Trouver la flèche d'un arc en fonction de la corde et longueur d'arc.

[invited1b2fed6]

Bonjour , afin de définir la flèche F la plus exacte possible d'une ferme,
connaissant la longueur de l'arc A, et la corde C, j'ai trouver 4 équations,
par chance, il y a 3 inconnues:
R= rayon,
a=angle de l'arc et
F= la flèche
avec:
A=PI*R*a/180 éq1
R=(C^2/8*F)+(F/2) éq2
C=2 racine((2*R*F)-(F^2)) éq3
F=R-Racine(R^2-(C^2/4)) éq4

J'avais trouvé des équations qui verifiés avec une corde et un arc réduit( 3m et 3,012) =1,5mèèèètre donc faut
J'ai subtitué dans éq2 (4F^2-8RF+C^2=O) l'éq4(F=....) .
Je pense avoir cette fois correctement résous l'équation, problème le résultat est 0.
L'éq2 semble être la reformulation de l'éq4 ou inversement.

Qui peut trouver une solution?, par où commencer?
L'équation résultat devrait être de la forme F= fc(A,C)

Merci
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[danyvio]

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[danyvio]

Il me semble difficile de résoudre ce problème sans recourir à des fonctions trigonométriques.

[mécano41]

Bonjour,

Je pense que cela ne se résout pas à la main. Ci-joint une application EXCEL utilisant le solveur, qui te permettra de le faire.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]