aborder ton probleme
fred